Лекция 8 дифференциальные каскады

Дифференциальные усилители (ДУ) - мостовые схемы с высоким коэффициеном подавления сигналов синфазных помех. К таким помехам относятся дрейф нуля из-за нестабильности источника питания U_ИП и температурный дрейф.

вх.1 вых.1

ДУ

вх.2 вых.2

ДУ - это входной блок ОУ, самого распространенного класса АИС. Такая область применения связана с такими достоинствами схемы, как:

• высокая стабильность работы по постоянному току;

• 2 входа и 2 выхода;

• легко осуществляется сдвиг уровня выходного сигнала;

• легко строить инвертирующие и неинвертирующие усилители;

• выходной сигнал не зависит от величины входного сигнала, а только от разности входных сигналов, разностный усилитель.

Термины.

Если уровни U_вх1 и U_вх2, действующие во взаимно симметричных точках, изменяются одновременно, равны по амплитуде и одного знака, то это синфазное изменение сигналов.

Сигналы, равные по амплитуде, но противоположные по знаку, называются парафазными или дифференциальными.

Коэффициент ослабления синфазного сигнала (КООС) - отношение выходного полезного дифференциального сигнала к выходному синфазному сигналу (при условии, что полезный и синфазный входные сигналы имеют одинаковую амплитуду). КООС измеряется в децибеллах. Хороший ДУ - высокий КООС, отсюда применение ДУ для выделения полезного сигнала на фоне шумов.

Базовая схема ДУ. Идеальный ДК - полностью согласованная схема, т.е. обеспечена полная идентичность симметричных элементов и параметров:

R, I_0Д, r_Б, r_К, r_Э = _T/I_Э, А_Э1 = А_Э2.

Базовый элемент ДУ – эмиттерно-связанная пара на Т1-Т2

Если выход №2 рассматривать как основной выход схемы - то вход №1

будет неинвертирующим, а вход- №2 - инвертирующим.

+ U

R_K I₁ I₂

U _вых1 U_вых2

в х1 Т1 Т2 вх2 U₂

U ₁

I₀

Произвольные сигналы на входах U₁ и U₂ (I₁ и I₂) можно представит в виде комбинации синфазных и парафазных сигналов. В соответствии с определением сигналов:

U₁ = U_с/ф + U_, U₂ = U_с/ф - U_ .

Сложим и вычтем эти уравнения:

U_с/ф = (U₁ + U₂)/2 ;

U_ = (U₁ - U₂)/2 отсюда U_диф = U₂ - U₁ = 2U_.

Аналогично для токов:

i₁ = i_с/ф + i_диф, i₂ = i_с/ф - i_диф, i_с/ф = (i₁ + i₂)/2 , i_диф/2 = (i₁ - i₂)/2.

вх1 вх2 вх1 вх2

U₁ U₂ + ^{- + -}

U_диф/2 U_диф/2

U_с/ф

Рассматриваем токовую пару ДУ на транзисторах Т1-Т2. Возможная неидентичность транзисторов ведет к рассогласованию коллекторных потенциалов при нулевом входном сигнале, или напряжению смещения нуля U_см0.

Пусть есть разница в падениях напряжений на р-n- переходах Т1 и Т2,

е е можно определить через начальные токи в уравнении Э.-М.:

I_Б1 I_К1

, I_Б2 I_К2

I₁ = I_K1 = I_K0exp(U_БЭ/_T), I₀

I₂ = I_K2 =I_K0exp[(U_БЭ2+U_0см)/_T],

I₁ + I₂ = I₀, отсюда можно получить систему уравнений для токов :

при U_см0 = 0, 2U_ = U₁ - U₂ .

Передаточная характеристика каскада определяется следующим выражением (основной выход схемы – выход №2):

.

Для кремниевых ИБТ типовая величина U_см0  1-2 мВ. Построим характеристики переключения ДУ с учетом напряжения смещения нуля.

Для демонстрации влияния напряжения смещения на переключательную и передаточную характеристику строим ее в зависимости от U_. Максимальный коэффициент усиления схемы будет в середине передаточной характеристики. Передаточная характеристика построена для идеального ДУ с U_см0. на переключательной токовой характеристике показано смещение характеристики относительно начала координат.

U_вых= U_ИП

-2_Т 2_Т U_

I₂/I₀ I₁/I₀

I₁ 0.99

I₂ 0.01

-50 U_-U_0см +50 мВ

Ток переключается на 99% при U_ = 55 мВ  2_Т.

Расчет коэффициентов усиления ДУ. Рассчитываем коэффициенты усиления дифференциального и синфазного сигнала независимо. Используем методику теоремы бисекции или рассечения.

Теорема бисекции (расщепления, замещения).

Для упрощения расчетов коэффициентов усиления ДУ схема делится посередине на абсолютно симметричные части. Отдельно рассматриваем реакцию схемы на синфазный и парафазный входной сигнал.

При действии в схеме только синфазных сигналов потенциалы во взаимно симметричных узлах равны. Если соединить эти точки, ток будет равен нулю, поэтому эти точки можно разомкнуть и исследовать только половину схемы:

U₁ = U₂ = U_с/ф

U₁ U₂ U₁ U₂ U₁ U₂

Если линия сечения проходит через резистор, резисторы удваиваются, генераторы

тока делятся пополам I₀/2. Покажем на типовой схеме двухкаскадного ДУ.

R1 R3 R6 2R3 R6

U_вых -U_вых

в х1 вх2 Т3 R1 T3

T 1

R4  U_вхс/ф Т1 2R4

I₀ I₀ I₀/2 I₀/2

R2

R5 2R2 2R5

При действии только парафазных сигналов рассматриваются только приращения

токов, они разнонаправлены, поэтому в узлах симметрии (в перемычках)

тока не будет вследствие компенсации, потенциалы точек на оси симметрии не

изменятся. Точки на схеме, не получающие приращений напряжений, можно заземлить:

R1 R3 R6 R6

U_вых U_вых

в х1 вх2 Т3 R1 T3

T 1

R4  U_вхс/ф Т1

I₀ I₀ I₀/2 I₀/2

R2

R5

Расчет A_U.

Коэффициент усиления парафазного и синфазного сигнала в схеме ДУ.

Коэффициенты усиления для двух типов сигнала определяются при дифференцировании выходного сигнала по соответствующему входному сигналу.

Расчет A_Uдиф. Для дифференциального сигнала после рассечения схемы получился каскад на Т1 и Т3 с ОЭ. В первом каскаде коэффициент усиления рассчитывается по формуле

A_{Uдиф =} = g_mR₁ .

Или, поскольку

,

.

Воспользовавшись полученными выше уравнениями для токов I₁ и I₂ после несложных преобразований и с учетом того, что после бисекции I₀ = I₀/2, получим:

A_Uдиф = g_m R_н= I₁I₂R1/(I₀_T) ~ п*10².

Расчет A_Uсинф. Для синфазного сигнала по теореме бисекции получили схему с

ОЭ с сопротивлением в эмиттерной цепи. В типовых ДУ в качестве источника

переключаемого тока чаще всего используют схемы токовых зеркал, как и показано

на примере двухкаскадного ДУ выше. На схеме (рис.1), показанной ниже

представлен вариант каскада ДУ с дополнительными сопротивлениями в цепи

эмиттера. Для такой схемы входное сопротивление состоит из сопротивления источника

тока R₀ = 1/g₀ , r_Э и входного сопротивления транзистора r_БЭ.

Рис.(1) r_Э R₀

Формула для коэффициента усиления получена раньше. После подстановки всех

параметров получаем:

r_вх = (r_Э+R₀ +r_БЭ),

A_Uc/ф = dU_вых/dU_с/ф =R1/(r_вх + r_Э + 2R₀),

A_Uсинф = g_вхR_н.

A_Uсинф = (I_KR1/I_Бr_вх)~ R1/(2R₀/))  0,25.

Удобно любую схему (в данном случае ДУ) рассматривать как блок с передаточной проводимостью, чтобы проще рассчитывать коэффициент усиления. Если позволяет математическая модель, можно рассчитать передаточную проводимость для всех сочетаний входных и выходных узлов: g_11,g_12,g₂₁,g₂₂. В схеме дифференциального каскада можно легко показать, что эти проводимости равны и отличаются только знаком. Будем использовать далее обобщенную величину, обозначим ее g_f, это передаточная проводимость всей схемы ДУ g_f :

.

g_fдиф=I₁I₂/(I₀_T)=I₁(I₀-I₁)/(I₀_T).

Для максимального значения тока получим:

g_{f max} = I₀/4_T.

Поскольку номиналы резисторов равны

A_{Uдиф =} = g_fR2 = A_Uдифmax_Uдиф=0 = - I₀R1/_T,

Итак, в общем случае, схему ДУ можно представить как блок с передаточной

Проводимостью, формирующий усиление на некотором сопротивлении нагрузки.

Е сли 2U_ = U₁ - U₂ , U_Б1 g_fU_ U₀₁

A_U1 = U₀₁/U_ = -g_fR_н,

A_U2 = U₀₂/U_ = g_fR_н. U_ g_f(U₁-U₂) R_н

g_f = I₁I₂/(I₀_T), g_{f max} = I₀/4_T,

I₀ = I₁ + I₂ U_Б2 g_fU_

U₀₁=-g_fR_нU_ U₀₂ R_н

U₀₂=g_fR_нU_.

A_Uдиф = g_f R_н= I₁I₂R_н/(I₀_T) ~ п*10².

Покажем, что в ДУ с симметричным выходом коэффициент усиления в 2 раза выше:

g_fU_

A_U = U₀/U_

R _н = 2R_нR_вх, R_н

A _U = -g_f/(G_н/2 + G_вх) -2g_fR_н. U g_fU_ U₀= -2g_fR_нU_

R_н

Теперь получим выражение для передаточной проводимости по синфазному

сигналу:

Коэффициент усиления по синфазному сигналу

A_Uc/ф = g_fс/фR_н.

Расчет КООС.

Подставим полученные выражения в формулу для определения КООС и оценим

его численно для максимальных значений токов:

Получили количественное подтверждение подавления синфазных сигналов

(синфазных помех), что и определило широкие области применения ДУ.

Способы улучшения характеристик ДУ. Основные характеристики ДК:

• напряжение смещения U_0см;

• входные токи I_{вх1, вх2};

• входное сопротивление R_вх;

• коэффициент усиления дифференциального и синфазного сигнала А_uдиф, А_Uсинф;

• КООС;

• частотные характеристики.

Для увеличения коэффициента усиления ДУ и улучшения стабильности его

работы известны несколько основных схемотехнических приемов.

Простой способ увеличения коэффициента усиления по напряжению – использовать каскадное соединение, ввести еще один ДК, но при этом, как будет показано ниже, увеличивается фазовый сдвиг. Рассмотрим несколько примеров улучшения характеристик ДУ.

1. Напряжение смещения нуля связано с разностью падений напряжений на р-п-переходах входной пары транзисторов вследствие чего через них протекают разные эмиттерные (коллекторные) токи.

- Рассогласование коллекторных токов можно снизить, применяя эмиттерные сопротивления (эмиттерная отрицательная обратная связь, см. схему (1). При этом, правда, уменьшается эффективная крутизна каскада, его коэффициент усиления. Заметим, что рассогласование собственно эмиттерных сопротивлений может ухудшить согласование коллекторных токов. Для согласования коллекторных токов на 1% требуется согласованность эмиттерных сопротивлений гораздо лучше этой величины.

- Включение эмиттерных сопротивлений (использование ТКН и ТКР разных знаков) также улучшают температурную стабильность ДУ (до +/-3-10 мкВ/град).

R _K

I₄ I₀

R_Б I₂

R_Э

R1 (1) (2)

- Вставляют R_Э (около 70 Ом) и для снижения U_K из-за эффекта модуляции ширины базы:

,

Но входное сопротивление снижается от 250 до 50ком,

А_Uдиф = R_K/2(R_Э +r_Э)  30-100,

А_Uсинф = -R_K/(2R₁+R_Э)  0,5

2. Использование активной нагрузки (токового зеркала схема (2)) в качестве коллекторной нагрузки. Нагрузочным сопротивлением служит выходное сопротивление источника тока мегаOмного порядка величины.

I₄ I₀

I₂

(2)

Запишем уравнение для суммы токов выходного узла

Такой вариант схемы ДУ обеспечивает высокое значение сопротивления нагрузки, благодаря этому коэффициент усиления достигает 5000 и выше (без внешней нагрузки, которая должна иметь большой импеданс).

2. Использование переключающих составных транзисторов Дарлингтона, либо комплементарного варианта схемы Шиклаи, (схема (3)) позволяет увеличить входное сопротивление до 10-20 МОм и снизить входные токи до 5-10 нА, но при этом хуже согласование. Составные транзисторы лучше по I_вх, R_вх (с коэффициентом ²).

При использовании составных транзисторов повышаются требования к их идентичности, поскольку ухудшается напряжение смещения нуля (согласовываются 2U_БЭ). Частотные характеристики такой схемы тоже будут хуже.

(3)

4. Лучший вариант составных входных транзисторов – их каскодное включение. Схема (4) показана для половины ДК.

Выше показано, что в каскодных схемах больше полоса пропускания.

+15

R_н

(4)

выход

+3 Т2

I_K

R_и

Т1

в ход

Используя усилительный каскад ОЭ-ОБ можно устранить эффект Миллера, или. Введение транзистора Т2 позволяет ликвидировать проходную емкость между входом и выходом, поэтому к выходному узлу продсоединена только емкость С_КБ , в предыдущих схемах ее величина в (А_U+1) раз больше.

Кроме того, каскоды дают хорошие результаты и для повышения точности согласования плеч ДК.

К недостаткам каскодного варианта ДУ относится снижение коэффициента усиления и увеличение площади усилителя.

5. Стабильность работы ДУ можно повысить, используя для запитки входных транзисторов источники тока в каждой цепи (Э,Б,К). Такие схемы отличает низкий КООС, в них много входных транзисторов, растут аппаратные затраты и потребляемая мощность.

I_Б

I_Б I₀

(5)

Схемотехнические варианты построения ДУ, показанные выше, обусловлены, главным образом, требованиями ко входным каскадам операционных усилителей ОУ.

Ниже показана схема распространенного варианта ДУ, который мы в дальнейшем будем изучать в качестве входного каскада типового операционного усилителя:

+U

I₁ = I₂, I₃ = I₄

I _B5 = I_B6 Т3 Т4 Т7

I _E5 = I_E6

I _E5 = I_B3 + I_B4, I_E6 = I_B7

I _B7 = I_B3 + I_B4 Т5 Т6

I _K7 = I₃ + I₄=I₂ + I₁ = I₀.

-U -U

T1 T2

I₀

Дифференциальный каскад на МДПТ. R_н

I₁ I₂

U₁ U₂

I₀

При помощи упрощения схемы по теореме бисекции получаем усилитель

с ОИ для дифференциального и синфазного сигнала, запишем сразу коэффициент

усиления через передаточную проводимость ДУ g_f для схемы с активными нагрузками:

R_н = 1/g₀₂  1/g₀₄,

Оценим численные значения параметров КМДП ДУ:

~ 2000

T3 T4

U_вых=U₀₁

U₁ T1 T2 U₂

- U