Вариант 6.

А1. А₁ В₁

Основание призмы АВСDA₁B₁C₁D₁ – трапеция. D₁

Какие из следующих пар прямых являются В

с крещивающимися? С₁

1 ) А₁В₁ и СВ 2) DС и D₁С₁ D

3) AB и DС 4) СD₁ и А₁В

С

A2.

У кажите плоскость, параллельную прямой, B C

проходящей через точки пересечения

д иагоналей граней СС₁D₁D и A₁B₁С₁D₁ A D

параллелепипеда АВСDA₁B₁C₁D₁.

1 ) B₁C₁D 2) B₁CС₁ 3) BDD₁ 4) BDA₁ B₁ С₁

A₁ D₁

А3. A₁ B₁

О снование призмы – ромб с меньшей диагональю

4 и углом 120⁰, её боковое ребро наклонено к D₁ C₁

плоскости основания под углом 60⁰ и равно

. Найдите объём призмы. А

1) 2) 3) 2 4) 6

K

D C

А 4. B₁ C₁

Высота правильной четырёхугольной призмы

A

BCDA₁B₁C₁D₁ равна , а сторона основания A₁

– 2. Найдите расстояние между вершиной A и

т очкой пересечения диагоналей

г рани DD₁C₁C. C

1) 2,5 2) 5 3) 5 4)

A D

А5.

Основание прямой призмы - прямоугольник со сторонами 4 и 3, а её высота равна 3. Найдите котангенс угла между диагональю призмы и плоскостью большей по площади боковой грани.

1) 2) 3) 4)

В1.

Длина меньшей диагонали правильной шестиугольной призмы равна 4, а площадь основания - . Найдите высоту призмы.

В2.

Высота правильной четырёхугольной призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ равна , а сторона основания - 8. На продолжении ребра АА₁ за точку А₁ отложен отрезок А₁М так, что отношение высоты призмы к отрезку АМ равно 1:2. Найдите площадь сечения, проходящего через точки B,D и M.

В3.

Сторона основания правильной четырёхугольной призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ равна 4, а боковое ребро – 3. Точка М – середина стороны основания СD,

точка Р – середина отрезка А₁D . Найдите объём многогранника ВВ₁РМ.

В4.

В правильной четырёхугольной призме боковое ребро равно стороне основания. Найдите угол между диагональю призмы и скрещивающейся с ней диагональю боковой грани.