Вариант 22
1. Вычислить определенные интегралы:
1)
2)
3)
4)
5)
2. Исследовать на сходимость несобственные интегралы:
1)
2)
3)
3. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:
1)
,
y = 0, x = 1, x = -1;
2)
,
r = 1, (общую часть);
3)
,
.
4. Вычислить объем тела, ограниченного
поверхностями:
,
5. Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси OX
фигуры, ограниченной линиями:
,
.
Вариант 23
1. Вычислить определенные интегралы:
1)
2)
3)
4)
5)
2. Исследовать на сходимость несобственные интегралы:
1)
2)
3)
3. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:
1)
,
,
;
2)
,
;
3)
,
.
4. Вычислить объем тела, ограниченного
поверхностями:
5. Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси OY фигуры,
ограниченной линиями:
,
Вариант 24
1. Вычислить определенные интегралы:
1)
2)
3)
4)
5)
2. Исследовать на сходимость несобственные интегралы:
1)
2)
3)
3. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:
1)
,
,
;
2)
,
;
3)
,
.
4. Вычислить объем тела, ограниченного
поверхностями:
5. Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси OY фигуры,
ограниченной линиями:
,
Вариант 25
1. Вычислить определенные интегралы:
1)
2)
3)
4)
5)
2. Исследовать на сходимость несобственные интегралы:
1)
2)
3)
3. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:
1)
,
,
;
2) , (общую часть);
3)
,
4. Вычислить объем тела, ограниченного
поверхностями:
,
5. Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси OY фигуры,
ограниченной линиями:
,
