Вопросы и задания для самоконтроля

1. Приведите определение помехоустойчивого кода.

2. За счет чего код приобретает свойства помехоустойчивости?

3. Приведите определение алгебраического помехоустойчивого кода.

4. Чем отличается блоковый помехоустойчивый код от непрерывного помехоустойчивого кода?

5. Приведите определение равномерного блокового кода.

6. Чем отличается разделимый блоковый код от неразделимого блокового кода?

7. Приведите определение взаимнонезависимой ошибки.

8. Приведите определение кратности ошибки.

9. Приведите определение пакета (пачки) ошибок.

10. Дайте определение понятию «Расстояние Хэмминга». Как оно подсчитывается?

11. Приведите формулу для подсчета минимального расстояния Хэмминга, если код должен обнаруживать ошибки кратности r?

12. Приведите формулу для подсчета минимального расстояния Хэмминга, если код должен исправлять ошибки кратности s?

13. Приведите формулу для подсчета минимального расстояния Хэмминга, если код должен обнаруживать ошибки кратности r и исправлять ошибки кратности s?

14. Приведите формулу для определения количества информационных разрядов для задаваемого количества подлежащих передаче символов.

15. Приведите формулу для определения количества контрольных разрядов для кода Хэмминга, исправляющего однократную ошибку. Поясните, почему формула верна?

16. Приведите общую формулу нахождения минимально возможного числа контрольных разрядов, если код должен исправлять все независимые ошибки кратности до s включительно?

17. Составьте структуру кодовой группы (сосчитайте требующееся число информационных и контрольных символов, определите их положение в кодовой группе, запишите выражения для подсчета значений контрольных символов) для кода Хэмминга, исправляющего однократную ошибку, если нужно передавать 295 знаков.

18. Из канала принята кодовая посылка, закодированная в коде Хэмминга, исправляющего однократную ошибку: 001000110001. Запишите выражение для подсчета указателя ошибки, сосчитайте его. Прокомментируйте получившийся результат.

19. Закодируйте в коде Хэмминга, исправляющем однократную ошибку, знак, представленный следующим двоичным кодом: 100110011001 (составьте структуру кодовой группы, определите требующееся число контрольных символов, запишите выражения для подсчета значений контрольных символов, сосчитайте их, запишите знак, представленный в коде Хэмминга).

20. Составьте структуру кодовой группы (определите требующееся число контрольных символов, их место в кодовой группе, запишите выражения для подсчета значений контрольных символов) для кода Хэмминга, исправляющего однократную ошибку, если длина кода информационной посылки равна 1,5 октета.

21. Закодировать в коде Хэмминга, исправляющем однократную ошибку, октет (значения бит взять самому). Приведите формулу, по которой определяется требующееся число контрольных символов в коде Хэмминга, исправляющем однократную ошибку. Поясните, почему эта формула верна.

22. Приведите определение двоичного циклического кода.

23. Сформулируйте правила сложения, вычитания, умножения и деления в арифметике по модулю 2.

24. Приведите определение неприводимого минимального многочлена.

25. Приведите определение образующего многочлена.

26. Что называется весом кодовой комбинации.

27. Приведите процедуру кодирования разделимым циклическим кодом.

28. Приведите процедуру декодирования разделимым циклическим кодом.