Решение задач

Задача 1. Совокупность произведенных платежей по товарам и услугам за наличные деньги составляет 6140 млрд. руб. Определите величину массы наличных денег в обращении, если среднее число оборотов денежной единицы равно 4.

Задача 2. Объем производства увеличился на 6%, денежная масса — на 24%. Как изменился средний уровень цен при стабильной скорости оборота денег?

Задача 3. Объем производства увеличился на 6%, денежная масса — на 24%, скорость оборота денег — на 10%. Как изменился средний уровень цен?

Задача 4. Объем производства увеличился на 6%, денежная масса — на 24%, средний уровень цен — на 5%. Как изменилась скорость оборота (оборачиваемость) денег?

Задача 5. Объем производства увеличился на 6%, скорость оборота денег снизилась на 5%, средний уровень цен вырос на 9%. Как изменился объем денежной массы?

Задача 6. Объем производства вырос на 6%, денежная масса — на 24%, средний уровень цен — на 30%. Как изменилась скорость оборота денег?

Задача 7. Объем производства сократился на 3%, денежная масса выросла в 2,26 раза, скорость оборота денег — на 17%. Как изменился уровень цен?

Задача 8. Объем производства снизился на 21%, цены выросли в 3,3 раза, скорость оборота денег — на 34%. Как изменилась величина денежной массы?

2. Показатели денежного оборота

Денежный оборот характеризуется следующими денежными параметрами: денежной массой и денежной базой, денежным мультипликатором, скоростью оборота денег.

Важным показателем, характеризующим денежный оборот, является денежная масса — совокупность денежных средств, предназначенных для оплаты товаров и услуг, а также для целей накопления нефинансовыми предприятиями, организациями и населением.

При разработке денежно-кредитной политики и определении количественных ориентиров роста денежной массы используются денежные агрегаты — агрегированные (суммарные) показатели объема и структуры денежной массы. Они различаются широтой охвата тех или иных финансовых активов и степенью их ликвидности (т.е. способности быть истраченными как покупательное и платежное средство).

В статистике Центрального банка РФ информация об объеме, структуре и динамике денежной массы и ее отдельных компонентов представлена в следующих таблицах: «Аналитические группировки счетов органов денежно-кредитного регулирования», «Денежный обзор», «Денежная масса (национальное определение)» и «Денежная база в широком определении».

Методологической основой их построения является схема денежного обзора, разработанная МВФ в качестве стандарта аналитического представления данных денежно-кредитной статистики. Эта схема предусматривает формирование основных денежно-кредитных агрегатов на основе бухгалтерских данных об операциях и запасах Банка России, Министерства финансов РФ, кредитных организаций России. Предварительная оценка указанных агрегатов публикуется в представительстве Банка России в сети Интернет в сроки, установленные Специальным стандартом распространения данных МВФ. Окончательные данные публикуются в ежемесячном издании Банка России «Бюллетень банковской статистики» Банка России и статистическом издании МВФ «International Financial Statistics».

В таблице «Аналитические группировки счетов органов денежно-кредитного регулирования» дается денежный агрегат «Деньги вне банков». Он включает выпущенные в обращение Банком России наличные деньги (банкноты и монета), за исключением сумм наличности, находящейся в кассах Банка России и кредитных организаций. В таблице «Денежная масса (национальное определение)» этот показатель называется денежным агрегатом М0.

В рассматриваемой таблице дается показатель «Резервные деньги». Сюда относятся выпущенные в обращение Банком России наличные деньги (исключая остатки средств в кассах Банка России); остатки на счетах обязательных резервов, депонируемых кредитными организациями в Банке России; остатки на их корреспондентских счетах в Банке России; вложения кредитных организаций в облигации Банка России; остатки средств по другим операциям кредитных организаций с Банком России; депозиты до востребования организаций, обслуживающихся в Банке России.

В таблице «Денежный обзор» отражены три денежных агрегата: «Денежная масса (по методологии денежного обзора)», «Деньги» и «Квазиденьги» (первый агрегат — совокупность второго и третьего).

Агрегат «Деньги» формируется как совокупность агрегатов «Деньги вне банков» и «Депозиты до востребования в банковской системе». Показатель «Деньги» аналогичен используемому во многих странах агрегату M1. В материалах Банка России (в графиках и диаграммах) также используется показатель Ml. Агрегат «Деньги» (Ml) включает все денежные средства в экономике страны, которые могут быть немедленно использованы как средство платежа.

Агрегат «Квазиденьги» включает депозиты банковской системы (срочные и сберегательные депозиты в рублях и депозиты в иностранной валюте), которые непосредственно не используются как средство платежа и менее ликвидны чем «Деньги».

Совокупность агрегатов «Деньги» и «Квазиденьги» формирует агрегат «Денежная масса (по методологии денежного обзора)», который в материалах Банка России называется также «Широкие деньги» (М2Х). Показателями ускорения (замедления) процесса долларизации (дедолларизации) экономики являются:

1. динамика объема депозитов в иностранной валюте;

2. динамика коэффициента долларизации, который определяется по формуле:

*100

где К$ — коэффициент долларизации экономики, %;

Д_в — депозиты в иностранной валюте (валютные депозиты).

В таблице «Денежная масса (национальное определение)» представлена информация об объеме, структуре и динамике денежного агрегата М2 — одного из важнейших денежных агрегатов, который используется при разработке экономической политики и установлении количественных ориентиров макроэкономических пропорций. В составе денежной массы выделено два компонента: «Наличные деньги в обращении (денежный агрегат М0)» и «Безналичные средства».

«Наличные деньги в обращении» (М0) — наиболее ликвидная часть денежной массы, доступная для немедленного использования в качестве платежного средства. Агрегат М0 включает банкноты и монету в обращении, он равен показателю «Деньги вне банков».

«Безналичные средства» — остатки средств нефинансовых организаций и физических лиц на расчетных, текущих, депозитных и иных счетах до востребования (в том числе счетах для расчетов с использованием банковских карт) и срочных счетах, открытых в действующих кредитных организациях в рублях (а также начисленные проценты по ним).

Агрегат «Денежная масса (М2)» рассчитывается как сумма «Наличных денег в обращении» и «Безналичных средств». В отличие от более широкого агрегата (М2Х), исчисляемого по методологии составления денежного обзора, в показатель денежной массы в национальном определении (М2) не включаются депозиты в иностранной валюте.

В таблице «Денежная база в широком определении» представлена информация об объеме, структуре и динамике денежной базы. Показатель денежная база характеризует денежно-кредитные обязательства Банка России в национальной валюте, которые обеспечивают рост денежной массы. Денежная база не является денежным агрегатом, она представляет собой основу для формирования де­нежных агрегатов и поэтому называется также деньгами «повышенной эффективности».

Структура основных денежных агрегатов, используемых в Российской Федерации представлена в табл. .1.

М0 «Наличные деньги в обращении»	Ml «Деньги»	М2 «Денежная масса (национальное определение)»	М2Х «Денежная масса (по методологии денежного обзора)»
Банкноты и монеты вне банков
М0 + Депозиты до востребования
М1 + Депозиты срочные
М2 + Депозиты в иностранной валюте

Денежная база в широком определении, т.е. широкая денежная база, включает: выпущенные в обращение Банком России наличные деньги в обращении (с учетом остатков средств в кассах кредитных организаций); остатки на счетах обязательных резервов, депонируемых кредитными организациями в Банке России по привлеченным средствам в рублях и в иностранной валюте; средства кредитных организаций на корреспондентских и депозитных счетах в Банке России; вложения кредитных организаций в облигации Банка России; а также иные обязательства Банка России по операциям с кредитными организациями в рублях.

Аналогичный показатель дается в таблице «Аналитические группировки счетов органов денежно-кредитного регулирования». Это показатель «Резервные деньги». Сюда относятся: выпущенные в обращение Банком России наличные деньги (исключая остатки средств в кассах Банка России); остатки на счетах обязательных резервов, депонируемых кредитными организациями в Банке России; остатки на их корреспондентских счетах в Банке России; вложения кредитных организаций в облигации Банка России; остатки средств по другим операциям кредитных организаций с Банком России; депозиты до востребования организаций, обслуживающихся в Банке России.

В отличие от показателя «Резервные деньги» в составе широкой денежной базы не учитываются депозиты до востребования предприятий и организаций, обслуживающихся в Банке России.

При формировании денежной программы Основных направлений единой государственной денежно-кредитной политики Банк России использует денежную базу в узком определении (узкую денежную базу). Узкая денежная база — часть денежной массы, состоящая из наличных денег в обращении вне банка России (с учетом остатков средств в кассах кредитных организаций) и обязательных резервов кредитных организаций по привлеченным средствам в рублях в Банке России.

Степень кумулятивного (многократного) воздействия денежной базы на объем денежной массы определяется денежным мультипликатором (от лат. multiplicator — умножающий), который представляет собой коэффициент, показывающий, во сколько раз возрастает конечный результат при увеличении исходных параметров. Денежный мультипликатор показывает, как изменяется предложение денег при увеличении денежной базы. Он определяется по формуле:

где Дм — денежный мультипликатор; М — денежная масса; ДБ — денежная база.

Если, например, денежный мультипликатор равен 2, это значит, что каждый рубль денежной базы обладает способностью создавать денежную массу в сумме 2 руб.

Процесс денежной мультипликации основан на механизме банковской мультипликации. Банковская (кредитная, депозитная) мультипликация — это процесс многократного увеличения остатков на депозитных счетах коммерческих банков в результате расширения их кредитов.

Способность коммерческих банков выдавать ссуды и создавать депозиты регулируется центральным банком через систему обязательных резервов, которая предусматривает обязательное депонирование коммерческими банками в центральном банке определенного процента от суммы их обязательств. Устанавливая этот процент (норму обязательных резервов), центральный банк управляет механизмом банковского мультипликатора. Коэффициент банковской мультипликации показывает, во сколько раз сумма вновь образовавшихся депозитов превышает величину первоначально поступившей в банк суммы наличных денег (первоначального депозита, кредита центрального банка и др.). Банковский мультипликатор (Бм) обратно пропорционален норме обязательных резервов (r):

Максимально возможное (предельное) увеличение предложения денег, возникшее в результате появления нового депозита, равно:

где Д — первоначальный депозит.

Влияние банковского мультипликатора на предложение денег зависит не только от нормы обязательных резервов, но и от возможного оттока денег с депозитов в наличность, т.е. от отношения наличность/депозиты (коэффициента депонирования), который равен отношению Н/Д.

М=Н+ДиДБ=Н+R

где Н — наличные деньги; Д — депозиты;

R — обязательные резервы, депонируемые в Банке России.

Следовательно, денежный мультипликатор можно представить так:

Разделив почленно числитель и знаменатель правой части уравнения на Д, получим:

где Н/Д — коэффициент депонирования; r — норма обязательных резервов.

Таким образом, величина денежного мультипликатора находится в обратной зависимости от коэффициента депонирования и нормы обязательных резервов.

Скорость оборота денег — это быстрота их оборачиваемости при обслуживании сделок. Она измеряется двумя показателями:

1. количеством оборотов денег в обращении (V);

2. продолжительностью одного оборота денежной массы (t).

Первый показатель характеризует среднюю скорость оборота денежной единицы, т.е. число сделок, которое в среднем обслуживает каждая единица денежной массы. Из уравнения обмена следует, что количество оборотов определяется по формуле:

или

Можно определить число оборотов для различных денежных агрегатов. Количество оборотов наличных денег (М0) вычисляется по формуле

Выделив агрегат М0 из денежной массы, получим модель скорости оборота денежной массы (М2):

или V=Vн*d

где V_н — количество оборотов наличных денег; d — доля наличных денег в денежной массе.

Абсолютное изменение скорости оборота денежной массы происходит под влиянием двух факторов:

1. скорости обращения наличных денег;

2. доли наличных денег в денежной массе.

Изменение скорости оборота денег под влиянием первого фактора ( ) можно определить по формуле:

Изменение скорости оборота денежной массы под влиянием второго фактора ( ) определяется по формуле:

Абсолютное изменение скорости оборота денег будет таким:

Для определения относительного изменения скорости оборота денежной массы применяется следующая формула:

где - индекс количества оборотов денежной массы;

- индекс количества оборотов наличной денежной массы;

- индекс доли наличности в общем объеме денежной массы.

Продолжительность одного оборота денежной массы (t) можно определить по формуле:

где Дн — число календарных дней в периоде.

Два показателя оборачиваемости денежной массы взаимосвязаны. Сделав соответствующие преобразования получим:

Отсюда:

Динамика темпов роста денежной массы, ее структуры, скорости оборота денег оказывают влияние на условия формирования инфляционных процессов и на процесc дедолларизации.

Для анализа степени обеспеченности экономики денежными средствами используется показатель относительной обеспеченности платежного оборота денежной массой, который носит название коэффициент монетизации (К_м), который рассчитывается по формуле:

Таким образом, коэффициент монетизации является величиной, обратной скорости оборота денег.