- •Введение
- •Обозначения, принятые в работе
- •Исходные данные
- •1. Расчет параметров несжимаемого пограничного слоя
- •2. Расчет параметров сжимаемого пограничного слоя для модели газа с постоянной теплоемкостью ( )
- •3. Расчет параметров сжимаемого пограничного слоя для модели диссоциирующего газа ( )
- •2) Второе приближение
- •3) Третье приближение
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Приложение 1
- •Приложение 2
3. Расчет параметров сжимаемого пограничного слоя для модели диссоциирующего газа ( )
Для модели в общем случае диссоциирующего газа коэффициент динамической вязкости . Энтальпия на адиабатической стенке определится как
,
где – коэффициент восстановления для ламинарного ПС. В данной работе принимается постоянным.
Температура адиабатической стенки является функцией и , т.е.
,
и определяется по диаграмме (см. [1]).
Энтальпия потока набегающего газа найдется по формуле
.
В первом приближении положено, что . Затем вычисляется значение определяющей энтальпии
.
По диаграмме (см. [1]) находятся определяющие температура и плотность , а по диаграмме (см. [1]) – определяющий динамический коэффициент вязкости . Используя определяющие параметры, вычисляются толщина ПС и местный значение коэффициента силы трения в первом приближении :
,
.
Далее, вычисляется коэффициент теплоотдачи в первом приближении
,
где – средний коэффициент теплоёмкости,
,
– коэффициент теплоёмкости окружающей среды, – коэффициент теплоёмкости на пластине, в данной работе определяется по диаграмме . Ввиду отсутствия кривых на указанной диаграмме для данного давления , найденное значение оказывается неточным. Поэтому целесообразно использовать следующую зависимость для отыскания :
.
Из уравнения теплового баланса в ПС на стенке находится температура стенки второго приближения, с помощью которой из диаграммы может быть найдена энтальпия газа на стенке :
.
Для и в модели диссоциирующего газа переведем единицы измерения из системы СИ в техническую систему, так как диаграммы и построены в технической системе единиц.
– плотность воздуха ;
– барометрическое давление воздуха ;
– коэффициент дин. вязкости .
1) Первое приближение
Проведем расчет в заданных точках пластины. Энтальпия адиабатической стенки и определяющая энтальпии в первом приближении для всех точек пластины будет одинакова
, ,
.
, , .
Затем вычисляется толщина ПС и местное значение коэффициента силы трения в первом приближении:
1. ,
, ;
2. ,
,
;
3. ,
,
;
4. ,
,
.
Далее определяется коэффициент теплоотдачи в первом приближении для всех заданных точек пластины:
, .
1. ;
2. ;
3. ;
4. .
Из уравнения теплового баланса в ПС на стенке необходимо найти температуру стенки во втором приближении, что удобно сделать, используя программу MathCad:
1. ,
;
2. ,
;
3. ,
;
4. ,
.
2) Второе приближение
Энтальпия адиабатической стенки во втором приближении для всех точек пластины будет одинакова
, ,
Исходя из найденных значений первого приближения, определяются значения определяющей энтальпии для каждой расчетной точки во втором приближении:
1. ;
2.
;
3.
;
4. .
Далее для каждой расчетной точки по диаграмме находятся значения определяющих температуры и плотности (см. приложение 2), а по диаграмме – значение определяющего динамического коэффициента вязкости, при , , :
1. , , ,
;
2. , , ,
;
3. , , ,
;
4. , , ,
.
Затем вычисляется толщина ПС и местное значение коэффициента силы трения во втором приближении:
1. ,
, ;
2. ,
,
;
3. ,
,
;
4. ,
,
.
Далее определяется коэффициент теплоотдачи во втором приближении для всех заданных точек пластины:
1. , ;
2. , ;
3. , ;
4. , ;
1. ;
2. ;
3. ;
4. .
Из уравнения теплового баланса в ПС на стенке необходимо найти температуру стенки в третьем приближении, что удобно сделать, как и предыдущем случае, используя прикладную программу MathCad:
1. ,
;
2. ,
;
3. ,
;
4. ,
.