- •Индивидуальные домашние задания
- •«Определенный интеграл» Содержание
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
Вариант 14
1. Вычислить определенные интегралы:
1) 2) 3) 4) 5)
2. Исследовать на сходимость несобственные интегралы:
1) 2) 3)
3. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:
1) x = y2, y = x,
2) , r = 1 (общую часть);
3) , , .
4. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: .
5. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной линиями:
y = x, y = 2 x, y = 1.
Вариант 15
1. Вычислить определенные интегралы:
1) 2) 3) 4) 5)
2. Исследовать на сходимость несобственные интегралы:
1) 2) 3)
3. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:
1) , ,
2) , ;
3) .
4. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: .
5. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной линиями:
Вариант 16
1. Вычислить определенные интегралы:
1) 2) 3) 4) 5)
2. Исследовать на сходимость несобственные интегралы:
1) 2) 3)
3. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:
1) y = x, x = y2, x = 4y,
2) , ;(общую часть).
3) ,
4. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: , y 0, y 2.
5. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной линиями: y = (x – 1)2, y + x = 1.
Вариант 17
1. Вычислить определенные интегралы:
1) 2) 3) 4) 5)
2. Исследовать на сходимость несобственные интегралы:
1) 2) 3)
3. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:
1) , ,
2) , ;
3) ,
4. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: , z = 4.
5. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями: , y = 1, x = 0.
Вариант 18
1. Вычислить определенные интегралы:
1) 2) 3) 4) 5)
2. Исследовать на сходимость несобственные интегралы:
1) 2) 3)
3. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:
1) , ,
2) , ;
3) ,
4. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: , .
5. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями: , .
Вариант 19
1. Вычислить определенные интегралы:
1) 2) 3) 4) 5)
2. Исследовать на сходимость несобственные интегралы:
1) 2) 3)
3. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:
1) ,
2) , ;(общую часть);
3) , ,
4. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: ,
5. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями: , ,
Вариант 20
1. Вычислить определенные интегралы:
1) 2) 3) 4) 5)
2. Исследовать на сходимость несобственные интегралы:
1) 2) 3)
3. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:
1) y = x2, y = x, y = x2/4;
2) , ;(общую часть);
3) , .
4. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной линиями: y = x3/2, y = 0, x =1.
5. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: , z2.
Вариант 21
1. Вычислить определенные интегралы:
1) 2) 3) 4) 5)
2. Исследовать на сходимость несобственные интегралы:
1) 2) 3)
3. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:
1) , y=0 x = 0, x = 2;
2) , ;(общую часть);
3) , .
4. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: ,
5. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями: y = tgx, y = 1, x = 0.