5. Расчет колонны и фундамента под колонну

5.1 Расчет колонны первого этажа

Нагрузка на колонну складывается из постоянной (от собственной массы колонны, конструкции покрытия и перекрытия) и переменной (снеговой) нагрузки.

Для подсчета нагрузки от покрытия задаемся конструкцией кровли, приняв (рис. 4.1).

Рис 4.1 – Конструкция кровли.

Для заданного района (г.Щучин, снеговой район - IIБ), S₀=1,2 кН/м², .Подсчет нагрузки на 1 м² покрытия и перекрытия сводим в таблицу 5.1 .

Таблица 5.1 – Нормативные и расчетные нагрузки.

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	γf	Расчетная нагрузка, кН/м2
1 Постоянная от покрытия 1.1 Верхний слой «Техноэласт» с посыпкой (массой 3,5 кг/м2); 1.2 Два нижних слоя «Техноэласт» без посыпки (массой 4 кг/м2); 1.3 Огрунтовка битумно-кукерсольной мастикой ; 1.4 Цементно-песчаная стяжка ; 1.5 Утеплитель пенополистирольные плиты ; 1.6 Пароизоляция из 1 слоя рубероида на мастике ; ;	0,035 2*0,04=0,08 0,001*11=0,011 0,04*18=0,72 0,15*0,35=0,0525 0,002*10=0,02 0,0015*6=0,009	1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35	0,04725 0,108 0,0149 0,972 0,0709 0,027 0,01215

Окончание таблицы 5.1

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	γf	Расчетная нагрузка, кН/м2
1.7 Многопустотная плита hred=120 мм, ; 1.8 Железобетонный ригель B*h=400x450 мм, ;	0,12∙25=3 0,2∙0,5∙25 /5,1-0,4=0,53	1,15 1,15	3,45 0,61
Всего	4,4575	-	5,31
2 Переменная (снеговая)	1,2	1,5	1,8
Итого	5,6575	-	7,11
1 Постоянная от перекрытия 1.1 Линолеум на теплозвукоизоляционной подоснове δ=5мм, ρ=1800кг/м3 1.2 Прослойка из мастики δ=1мм, ρ=1000кг/м3 1.3 Стяжка из цементно-песчаного раствора М100 δ=20мм, ρ=1800кг/м3 1.4 Железобетонная плита перекрытия hred=120мм, ρ=2500кг/м3	0,005*18=0,036 0,001*10=0,01 0,02*18=0,36 0,12*25=3	1,35 1,35 1,35 1,15	0,1215 0,014 0,486 3,45
1.5 Железобетонный ригель
B*h=400x450 мм, ;	0,53	1,15	0,61
Всего	3,98	-	4,68
2 Переменная (временная)	4,3	1,5	6,45
Итого	8,28	-	11,13

Нагрузка на 1м² составит:

постоянная от перекрытия – g=4,68 кН/м2;

постоянная от покрытия – g=5,31 кН/м2;

переменная на перекрытие (полезная) – q=6,45 кН/м2;

переменная на покрытие (снеговая) – q=1,8 кН/м2;

Нагрузка на колонну собирается с грузовой площади равной:

;

тогда, G_покр=5,31*31,82=168,96 кН;

Q_покр=1,8*31,82=57,28 кН;

G_перек=4,68*31,82=148,92 кН;

Q_перек=6,45*31,82=205,24 кН;

Собственный вес колонны в пределах первого этажа:

G_{col 1}=0,4∙0,4∙(3,0+0,15)∙25∙1,15=14,49 кН.

Собственный вес колонны последующих этажей:

G_{col 2-6}= 0,4∙0,4∙3,0∙25∙1,15=13,8 кН.

Определяем усилие в колонне первого этажа: от постоянных нагрузок:

G₁=, G_покр+(n-1)∙ G_перекр+ G_{col 1}+(n-1)∙ G_{col 2-6}=168,96+(5-1)*148,92+14,49+(5-1)*13,8=834,33 кН.

от переменных нагрузок:

Q₁=(n-1)∙Q_перекр=4*205,24=820,96 кН;

Q₂=Q_покр=57,28 кН.

Составим расчетное сочетание усилий:

где Q_д=Q₁ – доминирующая переменная нагрузка

=0,85 – коэффициент уменьшения для неблагоприятно действующей постоянной нагрузки.

Наиболее невыгодным является второе сочетание – N_sd.2=1570,23 кН.

Практически постоянную часть усилия от переменной нагрузки определяем путем умножения полного значения переменной нагрузки на коэффициент сочетания , который зависит от назначения здания и определяется согласно указаний СНБ 5.03.01-02.

Определяем часть продольной силы при практически постоянном сочетании нагрузок для второй комбинации:

, таким образом

N_sd=1570,23 кН – полное усилие в колонне первого этажа;

=1013,7 кН – усилие при практически постоянном сочетании нагрузок в колонне первого этажа.

Расчетную длину колонны определяем по формуле:

где - коэффициент, зависящий от характера закрепления концов колонны;

- геометрическая длина колонны, равная расстоянию между внутренними гранями горизонтальных элементов перекрытий:

=H_эт+150-450=3000+150-450=2700 мм, т.е. расстояние между нижней и верхней плоскостью балки и обрезом фундамента.

Случайный эксцентриситет составит:

Определим гибкость колонны и необходимость учета влияния продольного изгиба:

- радиус инерции сечения колонны;

>14, следовательно, необходимо учитывать влияния продольного изгиба.

Определяем эффективную расчетную длину:

Определяем гибкость по ширине сечения колонны:

Вычисленным =9,4 и =0,05 соответствует коэффициент, учитывающий влияние гибкости .

Согласно СНБ 5.03.01-02 «Бетонные и железобетонные конструкции» (п.6.1.2.2, с.20) принимаем для колонны следующие материалы:

бетон тяжелый класса С¹²/₁₅ для которого расчетное сопротивление сжатию МПа, где =12 МПа – нормативное сопротивление бетона осевому сжатию, =1,5 – частный коэффициент безопасности для бетона;

арматура продольная рабочая класса S500, для которой расчетное сопротивление МПа, при диаметре арматуры 6-22 мм;

каркасы сварные с поперечной арматурой класса S240;

Расчет колонны производится из условия:

где - полная площадь продольной арматуры в сечении;

тогда см²

По сортаменту арматурной стали принимаем 4 стержня Ø 20, класса S500, площадью =12,56 см².

Процент продольного армирования колонны:

где

;

Так как N_sd=1475,94 кН < N_Rd=0,87*(1,0*8(100)*40*40+12,56*435(100))=1588,9 кН – условие соблюдается.

Принимаем поперечные стержни из арматуры класса S240 диаметром 6 мм с шагом S=400 мм, что удовлетворяет условиям:

не более 400 мм и не более 500мм 20*d=20*20=400 мм, как для сварных каркасов, при f_yd=435 МПа.