8. Мостовая измерительная схема постоянного тока

Принципиальная схема одинарного моста постоянного тока состоит из четырех резисторов с активными сопротивлениями R₁, R₂, R₃ ,R₄, которые соединены в замкнутый четырехугольник АБВГ. Входящие в схему резисторы R₁— R₄ называют плечами или ветвями моста. Плечи можно обозначать и буквами, например плечо АБ. В четырехугольнике АБВГ можно выделить две диагонали: АВ и БГ. В диагональ БГ моста включен измерительный прибор, имеющий активное сопротивление R_пр. В диагональ АВ включен источник питания с ЭДС Е и внутренним сопротивлением R_E.

Можно подобрать сопротивления плеч моста так, чтобы потенциалы точек Б и Г, между которыми включен измерительный прибор, были одинаковы. В этом случае ток в цепи прибора I_np отсутствует (I_np = 0). Процесс подбора таких сопротивлений, обеспечивающих I_np = 0, называется уравновешиванием или балансировкой моста. Условие равновесия моста может быть получено на основании законов Кирхгофа:

; откуда (3) (4)

(5) I_np = 0, то I₁ = I₂, I₃ = I₄ и или (6)

Условие равновесия моста: произведения сопротивлений противолежащих плеч д/б равны.

Можно измерить неизвестное сопротивление R_x, включив его в одно из плеч моста, например в плечо ВГ вместо резистора R₄. При трех известных сопротивлениях R₁, R₂, R₃ неизвестное сопротивление . Уравновешивание моста может быть достигнуто изменением либо одного сопротивления (R₂), либо отношения двух сопротивлений ( ). В уравновешенных мостах измерительный прибор должен быть очень чувствительным, он должен реагировать на малые токи. По показаниям этого прибора и фиксируется равновесие моста.

Неуравновешенные (или небалансные) мосты, в которых I_np ≠ 0и измеряемое сопротивление R_x определяется именно по отклонению стрелки прибора, т. е. по величине I_np, поскольку I_np = f(R_x).

В качестве измерительного прибора используются амперметры (так как токи невелики, то обычно мили- или микроамперметры). Уравновешенные мосты требуют ручной или автоматической балансировки, в то время как неуравновешенные мосты не требуют регулировки при каждом измерении. Поэтому неуравновешенные мосты проще, их чаще используют для электрических измерений неэлектрических величин.

На основании законов Кирхгофа могут быть получены выражения для тока в диагонали моста, содержащей измерительный прибор, через напряжение питания U:

через ток питания I:

9 . Мостовая схема переменного тока

В плечи мостовой схемы переменного тока включены полные сопротивления, состоящие из активной и реактивной составляющих. В диагональ АВ моста включен источник переменного синусоидального напряжения , а в диагональ БГ — измерительный прибор переменного тока. Направления токов в плечах моста могут быть выбраны произвольно. Ток измерительной диагонали

Условия равновесия моста переменного тока

; ; ; модуль , аргумент

Представим левую и правую части в виде действительной и мнимой составляющих:

Две комплексные величины равны только в том случае, если равны порознь их действительные и мнимые части:

(26) (27)

Таким образом, получаем два независимых условия равновесия, которые должны выполняться одновременно. Если в мостах постоянного тока имеется одно условие равновесия и уравновешивание достигается регулировкой одного сопротивления, то в мостах переменного тока для уравновешивания необходима регулировка не менее двух параметров схемы. Трудность уравновешивания моста переменного тока состоит в том, что в процессе обеспечения одного условия (равенства произведений модулей сопротивлений в противолежащих плечах: ) нарушается другое соотношение — между фазовыми сдвигами: . Обычно такие мосты регулируются вручную методом последовательных приближений.