МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ЮЖНО–УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА «ЛЕТАТЕЛЬНЫЕ АППАРАТЫ»

Семестровая работа по курсу

«Высокоскоростной пограничный слой»

Определение параметров пограничного слоя при обтекании пластины

Выполнил: Мухтаров О.И.

Группа: АК–410

Проверил: Сидельников Р. В.

Челябинск

2010

Оглавление

Введение 3

Обозначения, принятые в работе 4

Исходные данные 6

1. Расчет параметров несжимаемого пограничного слоя 8

2. Расчет параметров сжимаемого пограничного слоя для модели газа с постоянной теплоемкостью () 10

3. Расчет параметров сжимаемого пограничного слоя для модели диссоциирующего газа () 18

Заключение 33

Библиографический список 34

Приложение 1 35

36

Приложение 2 37

Введение

Под пограничным слоем (ПС) в узком смысле этого понятия, как вихревого или скоростного ПС понимают тонкую в поперечном к потоку направлении область течения реальной среды, где, в отличие от окружающего ее безвихревого потока, движение является вихревым и характеризуется резкими изменениями скорости и завихренности в поперечном к потоку направлении.

Среди областей техники, особенно успешно использующих результаты теории ПС: авиа– и ракетостроение, кораблестроение и энергетическое машиностроение, специальное моторостроение и др.

В работе рассматривается высокоскоростной ПС на плоской конечной модели пластины, находящейся на определенной высоте над Землей в потоке газа с заданными параметрами.

Расчеты проведены для несжимаемого и сжимаемого ПС. Для сжимаемого ПС расчеты проведены для двух моделей: и для (диссоциирующий газ).

Обозначения, принятые в работе

1) Параметры:

– толщина ПС;

– скорость потока газа;

– скорость звука в воздухе;

– плотность газа;

– давление газа;

– температура газа;

– энтальпия газа;

– теплоемкость газа при постоянном давлении;

– молярная масса газа;

– местные напряжения трения;

– коэффициент силы трения на пластине;

– местный коэффициент теплоотдачи;

– динамический коэффициент вязкости газа;

– коэффициент восстановления;

– кинематический коэффициент вязкости газа;

– число Маха;

– число Рейнольдса;

– число Стантона.

2) Индексы:

– значение, вычисленное при параметрах адиабатической стенки;

– местное значение;

– определяющее значение;

кр – критическое значение.

несж – значение вычисленное, без учета сжимаемости газа;

сж – значение вычисленное, с учетом сжимаемости газа;

ст – значение, вычисленное на пластине.

Примечание. Отсутствие индекса « » в обозначении говорит о том, что параметр является общим для всей модели, либо, если в описании отдельно оговорено, параметр является только местным. Например, , являются только местными параметрами, и, соответственно, индекс « » опущен. В свою очередь, – коэффициент силы трения для всей модели пластины, – местное значение коэффициента силы трения.

Исходные данные

Для пластины с хордой на высоте при числе Маха определить параметры пограничного слоя (ПС) в точках, отстоящих от переднего края пластины на расстояния . Расчеты проводить для несжимаемого и сжимаемого ПС. Для сжимаемого ПС расчеты провести на двух моделях: газ с постоянной теплоемкостью ( ) и диссоциирующий газ ( ).

Параметры, определяемые в ходе работы:

а) локальные:

– толщина ПС,

– напряжение трения,

– местный коэффициент трения на пластине,

б) общие:

– для модели несжимаемого газа:

– коэффициент силы трения на пластине,

– для модели газа с учетом сжимаемости:

– местный коэффициент теплоотдачи,

– температура газа на адиабатической стенке (температура адиабатической стенки),

– температура газа на пластине (температура стенки),

– энтальпия газа на адиабатической стенке (энтальпия адиабатической стенки).

Параметры окружающей среды на заданной высоте, которые определяются по таблицам параметров воздуха (стандартная атмосфера) для заданной высоты :

– кинематический коэффициент вязкости воздуха ;

– скорость звука в воздухе для данной высоты ;

– плотность воздуха ;

– барометрическое давление воздуха ;

– температура воздуха ;

– удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении .

Поскольку параметры газа на границе ПС равны параметрам воздуха на данной высоте, т.е. параметрам окружающей среды, то для удобства индексы « » в обозначении опущены.

По табличным данным определяется динамический коэффициент вязкости окружающей среды и скорость движения газа на границе ПС :

;

;

,

.

Решение проводится последовательно:

1. рассматривается несжимаемый пограничный слой;

2. рассматривается сжимаемый пограничный слой с постоянной теплоемкостью ( );

3. рассматривается сжимаемый пограничный слой для случая диссоциирующего газа ( ).