Вариант 5.

А 1. A B

Основание призмы A₁B₁C₁D₁ – трапеция.

Какие из следующих пар прямых являются D C

скрещивающимися?

1) A₁D₁ и B₁C₁ 2) B₁C и AD 3) AС и A₁С₁ 4) A₁В и AВ₁

A₁ B₁

D₁ C₁

A2.

У кажите плоскость, параллельную прямой, B C

проходящей через точки пересечения

д иагоналей граней СС₁D₁D и AA₁B₁B A D

параллелепипеда АВСDA₁B₁C₁D₁.

1 ) B₁C₁D 2) BDA₁ 3) BDD₁ 4) B₁CС₁ B₁

A₁ D₁

А3. A₁ B₁

О снование наклонной призмы – ромб с

меньшей диагональю 4 и углом 60⁰, а её боковое D₁ C₁

ребро, равное , наклонено к плоскости

о снования под углом 60⁰. A B

Найдите объём призмы.

1) 2) 3) 16 4) 48 K

D C

А 4. B₁ C₁

Высота правильной четырёхугольной призмы

A

BCDA₁B₁C₁D₁ равна 8 , а сторона основания A₁

– 8. Найдите расстояние между вершиной A и

т очкой пересечения диагоналей

г рани DD₁C₁C. C

1) 4 2) 8 3) 8 4) 4

A D

А5.

В основании прямой четырёхугольной призмы лежит прямоугольник со сторонами 12 и 9, а её высота равна 9. Найдите котангенс угла между диагональю призмы и плоскостью большей по площади боковой грани.

1) 2) 3) 4)

В1.

Большая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 5, а площадь основания - . Найдите высоту призмы.

В2.

Высота правильной четырёхугольной призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ равна , а сторона основания - . На продолжении бокового ребра BB₁ за точку B₁ отложен отрезок B₁K так, что отношение BK : B₁K=2:1. Найдите площадь сечения, проходящего через точки A,C и K.

В3.

Сторона основания правильной четырёхугольной призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ равна 4, а боковое ребро – 3. Точка К – середина отрезка АD, точка О – середина отрезка СD₁. Найдите объём многогранника ВВ₁KO.

В4.

В правильной четырёхугольной призме боковое ребро равно стороне основания. Найдите угол между диагональю призмы и скрещивающейся с ней диагональю боковой грани.