1 блок

1 Давление. Понятие, виды. Определение давления в покоящейся жидкости.

Силы действующие в жидкости можно разд-ть на 2 гр-пы: массовые и поверхностные.

Массовые силы - это силы, дейс-ие на каждую частицу, состав-е рассм-й объем. Они пропорциональны массе жидкости. К ним относятся силы тяжести, силы инерции. В случае однородной жидкости (р = соnst) массовые силы будут пропорциональны также объему жидкости. К ним относятся объемный вес жидкости и силы инерции. Силы инерции возникают тогда, когда жидкость, находящуюся в относительном покое, помещают, например, в движущуюся цистерну или вращающийся сосуд.

Поверхностные силы - это силы действующие на каждый элемент поверхностей, ограничивающих жидкость в проведенных произвольно внутри нее. К ним относится нормальные к поверхности силы давления р и касательные к поверхности силы трения Т, возникающие при движении жидкости. Под действием этих сил жидкость наход-я в напряж.состоянии,котрое в кажд.точке характер-ся величиной давления.

На схеме показана ограниченная поверхность площадью S, на площадку dS действует сила dP. Среднее ГСД выражается формулой dр/dS=р.Един.измер.[ПА]=[Н/м²]

Гидростатическое давление характеризуется следующими основными свойствами;

1.гидростатическое давление всегда направлено внутрь рассматриваемого объема нормально к площадке действия.

2.гидростатическое давление в любой точке жидкости одинаково по всем направлениям.

3.С учетом изложенного выше Гидростатическое давление в точке зависит только от ее положения в пространстве, т.е. р=f(x.y.z)

Виды давления:1.Абсолютное давление р_абс=р_м+р_атм

2.Вакуметрическое давление р_в=р_атм-р_абс

3.Мануметрическое давление (р_м = -р_в) – избыточное давление

.

P_абс=Р_о+ρgh, где ρgh- давление столба жидкости высотой h-основное ур-е гидростатики

Силу гидростатического давления можно определить графически с помощью эпюры давления(график изменения гидростатического давления в зависимости от глубины).

2. Виды движения жидкости.Распределение скоростей по сечению потока.Определение расхода. 2 основных вида движения жидкости:неустановившиеся и уста­новившиеся.

При установ.дв-иискорость движения частицы u, давление р являются формулами от координат движущ.частицы и не зависят от времени, т.е. u=f₁(x,y,z) p=f₂(x,y,z)

На схеме 1 кривая m1 в т.1 имеет скорость u1,в т.2 – u2. Кривая m2 в т.1 имеет скорость u1,в т.2 – u2. Т.е. траектория их движения совпадает,скорости не меняются во времени. Примеры:дв-е жид-ти в трубах при пост.напоре,дв-е жидк-ти в реках и каналах при пост.уровне своб.пов-ти,истечение жид-ти из отверстий в баке при пост.напоре.

Неуст-ся движением жидкости называется такое движение, при котором в каждой данной точке основные элементы движения жидкости – скорость движения и и гидродинамическое давление р – постоянно изменяются, т.е. u=f₁(x,y,z,t) p=f₂(x,y,z,t)

На схеме 2 в некот.момент времени част. m1 имеет скорость u1 в т.1, а в др.момент времени в этой же точке част. m2 имеет скорость u2.

Примером может быть истечение топлива из крана бензобака при его опоражнении, а также движение вод в реке при прохождении паводка.

Устан.дв-е м.б. равномерным и неравном.. При нерав.жив.сеч-е,u_ср и p изм-ся по длине потока.

Эпюра при нер.дв-ии

При рав.дв-ии жив.сеч-е,u_ср и p не изм-ся по длине потока.

Эпюра при равн.дв-ии

По возд-ию давл. на поток движение делится на напорное и безнапорное. Напорное - движ жидкости, осуществляется под воздействием гидродинам. давл и силы тяжести и не имеет свободной пов-ти, т.е. ограждающая по своему периметру стенками.

Безнап-ое – осущ-ся при воздействии только силы тяжести и имеет свободную поверхность.

Расходом называют объем жидкости, проходящей через данное живое сечение за единицу времени.Для элементарной струйки с равномерным распределением скоростей и по живому сечению получим: dQ=ud.

Для конечного результата вводим понятие сред­ней по живому сечению скорости в данном живом сечении площадью  и тогда расход можно выразить Q= .Q = м³/сек

3. Уравнение неразрывности. Физический смысл, применение Для того чтобы вывести Уравнение неразрывности установившегося движения жидкости для элементарной струйки и потока жидкости начертим след.схему.

В замкнутый контур элемен.струйки dw₁ войдет кол-во жид-ти равное u₁dw₁.В замкнутый контур dw₂ войдет кол-во жид-ти равное u₂dw₂. В dw₃ – u₃dw₃.Согласно условиям сплошности жид-ти, т.е. с течением времени изменения (увеличение или уменьшение)ее массы в данном объеме не произойдет и свойствам элементарной жидкости имеем: u₁dw₁= u₂dw₂₌ u₃dw₃= u₄dw₄=const. Это выражение явл-ся Уравнением неразрывности установившегося движения жидкости для элементарной струйки.

Для потока жидкости через сечения 1-1,2-2,3-3 пройдут расходы Q₁=w₁*v₁= Q₂=w₂*v₂= Q₃=w₃*v₃. Т.к. для всех живых сечений данного потока величина Q постоянна имеем w₁*v₁= w₂*v₂= w₃*v₃= Q=const Это выражение явл-ся Уравнением неразрывности установившегося движения жидкости для потока жид-ти.

4.Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости. Физический смысл применения в практике. Рассмотрим движущейся поток реальной жидкости, для чего выделим в нем отсек от сечения 1-1 до сечения 2-2, выбранный отсек попробуем описать уравнением Бернулли.

С геометрической точки зрения члены уравнения Бернулли называются:

-скоростной напор, м (v₁ и v₂ - средние скорости потока в сечениях, α₁ и α₂ - коэффициент Кариолиса,учитывающий неравномерность распределения скоростей по сечению);

- пьезометрический напор, м (p₁ и p₂ – давление в сечениях);

z₁ и z₂ - геометрические высоты положения центров тяжести сечений 1 и 2.

Все члены уравнения имеют линейную размерность.

Энергетическая или физическая сущность уравнения заключается в том, что оно выражает закон сохранения энергии: представляет собой сумму потенциальной и кинетической удельных энергий, таким образом, и - удельная кинетическая энергия в соответствующих сечениях потока; и - удельная потенциальная энергия давления в соответствующих сечениях, которая зависит от высоты столба жидкости в пьезометре, находящимся над центром тяжести сечения; z₁ и z₂ – удельная потенциальная энергия положения. Сумма выражает полную удельную энергию жидкости и называется полным гидродинамическим напором. Величина h₁-₂=H₁-H₂ характеризует потери напора на преодоление гидравлических сопротивлений.

Уравнение Бернулли в практике применяется при расчете гидравлически длинных и коротких трубопроводов, а также при расчете др. труб. С помощью уравнения Бернулли рассчитывают напор труб, потери напора и др необходимые величины.