Тема 11. Передача информации по каналу с помехами

Дискретный канал с помехами. Пропускная способность дискретного канала с помехами (без вывода). Теорема Шеннона о кодировании для дискретного канала с помехами (без доказательства). Пропускная способность непрерывного канала с помехами (без доказательства). Методы повышения помехоустойчивости передачи и приема.

Рекомендуемая литература: [1, тема 11], [2, с. 118–124], [3, c. 461–463].

Методические указания

Необходимо уяснить понятие дискретного канала с помехами, знать формулу подсчета пропускной способности двоичного симметричного канала с помехами, условия при которых пропускная способность максимальна и минимальна. Знать формулировку теоремы Шеннона о кодировании для дискретного канала с помехами, выводы из теоремы. Необходимо также уяснить понятие непрерывного канала с помехами, знать формулу пропускной способности непрерывного канала с помехами. Заметим, что формула пропускной способности непрерывного канала с помехами, согласно завещанию Клода Элвуда Шеннона, помещена на памятнике, установленном Шеннону после его смерти. Важной частью темы является освоение студентом методов повышения помехоустойчивости передачи и приема. Необходимо уяснить суть 5 методов: увеличение мощности сигнала; применение помехоустойчивых видов модуляции; применение помехоустойчивого кодирования; применение помехоустойчивых методов приема; применение каналов с обратной связью.

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Сформулируйте понятие дискретного канала с помехами.

2. Запишите выражение для определения пропускной способности канала с помехами.

3. Запишите выражение для определения пропускной способности двоичного симметричного канала с помехами. Укажите, при каких условиях пропускная способность минимальна и максимальна.

4. Сформулируйте теорему Шеннона о кодировании для дискретного канала с помехами. Что следует из теоремы?

5. Сформулируйте понятие непрерывного канала с помехами.

6. Приведите формулу для подсчета пропускной способности непрерывного канала с помехами.

7. Какие методы повышения помехоустойчивости передачи и приема Вам известны?

8. Опишите метод повышения помехоустойчивости передачи и приема с использованием фильтрации.

9. Опишите метод повышения помехоустойчивости передачи и приема с использованием каналов с обратной связью.

10. Какие методы повышения помехоустойчивости передачи и приема пригодны для аналоговых линий связи?

11. Какие методы повышения помехоустойчивости передачи и приема пригодны для цифровых линий связи?

Тема 12. Помехоустойчивое кодирование

Классификация помехоустойчивых кодов. Общие принципы использования избыточности в блоковых кодах. Связь корректирующей способности кода с кодовым расстоянием. Код Хэмминга. Циклические коды. Код Боуза-Чоудхури-Хоквингема. Краткая характеристика современных помехоустойчивых кодов.

Рекомендуемая литература: [1, тема 12], [2, с. 36–47], [3, 464–476].

Методические указания

В настоящее время в связи с многократно возросшими объемами передаваемой и сохраняемой информации ужесточились требования к её достоверности. Одним из самых перспективных методов обеспечения верности передачи и приема информации является помехоустойчивое кодирование. Необходимо уяснить принципы помехоустойчивого кодирования, виды кодов (EDC, ECC), понятия алгебраического помехоустойчивого кода, блокового помехоустойчивого кода, непрерывного помехоустойчивого кода, равномерного блокового кода, разделимого блокового кода, неразделимого блокового кода, взаимнонезависимой ошибки, кратности ошибки, кратности ошибки. Наиболее распространенными помехоустойчивыми кодами являются код Хэмминга и циклический код Боуза-Чоудхури-Хоквингема. Код Хэмминга имеет минимально возможное количество контрольных разрядов для исправления однократных независимых ошибок. Необходимо детально освоить процедуру кодирования и декодирования этим кодом. При изучении кода целесообразно использовать автоматизированную обучающую систему «Корректирующий код Хэмминга»:

http://metod.vt.tpu.ru/edu/df/ti/pri/lab2/index.html.

Важным классом помехоустойчивых кодов являются циклические коды. Необходимо уяснить все понятия , связанные с циклическими кодами, освоить арифметику по модулю, процедуру кодирования и декодирования. Детально освоить код Боуза-Чоудхури-Хоквингема, который имеет минимально возможное количество контрольных разрядов для исправления двукратных независимых ошибок. При изучении кода целесообразно использовать автоматизированную обучающую систему «Циклический код Боуза-Чоудхури-Хокмингема»:

http://metod.vt.tpu.ru/edu/df/ti/pri/lab3/index.html.