4. Распределение продольных сварочных напряжений по поперечному сечению пластины

Процесс образования продольных напряжений можно изучать на одноосной стержневой модели. Такая модель применяется в сопромате для расчетов балок на растяжение-сжатие и изгиб. Ее основные допущения:

1. гипотеза ненадавливания волокон:

• вся модель состоит из отдельных продольных волокон материала, каждое из которых растянуто или сжато в продольном направлении;

• продольные усилия являются преобладающими, в поперечном направлении волокна не взаимодействуют (влиянием напряжений, действующих в направлениях ширины и толщины поперечного сечения, пренебрегаем).

2. гипотеза плоских сечений:

• все поперечные сечения могут смещаться и поворачиваться, но остаются плоскими;

• за счет этого все продольные волокна связаны между собой и работают совместно;

• положение поперечных сечений определяется из условий равновесия.

В действительности совместная работа волокон обеспечивается за счет касательных напряжений, действующих на боковых поверхностях смежных волокон. Но для упрощения модели можно представить себе, что поперечные сечения представляют собой жесткие, не поддающиеся изгибу перемычки, в которые заделаны продольные волокна (рис. 7). Если каждая из зон, представленных на рис. 7, разбита на большое число узких стержней-волокон, то температура может быть принята одинаковой в пределах каждого волокна, а напряжениями от изгиба волокна можно пренебречь.

Рис.7. Стержневая модель образования продольной усадки:

1 – пассивная зона, которая нагревается незначительно и не испытывает при нагреве пластических деформаций;

2+3 – активная зона , включающая шов 3 ;

4 – не изгибаемые поперечные сечения.

Если ширина пластины 2b многократно превышает ширину шва, то наблюдаемые деформации на протяжении всего процесса близки к 0. Рассмотрим поведение отдельных волокон при нагреве и остывании (рис. 8). При этом примем начальную температуру T_нач равной нулю, а материал идеально упруго-пластическим (без упрочнения), с постоянными модулем упругости E и коэффициентом линейного расширения α и с пределом текучести , зависящим от температуры (см. рис. 8).

Рис.8. Диаграммы нагрева и охлаждения продольных волокон свариваемой пластины: 1,2а,2б,2в – охлаждение волокон на разных расстояниях от шва

Каждое волокно расширяется по мере нагрева. Если сечение пассивной зоны велико по сравнению с сечением активной зоны, то и по формулам (2) и (3) можно найти собственную деформацию . При небольшом нагреве эта деформация упругая, по ней можно найти напряжение в волокне: . Температура начала пластических деформаций ΔТ_т определяется из условия, что сжимающие напряжения достигают предела текучести: , откуда

(5)

Для низколегированной стали при σ_Т=240 МПа, Е=2·10⁵ МПа, α=12·10^-6 К^-1 получаем ΔТ_т = 100 К.

В волокнах пассивной зоны (1) изменение температуры не достигает ΔТ_т, поэтому пластические деформации в них не возникают и после полного остывания происходит полная разгрузка, напряжения возвращаются к нулю.

В активной зоне (2 и 3) изменение температуры превышает ΔТ_т. При дальнейшем повышении температуры напряжения и упругие деформации перестают расти, вся дальнейшая собственная деформация волокна является пластической. Под действием сжимающих напряжений происходит пластическое укорочение волокна. В результате при охлаждении этого волокна полная разгрузка от сжимающих напряжений наступает раньше полного охлаждения. При дальнейшем охлаждении происходит упругое растяжение волокна, и после полного остывания в нем остаются растягивающие остаточные напряжения.

Если нагрев превысит 2ΔТ_т (2б, 2в), то при остывании растягивающие напряжения достигнут предела текучести. При дальнейшем остывании рост напряжений прекращается, начинается пластическое удлинение волокон. Оно частично компенсирует пластическое укорочение при нагреве. При сварке температура в шве и околошовной зоне всегда превышает 2ΔТ_т, поэтому остаточные напряжения в околошовной зоне, как правило, близки к пределу текучести.

При высокой температуре нагрева (2в) предел текучести снижается, при этом снижаются и временные напряжения. Однако по мере остывания предел текучести снова повышается, поэтому остаточные напряжения в шве близки к пределу текучести при нормальной температуре.

В поперечном сечении пластины возникает распределение продольных напряжений, показанное жирной линией на рис.9. При большой ширине пластины в пассивной зоне 1, которая не нагревалась выше ΔТ_т, остаточные напряжения близки к 0. Ширина активной зоны . В середине активной зоны имеется зона, где температура превышала 2ΔТ_т. В этой зоне шириной остаточные напряжения близки к пределу текучести.

Рис. 9. Распределение остаточных напряжений по поперечному сечению сварной пластины (жирная линия – для бесконечно широкой пластины, тонкая линия – для пластины ограниченной ширины, штриховая линия – схематизация эпюры)

Если пластина имеет ограниченную ширину 2b, то в пассивной зоне образуются остаточные напряжения сжатия . Это следует из условия равновесия незакрепленной пластины. Поскольку на пластину не действуют внешние силы, равнодействующая напряжений в любом сечении, полностью пересекающем пластину, должна быть равна 0. Эпюра остаточных напряжений, показанная тонкой линией на рис. 9, уравновешена. Суммарная площадь под эпюрой равна 0. Участок растяжения в активной зоне уравновешивается сжатием пассивной зоны. Под действием сжимающих напряжений происходит укорочение пассивной зоны. Вся пластина также становится короче, чем была до сварки. Это явление называется продольной усадкой.

Полученную эпюру можно несколько упростить, заменив трапецию прямоугольником той же площади. При этом во всей активной зоне шириной напряжения равны пределу текучести. Границы активной зоны могут быть проведены по средней изотерме максимального нагрева или посередине между границами зоны пластической деформации и зоны максимальных остаточных напряжений . Уровень напряжений в пассивной зоне не изменяется и уравновешенность эпюры сохраняется (штриховая линия на рис. 9).

Уровень максимальных напряжений в активной зоне в определенных пределах не зависит от ширины пластины и близок к пределу текучести. В достаточно широких пластинах, в которых площадь сечения пассивной зоны существенно больше, чем у активной, уровень ΔТ_т и ширина активной зоны также слабо зависят от ширины пластины. Когда площадь сечения активной зоны приближается к половине всей площади сечения пластины, начинается существенное изменение уровня и ширины зоны растягивающих остаточных напряжений.

Стержневая модель позволяет также рассчитать временные напряжения в пластине при прохождении сварочного источника, однако эти расчеты на основе гипотезы плоских сечений являются весьма приближенными, в частности, потому, что в действительности поперечные сечения вблизи источника существенно искривляются.

Рассмотрим сечение вблизи источника. На рис. 10,а показано распределение температур в этом сечении. Аналогично температуре распределены по сечению температурные деформации _. Согласно гипотезе плоских сечений, наблюдаемые деформации одинаковы во всех точках сечения. Их уровень определяется из условия равновесия стержневой модели.

Рис.10. Продольные напряжения при сварке прямолинейного шва:

а, б – температура и временные напряжения при прохождении источника; в – остаточные напряжения после остывания

Эпюра временных напряжений (рис.10,б) уравновешена (площадь под эпюрой равна 0). Вблизи шва , а напряжения сжимающие. Там, где эти напряжения достигают предела текучести, возникают пластические деформации укорочения. В зоне высокой температуры T > 600 ºC напряжения близки к 0, так как предел текучести мал. Вдали от шва, там где , зона растягивающих напряжений.

После полного остывания образуется описанное ранее распределение остаточных напряжений (рис. 9 и 10,в). Наблюдаемые остаточные деформации укорочения (усадка) равны собственным. Эти деформации меньше, чем пластические деформации укорочения, возникшие в активной зоне в процессе нагрева. Поэтому из (4) следует, что собственные упругие деформации положительные, и напряжения в этой зоне растягивающие. По уровню напряжения близки к пределу текучести. В пассивной зоне, где не было пластических деформаций, упругие собственные деформации равны наблюдаемым и являются отрицательными, а напряжения сжимающие. Как и временные, остаточные напряжения уравновешены по сечению.

Такая же картина сжимающих напряжений в пассивной зоне может быть получена при приложении к пластине напротив центра шва двух продольных сжимающих сил (рис. 10).

Если шов уложен не по оси симметрии пластины, то распределение напряжений в активной зоне изменяется несущественно (рис. 11).

Рис. 11. Распределение остаточных напряжений по поперечному сечению пластины при несимметричной укладке шва (обозначения те же, что на рис. 9)

В бесконечно широкой сварной пластине напряжения в пассивной зоне нулевые (жирная линия на рис. 11). При сварке пластин ограниченной и различной ширины поперечные сечения при нагреве и остывании, хотя и остаются плоскими, поворачиваются относительно друг друга, в результате напряжения в пассивной зоне не одинаковые по ширине сварной пластины, а распределены по линейному закону . Эпюра напряжения обеспечивает равновесие как по продольной силе (суммарная площадь под эпюрой равна 0), так и по изгибающему моменту (центр тяжести площади под эпюрой лежит на середине поперечного сечения). Из этих условий могут быть найдены параметры d и e уравнения распределения напряжений.