Вариант 7.

А1. P₁ Q₁

Основание призмы PQMNP₁Q₁M₁N₁ – трапеция. N₁

Какие из следующих пар прямых являются P Q

с крещивающимися? M₁

1 ) MQ и P₁N₁ 2) QP и MN N

3) NP₁ и QM₁ 4) MM₁ и PP₁

M

A2.

У кажите плоскость, параллельную прямой, B C

проходящей через точки пересечения

д иагоналей граней D₁D СС₁ и ABСD A D

параллелепипеда АВСDA₁B₁C₁D₁.

1 ) B₁CС₁ 2) BDA₁ 3) B₁C₁D 4) BDD₁ B₁ С₁

A₁ D₁

А3. A₁ B₁

Основание призмы – ромб с большей диагональю

и углом 120⁰, а её боковое ребро равно D₁

и наклонено к плоскости основания C₁

под углом 60⁰. А B

Найдите объём призмы.

1) 2) 3) 2 4) 6 К

D C

А 4. B₁ C₁

В основании прямой четырёхугольной призмы

A

BCDA₁B₁C₁D₁ - прямоугольник с основаниями А₁

АВ=12 и ВС=24. Высота призмы равна 16.

Н айдите расстояние между вершиной А и точкой

п ересечения диагоналей грани DD₁С₁С. С

1) 26 2) 13 3) 4)

A D

А5.

В основании прямой четырёхугольной призмы лежит прямоугольник со сторонами 4 и 3, а её высота равна 3. Найдите косинус угла между диагональю призмы и плоскостью большей по площади боковой грани.

1) 2) 3) 4)

В1.

Площадь основания правильной шестиугольной призмы равна . Найдите длину большей диагонали призмы, если она составляет с плоскостью основания угол 45⁰.

В2.

Высота правильной четырёхугольной призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ равна , а сторона основания -6. На продолжении бокового ребра BB₁ за точку B₁ отложен отрезок B₁Т так, что отношение B₁Т : ВB₁ равно 1 : 2. Найдите площадь сечения, проходящего через точки A,C и Т.

В3.

Боковое ребро прямого параллелепипеда MNPQM₁N₁P₁Q₁ равно 9, основание - квадрат со стороной 12. Точка К – середина отрезка M₁N₁, точка О – середина отрезка N₁P. Найдите объём многогранника QQ₁КО.

В4.

В правильной четырёхугольной призме боковое ребро равно стороне основания. Найдите угол между диагональю призмы и скрещивающейся с ней диагональю боковой грани.

Ответы тесту «Призма ».

	А1	А2	А3	А4	А5	В1	В2	В3	В4
1	3	4	2	2	1	5	27	48	90
2	4	3	1	1	3	4	48	384	90
3	4	3	4	2	3	5	24	48	90
4	4	2	1	3	3	4	96	384	90
5	2	4	1	2	2	3	27	6	90
6	1	2	2	1	4	2	48	6	90
7	3	1	3	1	4	4	24	162	90