Вариант 3.

А 1. A B

Основание призмы A₁B₁C₁D₁ – трапеция.

Какие из следующих пар прямых являются D C

скрещивающимися?

1) A₁D₁ и B₁C₁ 2) BC₁ и AD₁3) AD₁ и A₁D 4) AB₁ и A₁D₁

A₁ B₁

D₁ C₁

A2.

У кажите плоскость, параллельную прямой, B C

проходящей через точки пересечения

д иагоналей граней AA₁D₁D и B₁BCC₁ A D

параллелепипеда АВСDA₁B₁C₁D₁.

1 ) B₁C₁D 2) BDA₁ 3) AA₁B 4) B₁CC₁ B₁ C₁

A₁ D₁

A3.

О снование призмы – правильный треугольник. А₁ В₁

Р адиус окружности, описанной около основания равен , С₁

а её боковое ребро равно и наклонено к плоскости

основания под углом 60⁰.

Н айдите объём призмы. А В

1) 72 2) 3) 36 4) К

С

А 4. B₁ C₁

Основание прямой четырёхугольной призмы

A

BCDA₁B₁C₁D₁ - прямоугольник со сторонами А₁

АВ=6 и ВС=12. Высота призмы равна 8.

Н айдите расстояние между вершиной С и точкой

п ересечения диагоналей грани AA₁B₁B .

1) 6,5 2) 13 3) 4)

A D

А5.

Основание прямой четырёхугольной призмы – прямоугольник со сторонами 8 и 6, а её высота равна 6. Найдите синус угла между диагональю призмы и плоскостью большей по площади боковой грани.

1) 2) 3) 4)

В1.

Высота правильной шестиугольной призмы равна 3, а радиус окружности, вписанной в основание, . Найдите длину большей диагонали призмы.

В2.

Высота правильной четырёхугольной призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ равна , а сторона основания - 6. На продолжении ребра BB₁ за точку B₁ отложен отрезок B₁К, равный половине ребра BB₁. Найдите площадь сечения, проходящего через точки А, С и К.

В3.

В основании прямоугольного параллелепипеда MNPQM₁N₁P₁Q₁ лежит квадрат со стороной 8, боковое ребро равно 6. Точка К – середина отрезка M₁N₁, точка О – середина отрезка N₁P. Найдите объём многогранника QQ₁КО.

В4.

В правильной четырёхугольной призме боковое ребро равно стороне основания. Найдите угол между диагональю призмы и скрещивающейся с ней диагональю боковой грани.