3.11. Индивидуальные задания

1.Перевести заданные числа в десятичную систему счисления

1.1) 1011110,101₂ 1.2)62,24₈ 1.3) A45₁₆

№ ВАРИАНТА	2 С/С	8 С/С	16 С/С
1	1100111,01	41,33	В1C
2	1011001,11	35,14	F21
3	1101010,001	51,05	EA4
4	1100001,011	36,12	CA2
5	1001110,101	61,44	DF5
6	1110001,011	52,21	FD4
7	1001111,101	36,25	BD8
8	1101110,011	51,06	AF5
9	1111000,01	36,11	F14
0	1011100,101	52,14	DF1

2. Выполнить указанные действия в заданной системе счисления.

2.1. Двоичная система счисления

Сложить число из № со своим вариантом и следущего варианта.

2. . Восьмеричная система счисления

Выбрать большее из чисел в своем и следующем вариантах и вычесть из большего меньшее.

2.3. 16-я система счисления

Сложить число из своего и следующего вариантов.

3. Заданные числа и полученные результаты арифметических операций п.2 перевести в десятичную систему счисления и выполнить проверку полученных результатов в десятичной системе счисления.

4. Перевести полученное в десятичной системе счисления число из п. 2.2 и 3 в системы счисления с основаниями 2, 8, 16.

5. Перевести заданные в одной системе числа в другие, указанные в таблице системы счисления

№ ВАРИАНТА	Заданное число	Системы перевода
1	65,65 8 C\C	2, 16
2	A1,51 16 C\C	8, 2
3	1000110, 01 2 C\C	8, 16
4	45,24 8 C\C	2, 16
5	D1,A 16 C\C	2, 8
6	111010, 11 2 C\C	8, 16
7	71, 25 8 C\C	2, 16
8	F5, 34 16 C\C	2, 8
9	111100, 101 2 C\C	8, 16
0	CF, 1 16 C\C	2, 8

4. Задание № 1.3. Типы данных Задание №3 Типы данных

Понятие типа данных носит двойственный характер. С точки зрения размерности микропроцессор аппаратно поддерживает следующие основные типы данных:

• Байт – 8 последовательных разрядов (битов), пронумерованных от 0 до 7, причем бит 0 является самым младшим битом.

• Слово – последовательность из двух байт, имеющих последовательные адреса. Размер слова – 16 бит. Они нумеруются от 0 до 15. Байт, содержащий ) 0-бит, называется младшим, а 15-й бит – старшим.Адресом слова считается адрес младшего байта.

• Двойное слово – последовательность из 4 байт (32 бита) по последовательным адресам. Нумерация этих бит – от 0 до 31. Адресом считается адрес младшего слова.

• Аналогично определяется учетверенное слово (64 бита).

Кроме трактовки типов с точки зрения их разрядности, микропроцессор на уровне команд поддерживает логическую интерпретацию этих типов:

• Целый тип со знаком – двоичное значение со знаком, размером 8, 16 или 32 бита. Знак в этом двоичном числе содержится в 7, 15 или 31 разрядах. Ноль – положительное, 1- отрицательное числа. Отрицательные числа представляются в дополнительном коде. Числовые диапазоны следующие:

8-разрядное целое – от -128 до +127,

16-разрядное целое – от –32768 до +32767,

32-разрядное целое – от –2^-31 до +2³¹-1.

• Целый тип со знаком – 2-е значение без знака, размером 8, 16 или 32 бита. Числовой диапазон:

Байт от 0 до 255,

Слово от 0 до 65 535,

Двойное слово – от 0 до 2³² –1.

Отрицательные целые числа изображаются в дополнительном коде, чтобы нуль не имел двух различных представлений: все нули(«положительный нуль») и все нули и 1 в разряде для знака («отрицательный нуль»).

Для получения дополнительного кода выполняют следующие действия:

1. Записывают число в двоичной форме.

2. Рассматривают модуль этого числа (т.е. в знаковый разряд помещают 0).

3. Для отрицательного числа инвертируют записанное выражение (меняют 0 на 1 и наоборот).

4. К полученному числу прибавляют двоичную 1.

Пример. Запишем число –32 в дополнительном коде.

1. ^{0 0100000 +32}

2. ^00100000

3. ^{110111111 и обратим код.}

^+_______1

^11100000

Наоборот, узнаем какое число закодировано:

11010001

00101111 (обратили каждый символ)

+______1_

00110000 =16+32=48

Вещественные числа могут записываться в разных видах, естественных и нормальном. Например, число 189,45 может быть представлено: 189,45= 18,945*10=1,8495*10¹=0,18495*10^-1

Форма вещественного числа (с плавающей запятой) состоит из порядка числа и его мантиссы. Нормализация числа – приведение его к такой форме записи, когда в 2 с\с модуль целой части числа равен 1.

Для отображения мантиссы и порядка отводится определенное число разрядов в различных форматах представления вещественных чисел для языков высокого уровня, например Паскаль или Си.

Напрмер, в формате Single Pascal (Float C) для записи чисел отводится следующее количество разрядов:

з

п

п

п

п

п

п

п

п

м

м

..

..

М

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 31

Где бит «з» –знак мантиссы (числа),

«П» – биты порядка, увеличенного на 127,

«м» – биты мантиссы числа

Мантисса имеет вид Х.ХХ…Х., где Х- это двоичная цифра. Целая часть мантиссы не заносится и называется скрытой единицей.

Рассмотрим, пример записи 4,5.

4,5=100101₂ =1,00101*2²

м=0,00101000000000

п=2+127=129=10000001₂

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

..

0

В сокращенном 16-ом виде число выглядит 40940000