В ариант 1.

А 1. A₁ D

Основание призмы АВСDA₁B₁C₁D₁ – трапеция.

Какие из следующих пар прямых являются B₁ C₁ скрещивающимися? A

1) С₁D и D₁C 2) C₁D и AB₁ 3) C₁D и AB 4) AB и CD D₁

B C

А2.

Укажите плоскость, параллельную прямой, D C

проходящей через точки пересечения B

д иагоналей граней AA₁B₁B и BB₁C₁C A

параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁.

1) ADC₁ 2) DD₁C₁ 3) CB₁D₁ 4) AC₁C₁ D₁ C₁

A₁ B₁

А3.

О снование призмы – правильный треугольник со A₁ B₁

с тороной 6, а её боковое ребро равно 8 и

наклонено к плоскости основания под углом 60⁰. C₁

Найдите объём призмы.

1) 36 2) 108 3) 108 4) 36

A B

K

C

А 4. B₁ C₁

Высота правильной четырёхугольной призмы

A

BCDA₁B₁C₁D₁ равна 4 , а сторона основания A₁

– 4. Найдите расстояние между вершиной C и

т очкой пересечения диагоналей боковой

г рани AA₁B₁B C

1) 2 2) 4 3) 4 4) 2

A D

А5.

Основание прямой призмы – прямоугольник со сторонами 4 и 3, а её высота равна 3. Найдите тангенс угла между диагональю призмы и плоскостью большей по площади боковой грани .

1) 2) 3) 4)

В1.

Высота правильной шестиугольной призмы равна 3, а площадь основания - . Найдите длину большей диагонали призмы.

В2.

Высота правильной четырёхугольной призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ равна , а сторона основания - . На продолжении бокового ребра BB₁ за точку B₁ отложен отрезок B₁K, равный ребру BB₁. Найдите площадь сечения, проходящего через точки A,C и K.

В3.

Сторона основания правильной четырёхугольной призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ равна 8, а боковое ребро – 6. Точка К – середина отрезка ВС, точка О – середина отрезка СD₁. Найдите объём многогранника AA₁KO.

В4.

В правильной четырёхугольной призме боковое ребро равно стороне основания. Найдите угол между диагональю призмы и скрещивающейся с ней диагональю боковой грани.