Фазовые переходы

Физическая кинетика фазовых переходов первого рода, то есть со скачком энтропии, связана с образованием и ростом зародышей новой фазы. Функция распределения зародышей по их размерам (если зародыши считать макроскопическими образованиями, а процесс роста — медленным) удовлетворяет уравнению Фоккера — Планка:

где  — радиус зародыша,  — «коэффициент диффузии зародышей по размерам»,  — пропорционально минимальной работе, которую нужно затратить на создание зародыша данного размера. Кинетика фазовых переходов второго рода в наиболее простом приближении основана на уравнении релаксации параметра порядка , характеризующего степень упорядоченности, возникающей при фазовом переходе:

где  — постоянный коэффициент,  — термодинамический потенциал в переменных и , вблизи точки фазового перехода зависящий от . Для этой зависимости используется разложение по степеням и , где  — температура фазового перехода.

Явления переноса в жидкостях

Теорию явлений переноса в жидкостях также можно отнести к физической кинетике. Xотя для жидкостей метод кинетических уравнений непригоден, для них возможен более общий подход, основанный на иерархии времён релаксации. Для жидкости время установления равновесия в макроскопически малых (но содержащих ещё большое число молекул) элементарных объёмах значительно меньше, чем время релаксации во всей системе, вследствие чего в малых элементах объёма приближённо устанавливается статистическое равновесие. Поэтому в качестве исходного приближения при решении уравнения Лиувилля можно принять локально равновесное распределение Гиббса с температурой , химическим потенциалом и гидродинамической скоростью , соответствующими рассматриваемой точке жидкости. Например, для однокомпонентной жидкости локально равновесная функция распределения (или матрица плотности) имеет вид

где

• 

•  — плотность энергии в системе координат, движущейся вместе с элементом жидкости,

•  — плотность энергии в неподвижной системе координат,

•  — плотность импульса,

•  — плотность числа частиц, рассматриваемые как фазовые функции, то есть функции от координат и импульсов всех частиц, например .

Приближённое решение уравнения Лиувилля для состояний, близких к статистически равновесному, позволяет вывести уравнения теплопроводности и Навье — Стокса для жидкости и получить микроскопические выражения для кинетических коэффициентов теплопроводности и вязкости через пространственно-временные корреляционные функции плотностей потоков энергии и импульсов всех частиц системы. Этот же подход возможен и для смеси жидкостей. Подобное решение уравнения Лиувилля есть его частное решение, зависящее от времени лишь через параметры , , , соответствующие сокращённому гидродипамическому описанию неравновесного состояния системы, которое справедливо, когда все гидродинамические параметры мало меняются на расстояниях порядка длины свободного пробега (для газов) или длины корреляций потоков энергии или импульса (для жидкостей).

К задачам физической кинетики относится также вычисление обобщённой восприимчивости, выражающей линейную реакцию физической системы на включение внешнего ноля. Её можно выразить через функции Грина с усреднением по состоянию, которое может быть и неравновесным.

В физической кинетике исследуют также кинетические свойства квантовых систем, что требует применения метода матрицы плотности.