Аналітично функції, які реалізуються логічними елементами, виражаються так:

- диз'юнкція ( логічне додавання ) , (АБО)

- кон'юнкція ( логічне множення ) , (І)

- інверсія ( логічне заперечення ) , (НІ)

- інверсія диз'юнкції ( стрілка Пірса ) , (АБО-НІ)

- інверсія кон'юнкції ( штрих Шеффера ) , (І-НІ)

• нерівнозначність; додавання по модулю 2 ,

( АБО , яке виключає).

Логіку, закладену в ці функції, можна сформулювати таким чином:

• якщо функція Х набуває значення 1 тоді, коли хоча б один аргумент дорівнює 1, це – логічне додавання;

• якщо функція Х набуває значення 1 тільки тоді, коли всі ( в даному випадку обидва) аргументи дорівнюють 1, це – логічне множення;

• якщо функція Х дорівнює 1, коли її аргумент дорівнює 0 та навпаки, це – логічне заперечення;

• якщо функція Х набуває значення 0, коли хоча б один аргумент дорівнює 1, це – стрілка Пірса;

якщо функція Х набуває значення 0, тільки коли всі ( в даному випадку

• обидва) аргументи дорівнюють 1, це – штрих Шеффера;

• якщо функція Х набуває значення 1, тільки коли обидва аргументи мають різні значення, це – нерівнозначність.

Схеми тригерів.

Тригер – логічний пристрій, здатний зберігати один біт інформації (назва 1 біт походить від слова binary digit тобто двійковий розряд). До тригерів прийнято відносити всі пристрої, два стійких стани, що мають.

Тригери відносяться до класу послідовних пристроїв, тобто таких, чиї вихідні сигнали залежать не тільки від діючих на даний час вхідних сигналів, але й від сигналів, що впливали на їх входи раніше.

До тригерів відносяться пристрої, здатні формувати два стійких значення вихідного сигналу і стрибкоподібно змінювати ці значення під впливом зовнішнього управляючого сигналу. У тригера, як правило, два виходи, які іменуються прямим і інверсним (зворотним). Прийнято вважати, що стан тригера співпадає із станом його прямого виходу.

У дискретних електронних системах використовуються декілька різновидів тригерів, які відрізняються один від одного наборами входів і комбінаціями вхідних сигналів, що приводять до зміни стану тригера – з нульового в одиничний або навпаки.

На електричній принциповій схемі тригер позначають у вигляді прямокутника, що має основне і додаткове поля. Посередині основного поля записується літера Т (для одноступеневого тригера) або ТТ (для двоступеневого тригера). В додаткових полях записуються літери, що вказують на призначення та особливості входів і виходів тригера.

Умовою правильної роботи тригерів, є дотримання визначених для них параметрів вхідних сигналів: царин, встановлених для рівнів 0 та 1 сигналів, а також тривалостей фронту та зрізу.

По моменту реакції на вхідний сигнал тригери підрозділяють на синхронні і асинхронні.

Синхронні тригери змінюють свій стан строго в певні (тактові) моменти часу, тільки при подачі сигналу на тактовий вхід, що позначається на схемі тригера буквою С.

Асинхронні тригери тактового входу не мають і змінюють стан безпосередньо у момент появи на інформаційних входах активних рівнів сигналів.

По вигляду активного логічного сигналу, діючого на інформаційних входах, тригери розділяють на статичні - керовані рівнем і динамічні - керовані перепадом вхідного сигналу.

Тригер може мати два настановні входи – вхід S (set - установка), сигнал на якому встановлює тригер в одиничний стан, і вхід R (reset - скидання), сигнал на якому встановлює тригер в нуль. Якщо на умовному графічному зображенні R і S – входи показані так, як на рис.9.4,а,б то активним рівнем сигналу на цих входах є одиниця. Схема тригера, у якого R і S входи з нульовим активним рівнем, показана на рис.9.5,а,б.

Асинхронний R-S тригер має два входи і встановлюється в нульовий стан сигналом, поданим на вхід R, і в одиничний стан сигналом, поданим на вхід S. Такий тригер можна побудувати з двох двох входових логічних елементів, що реалізовують функцію «2І-НІ» або «2АБО-НІ» відповідно з інверсними виходами.(рис.9.5,а,б) і прямими (рис.9.4,а,б), інформаційними виходами.

Рис.9.4.

Комбінація вхідних сигналів, при якій на обох настановних входах діють активні рівні, є забороненою.

Рис.9.5.

Решта входів тригерів відносить до групи інформаційних. Настановні входи мають пріоритет перед інформаційними входами.

На рис.9.6. представлені внутрішня структура (а) та електрична схема (б) RST тригера.

Рис.9.6.

Недоліком цього тригера є те, що він також як і RS тригер має заборонений стан ( уданому випадку, зображеному рис.9.6,а, при S = R = 1 на виході тригера також буде дорівнювати

Синхронний Т-тригер має два настановні входи і тактовий С – вхід (рис.9.7, а,б). Коли на настановних входах Т –тригера діють пасивні рівні сигналів, він змінює стан відповідно до правила: прихід імпульсу на вхід С викликає зміну стану тригера на протилежний. Дана схема тригера не має забороненого стану за рахунок перехресних зв’язків з виходу тригера на його вхід.

Рис.9.7.

При цьому зміна стану може відбутися по фронту імпульсу, у такому разі на умовному графічному позначенні вхід С має один з двох зображених на мал. 9.8,а,б покажчиків, або по зрізу імпульсу, у такому разі вхід С забезпечується покажчиками, зображеними на мал. 9.8,в,г.

Рис.9.8.

В першому випадку кажуть, що тригер має прямий динамічний вхід, в другому випадку вхід тригера вважається інверсним динамічним.

У D-тригері (рис.9.9, а,б) зміна стану відбувається за правилом: по сигналу на тактовому вході тригер приймає той стан, в якому у цей момент знаходиться вхід D. Якщо в D-тригері з'єднати зворотний вихід з D – входом, то утвориться схема, що працює за правилом Т- тригера (рис.9.9, в)

Рис.9.9.

На рис.9.10. представлені часові діаграми, що пояснюють роботу D - тригера.

Рис.9.10.

На рис. 9.11. представлена схема J-K тригера.

Рис.9.11.

Зміна в станів в J–K тригері залежить від того, які рівні сигналів на J- і K- входах у момент приходу імпульсу на тактовий вхід.

Якщо в цей момент J = K = 0, то тригер свій стан не змінює.

Якщо J = K= 1, то тригер змінить свій стан на протилежний.

Якщо J = 0, а К = 1, то тригер перейде в (або збереже) нульовий стан.

Якщо J = 1, а К = 0, то тригер перейде в (або збереже) одиничний стан.

J-K тригер є універсальним, тобто таким, на базі якого можна побудувати тригер будь-якого іншого типу. Наприклад, щоб утворити на його базі Т-тригер, достатньо використати режим J = K= 1.

Для надійної роботи осередків, тригерів, в багато розрядних пристроях (регістри, лічильники) часто використовують двохступеневі тригери, звані, що переводиться як майстер – помічник, або господар – помічник. Входи обох тригерів при цьому сполучають через інвертор (рис.9.12).

Рис.9.12.

Ця чудова властивість двофазного управління полягає в тому, що входи прийому даних за період тактового імпульсу не мають крізного зв'язку з вихідними ланцюгами. При цьому по передньому фронту (спаду) синхронізуючого імпульсу інформація записується в тригер «майстер» (ТМ), а по задньому спаду (фронту) поступає на вхід в тригер «помічник» (ТП) і з'являється на виходах.