- •Индивидуальные домашние задания
- •«Определенный интеграл» Содержание
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
Вариант 7
1. Вычислить определенные интегралы:
1) 2) 3) 4) 5)
2. Исследовать на сходимость несобственные интегралы:
1) 2) 3)
3. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:
1) , y = 0, x= 0, x = 2;
2) , ;
3) , .
4. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: y = 3 + , y= 4.
5. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями: , y = x.
Вариант 8
1. Вычислить определенные интегралы:
1) 2) 3) 4) 5)
2. Исследовать на сходимость несобственные интегралы:
1) 2) 3)
3. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:
1) y 1 – x2, y = (1 + x)2, ;
2) , ;
3) , , .
4. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: , .
5. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями: , , .
Вариант 9
1. Вычислить определенные интегралы:
1) 2) 3) 4) 5)
2. Исследовать на сходимость несобственные интегралы:
1) 2) 3)
3. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:
1) y = 4 – x2, y = 16 – 4x2, ;
2) , ;
3) , .
4. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: , .
5. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями: , .
Вариант 10
1. Вычислить определенные интегралы:
1) 2) 3) 4) 5)
2. Исследовать на сходимость несобственные интегралы:
1) 2) 3)
3. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:
1) , y = 0, ;
2) , ;
3) , , .
4. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: , y = 3.
5. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями: , .
Вариант 11
1. Вычислить определенные интегралы:
1) 2) 3) 4) 5)
2. Исследовать на сходимость несобственные интегралы:
1) 2) 3)
3. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:
1) y = x2, , y = 8x – 15;
2) r = 1 – cos, (общую часть);
3) x = 2cost, y = sint, x 1.
4. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: , x = 0.
5. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями: , , x = 0.
Вариант 12
Вычислить определенные интегралы:
1) 2) 3) 4) 5)
2. Исследовать на сходимость несобственные интегралы:
1) 2) 3)
3. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями
1) , , ;
2) r = 1 – cos , r = sin (общую часть);
3) , , x 0.
4. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями:
x = 2 - x = 0.
5. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной линиями: y = arccos x, y = 0, , x = 1.
Вариант 13
1. Вычислить определенные интегралы:
1) 2) 3) 4) 5)
2. Исследовать на сходимость несобственные интегралы:
1) 2) 3)
3. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:
1) , , ;
2) , ;
3) .
4. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями:
z = 1 - z =0.
5. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями: , .