Лабораторная работа №2. Калибровка трехосного блока акселерометров

Цели работы:

1. Ознакомление с методикой калибровки трехосного блока линейных акселерометров.

2. Выполнить калибровку блока акселерометров на ОДГ.

3. Ознакомиться с методикой определения углов наклона по сигналам акселерометров.

4. Выполнить проверку точности калибровки блока акселерометров.

2.1.Теоретические сведения

2.1.1.Модель выходных сигналов трехосного блока акселерометров

В состав измерительного модуля систем ориентации и навигации обычно входят три акселерометра со взаимно ортогональными осями чувствительности, назовем их X, Y, Z. Выходной сигнал каждого акселерометра можно представить в виде

;

; (2.1)

,

где

k_x, k_y, k_z – масштабные коэффициенты (коэффициенты передачи) каждого из акселерометров;

k_xy , k_xz, k_yx , k_yz, k_zx , k_zy – коэффициенты перекрестной чувствительности;

U_ax0 , U_ay0 , U_az0 – смещения нулей акселерометров;

n_ax , n_ay , n_az – шумы измерения.

Для удобства дальнейших преобразований, выражения (2.1) можно представить в матричном виде

. (2.2)

2.1.2.Калибровка трехосного блока акселерометров

Задачей калибровки акселерометров является определение параметров модели их выходных сигналов (2.1) или (2.2) с целью последующего их учета при вычислении действительных значений проекций a_x , a_y , a_z кажущегося ускорения на оси измерительного модуля.

Точно так же, как в Лабораторной работе №1, для задания кажущегося ускорения вдоль измерительных осей акселерометров будем использовать установку блока акселерометров в известные положения относительно вектора ускорения силы тяжести. При этом используется тот факт, что на неподвижном относительно Земли основании кажущееся ускорение равно с обратным знаком вектору ускорения силы тяжести:

. (2.3)

Такой подход позволяет калибровать акселерометры в диапазоне измерения 1g (9.8 м/с²). При необходимости калибровки ИИМ в более широком диапазоне ускорений используются специальные центрифуги.

Так же, как и в Лабораторной работе №1, для высокоточного задания положения блока акселерометров относительно вектора , используются прецизионная оптическая делительная головка (ОДГ). Положения блока акселерометров представлены в табл.2.1 – они задаются точно так же как и в Лабораторной работе №1, с учетом того, что вектор направлен вертикально вниз.

Подставляя значения проекций кажущегося ускорения a_x , a_y , a_z из табл.2.1 в выражение (2.1), получим значения выходных сигналов акселерометров U_ax , U_ay , U_az в каждом из положений, которые также приведены в табл.2.1.

Таблица 2.1. Положение осей блока акселерометров при калибровке на ОДГ и соответствующие значения ускорений и выходов акселерометров

№	Положение осей блока акселерометров	Угол по шкале ОДГ	Про­екции	Про­екции кажущегося ускорения	Выходные сигналы акселерометров (2.1)
Поворот вокруг оси X
1		0	gx= 0 gy= 0 gz= – g	ax= 0 ay= 0 az= g	Uax1 = kxz g + Uax0 Uay1 = kyz g + Uay0 Uaz1 = kz g + Uaz0
2		90	gx= 0 gy= g gz= 0	ax= 0 ay= –g az= 0	Uax2 = –kxy g + Uax0 Uay2 = –ky g + Uay0 Uaz2 = –kzy g + Uaz0
3		180	gx= 0 gy= 0 gz= g	ax= 0 ay= 0 az= –g	Uax3 = –kxz g + Uax0 Uay3 = –kyz g + Uay0 Uaz3 = –kz g + Uaz0
4		270	gx= 0 gy= – g gz= 0	ax= 0 ay= g az= 0	Uax4 = kxy g + Uax0 Uay4 = ky g + Uay0 Uaz4 = kzy g + Uaz0
Поворот вокруг оси Y
5		0	gx= 0 gy= 0 gz= – g	ax= 0 ay= 0 az= g	Uax5 = kxz g + Uax0 Uay5 = kyz g + Uay0 Uaz5 = kz g + Uaz0
6		90	gx= – g gy= 0 gz= 0	ax= g ay= 0 az= 0	Uax6 = kx g + Uax0 Uay6 = kyx g + Uay0 Uaz6 = kzx g + Uaz0
7		180	gx= 0 gy= 0 gz= g	ax= 0 ay= 0 az= –g	Uax7 = –kxz g + Uax0 Uay7 = –kyz g + Uay0 Uaz7 = –kz g + Uaz0
8		270	gx= g gy= 0 gz= 0	ax= –g ay= 0 az= 0	Uax8 = –kx g + Uax0 Uay8 = –kyx g + Uay0 Uaz8 = –kzx g + Uaz0

Для существенного уменьшения влияния шумов измерения n_ax , n_ay , n_az , выходные сигналы акселерометров усредняются в течении времени измерения (обычно 30…60 с), поэтому в выражениях в табл.2.1 шум измерений n_az из (2.1) не учитывается.

Согласно выражениям в последней колонке табл.2.1, определяем искомые параметры модели (2.1) выходных сигналов блока акселерометров:

k_x = (U_ax6 – U_ax8) /2g; k_xy = (U_ax4 – U_ax2) /2g; k_xz = (U_ax1–U_ax3 + U_ax5­ –U_ax7) /4g;

k_yx = (U_ay6 – U_ay8) /2g; k_y = (U_ay4 – U_ay2) /2g; k_yz = (U_ay1–U_ay3 + U_ay5 –U_ay7) /4g;

k_zx = (U_az6 – U_az8) /2g; k_zy = (U_az4 – U_az2) /2g; k_z = (U_az1–U_az3 + U_az5 –U_az7) /4g;

U_ax0 = ; U_ay0 = ; U_az0 = . (2.4)

Естественно, для вычисления параметров акселерометров по формулам (2.4) необходимо знать модуль вектора ускорения силы тяжести в месте проведения калибровки.