Var а, в : array[1..N, 1..N] of integer;

К, М, I, J : INTEGER;

BEGIN

WRITE('BBEДИTE РАЗМЕР МАТРИЦЫ М = ');

READLN (M);

WRITELN('ИСХОДНАЯ МАТРИЦА');

К := 1;

FOR I := 1 ТО М DO

FOR J := 1 TO M DO

BEGIN

A[l, J] := K;

К := K+1;

IF J<M THEN WRITE(A[I, J] : 4)

ELSE WRITELN(A[I, J] : 4)

END;

WRITELN('MATPИЦA ПОСЛЕ ПОВОРОТА НА 180 ГРАДУСОВ');

FOR I := 1 ТО М DO

FOR J := 1 TO M DO

BEGIN

B[l, J] := A[M+1-I, M+1-J];

IF J<M THEN WRITE(B[I, J] : 4)

ELSE WRITELN(B[I, J] : 4)

END;

END.

Для решения задачи:

- формируем тело программы и описываем переменные;

- вводим размеры массива А и присваиваем значения его эле­ментам;

- присваиваем значения элементам матрицы В и выводим их на экран.

Переменные:

А, В - двумерные массивы;

М - количество строк и столбцов массива;

I, J - переменные цикла;

К - вспомогательная переменная.

ВВЕДИТЕ PA3MEР МАТРИЦЫ М = 4

ИСХОДНАЯ МАТРИЦА

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

13 14 15 16

МАТРИЦА ПОСЛЕ ПОВОРОТА НА 180 ГРАДУСОВ

16 15 14 13

12 11 10 9

8 7 6 5

4 3 2 1

Рис. 7.6. Результат работы PRG7_8

Задача 7.9 Дана квадратная матрица N x N, состоящая из натуральных чисел. Зеркально отразить ее эле­менты относительно горизонтальной оси симмет­рии. Вывести результат на экран.

Рассмотрим вначале матрицу 3 х 3 и посмотрим, что происхо­дит с элементами при зеркальном отражении.

А 11	А 12	А 13		А 31	А 32	А 33
А 21	А 22	А 23		А 21	А 22	А 23
А 31	А 32	А 33		А 11	А 12	А 13

Если считать, что после преобразования у нас появилась новая матрица В, то соответствие между элементами устанавливается следующим образом:

В 11  А 31

В 12 А 32

В 21  А 21

В 22  А 22 и т. д., т. е. В [I, J]  A [L, М].

Внимательно изучив соответствие, можно утверждать, что для элементов матрицы N х N справедлива следующая система урав­нений: Отсюда правило преобразования элементов выглядит следу­ющим образом: В [ I, J ] = А [ N+1–I, J ].

Программа, решающая данную задачу, так:

PROGRAM PRG7_9;

CONST N = 100;

Var а, в : array[1..N, 1..N] of integer;

К, М, I, J : INTEGER;

BEGIN

WRITE('BBEДИTE РАЗМЕР МАТРИЦЫ М =');

READLN (M);

WRITELN('ИСХОДНАЯ МАТРИЦА');

K:= 1;

FOR I := 1 ТО М DO

FOR J := 1 TO M DO

BEGIN

A[l, J] := K;

K:=K+1;

IF J<M THEN WRITE(A[I, J] : 4)

ELSE WRITELN(A[I, J] : 4)

END;

WRITELN('MATPИЦA ПОСЛЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ');

FOR I := 1 TO M DO

FOR J := 1 TO M DO

BEGIN

B[l, J] := A[M+1- I, J];

IF J<M THEN WRITE(B[I, J]: 4)

ELSE WRITELN(B[I, J]: 4)

END;

END.

Для решения задачи:

- формируем тело программы и описываем переменные;

- вводим размеры массива А и присваиваем значения его эле­ментам;

- присваиваем значения элементам матрицы В и выводим их на экран.

Переменные:

А, В - двумерные массивы;

М - количество строк и столбцов массива;

I, J - переменные цикла;

К - вспомогательная переменная.

ВВЕДИТЕ РАЗМЕР МАТРИЦЫ М = 4

ИСХОДНАЯ МАТРИЦА

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

13 14 15 16

МАТРИЦА ПОСЛЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

13 14 15 16

9 10 11 12

5 6 7 8

1 2 3 4

Рис. 7.7. Результат работы PRG7_9

Задача 7.10 Дана квадратная матрица N х N, состоящая из натуральных чисел. Зеркально отразить ее эле­менты относительно вертикальной оси симмет­рии. Вывести результат на экран.

Рассмотрим вначале матрицу 3 х 3 и посмотрим, что происхо­дит с элементами при зеркальном отражении.

А 11	А 12	А 13		А 13	А 12	А 11
А 21	А 22	А 23		А 23	А 22	А 21
А 31	А 32	А 33		А 33	А 23	А 31

Если считать, что после преобразования у нас появилась новая матрица В, то соответствие между элементами устанавливается следующим образом:

В 11  А 13

В 12  А 23

В 21  А 23

В 22  А 22 и т. д., т. е. В [I, J]  A [L, М].

Внимательно изучив соответствие, можно утверждать, что для элементов матрицы N х N справедлива следующая система урав­нений: Отсюда правило преобразования элементов выглядит следую­щим образом: В [I, J] = A [I, N+1-J]. Программа, решающая данную задачу, выглядит так:

PROSRAM PRG7_10;

CONST N = 100;