РГР №2.1 по дисциплине «Математика»

разделы «Неопределенный интеграл»,

«Определенный интеграл»

для студентов I курса (очное отделение) II семестр

Основные правила и требования

Каждый студент выполняет один вариант задания. Выбор варианта осуществляется по номеру в журнале группы или по указанию преподавателя. Сроки сдачи задания устанавливаются преподавателем.

ВАРИАНТ 1

Найти интегралы:

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

9. . 10. .

11. . 12. .

13. . 14. .

15. . 16. .

17. . 18. .

19. . 20. .

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

21. . 22. .

23. . 24. .

25. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:

.

26. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:

.

27. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением

.

28. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением

.

Вариант 2

Найти интегралы:

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

9. . 10. .

11. . 12. .

13. . 14. .

15. . 16. .

17. . 18. .

19. . 20. .

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

21. . 22. .

23. . 24. .

25. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:

.

26. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:

.

27. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением

.

28. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнениями:

.

Вариант 3

Найти интегралы:

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

9. . 10. .

11. . 12. .

13. . 14. .

15. . 16. .

17. . 18. .

19. . 20. .

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

21. . 22. .

23. . 24. .

25. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:

.

26. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:

27. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением

.

28. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнениями:

.

Вариант 4

Найти интегралы:

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

9. . 10. .

11. . 12. .

13. . 14. .

15. . 16. .

17. . 18. .

19. . 20. .

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

21. . 22. .

23. . 24. .

25. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:

26. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:

27. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением

.

28. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнениями:

.

Вариант 5

Найти интегралы:

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

9. . 10. .

11. . 12. .

13. . 14. .

15. . 16. .

17. . 18. .

19. . 20. .

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

21. . 22. .

23. . 24. .

25. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:

.

26. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданной уравнением:

.

27. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением:

.

28. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнениями:

.

Вариант 6

Найти интегралы:

1. 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

9. . 10. .

11. . 12. .

13. . 14. .

15. . 16. .

17. . 18. .

19. . 20. .

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

21. . 22. .

23. . 24. .

25. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:

.

26. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:

.

27. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением:

.

28. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением:

.