§ 34. Зв’язані коливальні контури.

Жоден з радіоелектронних апаратів не буває без коливальних систем, які залежно від розташування їх в електричній схемі можуть виконувати різні функції. В попередніх параграфах були розглянуті процеси, які відбуваються в окремих контурах. В сучасній радіоелектроніці частіше всього застосовують кола, які складаються з двох, або більше контурів. Ці контури між собою зв’язані таким чином, що коливання в одному контурі можуть викликати коливання в другому контурі. Такі кола називають зв’язаними контурами. Коло, в якому знаходиться джерело енергії, називається первинним, в якому знаходиться споживач енергії – вторинним. Загальний для обох контурів елемент, за допомогою якого відбувається обмін енергією між ними, називається елементом зв’язку. В залежності від характеру зв’язку розрізнюють схеми з трансформаторними, автотрансформаторними і ємнісними зв’язками.

Рис. 155. При трансформаторному зв’язку (рис. 155, а) змінний магнітний потік котушки L1 наводить ЕРС в котушці L2. в свою чергу наведена ЕРС викликає коливання во вторинному контурі. При автотрансформаторному зв’язку рис. 155, б напруга, яка живить вторинний контур, знімається з котушки Lо. Ємнісний зв'язок буває двох типів: внутрішній і зовнішній. При внутрішньому зв’язку (рис. 155, г) елементом зв’язку служить конденсатор Сзв. Струм, який відходе від первинного контуру через ємність Сзв у вторинний, викликає коливання в вторинному контурі.

Ступінь зв’язку двох контурів характеризується коефіцієнтом зв’язку Кзв = Хзв/√х_1*х_2, де х_зв – опір елемента зв’язку х_{зв =} Wм;

Х₁ – опір елемента першого кола Х₁ = WL₁;

Х₂ – опір елемента другого кола Х₂ = WL_2.

Якщо підставити значення Хзв, Х₁ і Х₂ в формулу, то получимо коефіцієнт зв’язку для контура з трансформаторним зв’язком Кзв = М/ √L₁L₂, де М – взаємна індуктивність котушок.

Коефіцієнт зв’язку для контура з автотрансформаторним зв’язком

Кзв = Lо/ √( Lо+L₁) (Lо+L₂)

Коефіцієнт зв’язку для контура з внутрішнім ємнісним зв’язком

Кзв = √С_1* С₂/ √ (С₁+ Сзв) (С₂+ Сзв)

Коефіцієнт зв’язку для контура з зовнішнім ємнісним зв’язком

Кзв = Сзв/√ (С₁+ Сзв) (С₂+ Сзв)

Фізичний зміст коефіцієнта зв’язку складається з слідуючого.

В контурах з трансформаторним зв’язком для збільшення коефіцієнта зв’язку потрібно зближувати котушки L₁ і L₂ або збільшувати взаємну індуктивність М.

В контурах з автотрансформаторним зв’язком для збільшення коефіцієнта зв’язку потрібно зменшити ємність Сзв, а в контурах з зовнішнім зв’язком – потрібно збільшити ємність конденсатора Сзв.

Резонансні криві. Залежність резонансних властивостей зв’язаних контурів від частоти розглянемо на резонансних кривих.

Припустимо, що власні резонансні частоти в контурі однакові між собою

Fо1 = Fо2 = Fо

Нехай зв'язок між контурами слабкий. Резонансна крива 1 (рис. 156) в цьому випадку схожа на резонансну криву окремого контура і відрізняється від неї більшою крутістю. При збільшенні коефіцієнта зв’язку між контурами резонансний струм збільшується до максимального значення (крива 2). При подальшому збільшенні зв’язку резонансна крива набуває двогорбого вигляду (крива 3). Явище, при якому це відбувається, називають критичним, а зв'язок – критичний.

При критичному зв’язку Ккр активний опір дорівнює власному опору контура. З збільшенням зв’язку між контурами вище критичного значення, горби у резонансної кривої розсовуються і провал між ними збільшується (крива 4). Максимальне значення І₂мах при резонансі змешується.

Смуга пропускання зв’язаних контурів визначається широкою резонансної кривої на рівні І₂мах/√2. З збільшенням коефіцієнта зв’язку смуга пропускання розширюється. При критичному зв’язку смуга пропускання розширюється дорівнює 2∆fкр = 1,41fо/Ө.

Найбільша смуга пропускання зв’язаних контурів, при якій западина резонансної кривої опускається до рівня f₂мах/√2, в 3,1 рази більше смуги пропускання окремого контура, тобто 2∆fмах = 3,1 fо/ Ө.

Таким чином, перевага зв’язаних контурів виконується з урахуванням залежності резонансної частоти одного контура від параметрів іншого і від коефіцієнта зв’язку між ними.