2.5. Проверка условия прочности

2.5.1. Запишем условие прочности при изгибе:

где

=51,551 кНм - максимальный изгибающий момент, определенный по эпюре М_изг;

- момент сопротивления поперечного сечения балки [2];

2.5.2. Выполним проверку условия прочности:

-

-условие прочности не выполняется

П Р И Л О Ж Е Н И Е 1

Методические указания к расчету балки по методу угловых деформаций

(п.1)

Расчет балки по методу угловых деформаций начинается с выбора основной системы. За основную систему принимается система отдельных двухопорных балочек (Рис.15), полученных за счет мысленных разрезов статически неопределимой балки на промежуточных опорах.

Рис.15

Если статически неопределимую балку, показанную на рис.15, разрезать мысленными сечениями на опорах, и приложить в местах сечений опорные моменты, то для каждой балочки основной системы можно найти углы поворота опорных сечений , выраженные через опорные моменты и нагрузку .

Опорные моменты рассматриваются как внешние моменты и в соответствии с правилами знаков считаются положительными, если направлены против часовой стрелки.

Система уравнений относительно неизвестных величин, пропорциональных углам поворота опорных сечений, формируется на основании условия равновесия рассматриваемого узла.

У словие равновесия узла «I»

Рис.16

Опорный момент , создаваемый опорой «i»(см. Рис.16), можно представить в виде:

;

откуда - условие равновесия узла «i»

Из условия равновесия рассматриваемого узла получены уравнения для раскрытия статической неопределимости балки по методу угловых деформаций:

где

1. - уравнение для промежуточной опоры «i»;

2. - уравнение для крайней левой опоры «0»;

3. - уравнение для крайней правой опоры «n»;

• Если на свободной жесткой опоре действует сосредоточенный момент, то в выражениях (1),(2),(3) в правых частях добавляются соответственно: .

• Для жестко защемленного конца балки уравнения (1)и(3) не составляются, так как угол поворота в жесткой заделке равен нулю.

, , - величины, пропорциональные углам поворота опорных сечений. С углами поворота они связаны зависимостью

(п.2)

- условная абсолютная жесткость участка балки,

= - относительная жесткость участка балки «ij», где:

- момент инерции, наименьший из всех, на рассматриваемых пролетах балки;

- длина наибольшего пролета балки.

(п.3)

- величина, пропорциональная углу перекоса участка балки “ij”, обусловленному просадкой опор (см.Рис.17);

Рис.17

(п.4)

( )- моменты от внешней нагрузки в опорных сечениях “h”(“i”), при условии их жесткой заделки (см.Рис.18).

является внешним моментом, поэтому он имеет положительное значение, если направлен против часовой стрелки.

Рис.18

(п.5)

( )- опорные моменты (внешние по отношению к пролету “ij”), обусловленные заданной нагрузкой, смещением опор «i»,«j» и определяются по формулам:

• Если момент направлен против часовой стрелки, то он считается положительным как внешний момент.

П Р И Л О Ж Е Н И Е 2