Зміст деяких повідомлень протоколу nmea версії 2.1

$GPGGA. Повідомлення містить GPS дані про місце розташування, час місцезнаходження, якість даних, кількість використаних супутників, HDOP (Фактор Погіршення Точності Планових Координат), інформацію про диференційні виправлення та їхній вік.

$GPGSA. (GSA Global Satellites – активні супутники). У цьому повідомленні відображається режим роботи GPS приймача, параметри супутників, які використані для рішення навігаційного завдання, результати якого відображені в повідомленні $GPGGA.

$GPGSV. (GSV Global Satellites in View – супутники в зоні бачення). У повідомленні вказується кількість видимих супутників, їх номера, підняття, азимут і значення відношення сигнал/шум для кожного з них.

$GPZDA. Повідомлення містить інформацію про час UTC (Universal Coordinated Time, Загальний скоординований час), календарний день, місяць, рік і локальний годинний пояс.

Дані місця розташування (GPGGA)

Таблиця 1

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
$GPGGA,	ггххсс.мс,	ггхх.хххх,	x,	гггхх.хххх,	X,	X,	X,	X.X,	X.X,	м,	X,	м,	X.X,	XXXX	*XX

1. Час за Гринвічем на момент визначення місця розташування.

2. Географічна широта місця розташування (градуси + хвилини).

3. Північ/Південь (N/S).

4. Географічна довгота місця розташування (градуси + хвилини).

5. Захід/Схід (E/W).

6. Індикатор якості GPS сигналу:

0 - Визначення місця розташування не можливо або не вірно;

1 - GPS режим звичайної точності, можливе визначення місця розташування;

2 - Диференціальний GPS режим, точність звичайна, можливе визначення місця розташування;

3 - GPS режим прецизійної точності, можливе визначення місця розташування.

7. Кількість супутників, які використано (00-12, може відрізнятися від числа видимих).

8. Фактор Погіршення Точності Планових Координат (HDOP).

9. Висота антени приймача над/нижче рівня моря.

10. Одиниця виміру висоти розташування антени, метри.

11. Геоїдальне розходження - розходження між земним еліпсоїдом WGS-84 і рівнем моря (геоїдом). Знак мінус «-» - рівень моря нижче еліпсоїда.

12. Одиниця виміру розходження, метри.

13. Час диференціальних даних GPS - період у секундах з моменту останнього SC104 типу 1 або 9 відновлення, заповнено нулями, якщо диференціальний режим не використовується.

14. Ідентифікатор станції, що передає диференційні виправлення, ID, 0000-1023.

15. Контрольна сума рядка (у шістнадцятирічній системі числення).

Кількісно зменшити помилку (до кількох сантиметрів) при визначенні координат дозволяє режим диференційної корекції (DGPS - Differential GPS). Диференційний режим використовує два приймача. Один приймач є нерухомим (базовим), та знаходиться в точці з відомими координатами, другий є мобільним. Дані, що отримані базовим приймачем, використовуються для корекції інформації, яка отримана мобільним приймачем. Корекція може здійснюватися як в режимі реального часу, так і в режимі подальшої обробки інформації.

Приклад повідомлення:

$GPGGA,192651.9,5026.8383,N,03027.5195,E,1,06,1.3,124.2,M,,,,0000*00

Таблиця 2

1			2		3	4		5	6	7	8	9	10	14	15
Час за Гринвічем			Географічна широта		Північ/Південь (N/S)	Географічна довгота		Схід/Захід (E/W)	Індикатор якості GPS сигналу	Кількість використаних супутників	Фактор Погіршення Точності Планових Координат (HDOP)	Висота антени приймача над/нижче рівня моря	Одиниця виміру висоти розташування антени	Ідентифікатор станції, що передає диференціальні виправлення, ID	Контрольна сума рядка
гг	хх	сс.мс	Заголовок географічної широти (у градусах)	Продовження опису географічної широти ( у хвилинах)		Заголовок географічної довготи (у градусах)	Продовження опису географічної довготи (у хвилинах)
19	26	51. 9	50	26. 8383	N	30	27. 5195	E	1	06	1.3	124.2	M	0000	00

Параметри 11,12,13 відсутні.

Фактори точності і активні супутники (GPGSA)

У цьому повідомленні відображається режим роботи GPS приймача, параметри супутників, які використані для вирішення навігаційного завдання, результати якого відображені в повідомленні $GPGGA та значення факторів точності визначення координат.

Таблиця 3

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
$GPGSA,	X,	X,	XX,	XX,	XX,	XX,	XX,	XX,	XX,	XX,	XX,	XX,	XX,	XX,	X.X,	X.X,	X.X	*XX

1. Режим:   M = Ручний, примусово включений 2D або 3D режим; A = Автоматичний, дозволено автоматично вибирати 2D/3D.

2. Режим: 1 = Місце розташування не визначено, 2 = 2D, 3 = 3D.

3-14. PRN номера супутників, використаних для вирішення завдання місцевизначення (пропуски вказують на відсутність супутників для місцевизначення).

15. Фактор PDOP (Position Dilution of Precision – фактор зниження точності визначення положення).

16. Фактор HDOP (Horizontal Dilution of Precision - фактор зниження точності координат по горизонталі).

17. Фактор VDOP (Vertical Dilution of Precision - фактор зниження точності координат по вертикалі).

18. Контрольна сума рядка (у шістнадцятирічній системі числення).

GDOP – геометричне зниження точності (Geometric Dilution of Precision) – термін, який використовується в глобальному позиціонуванні для параметричного опису геометричного взаємного положення супутників відносно антени приймача. Коли супутники в зоні радіобачення знаходяться близько один до одного, має місце «слабка» геометрія розташування (високе значення GDOP), та, навпаки, при достатній віддаленості супутників геометрію вважають «сильною» (низьке значення GDOP).

• HDOP (Horizontal Dilution of Precision) – зниження точності в горизонтальній площині;

• VDOP (Vertical Dilution of Precision) - зниження точності в вертикальній площині;

• PDOP (Position Dilution of Precision) – зниження точності за місцезнаходженням ( ). Значення фактору PDOP, яке дорівнює 4 або менше, вказує на гарні умови спостереження (без урахування кількості супутників), значення від 5 до 8 - на задовільні умови та більше 9 - на погані.

Приклад повідомлення:

$GPGSA,A,3,01,02,03,04,,,,,,,,,2.0,2.0,2.0*34

Таблиця 4

1	2	3	4	5	6	15	16	17	18
Режим	Режим (місцевизначення)	PRN номера супутників	PRN номера супутників	PRN номера супутників	PRN номера супутників	Фактор PDOP	Фактор HDOP	Фактор VDOP	Контрольна сума рядка
A	3	01	02	03	04	2.0	2.0	2.0	34

Параметри 7, 8, 9, 19, 11, 12, 13, 14 відсутні.

Видимі супутники (GPGSV)

У цьому повідомленні відображається число видимих супутників (SV), PRN номера цих супутників, їх висота над місцевим обрієм, азимут і відношення сигнал/шум. У кожнім повідомленні може бути інформація не більш ніж про чотири супутника, інші дані можуть бути розміщенні в наступних повідомленнях $GPGSV. Повне число відправлених повідомлень і номер поточного повідомлення зазначені в перших двох полях кожного повідомлення.

Таблиця 5

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
$GPGSV,	X,	X,	XX,	XX,	XX,	XXX,	XX,	XX,	XX,	XXX,	XX,	XX,	XX,	XXX,	XX,	XX,	XX,	XXX,	XX	*XX

1. Повне число повідомлень, від 1 до 9.

2. Номер повідомлення, від 1 до 9.

3. Повне число видимих супутників.

4. PRN номер супутника.

5. Висота, градуси, (90° - максимум).

6. Азимут від 0° до 359° (відлік від N по годинниковій стрілці).

7. Відношення сигнал/шум від 00 до 99 дБВт, нуль - коли немає сигналу.

8-11. Так само, як в 4-7, але для другого супутника.

12-15.Так само, як в 4-7, але для третього супутника.

16-19.Так само, як в 4-7, але для четвертого супутника.

20.Контрольна сума рядка (у шістнадцятирічній системі).

Приклад повідомлення:

$GPGSV,2,1,07,03,59,117,45,31,56,172,45,18,75,040,45,15,56,257,43*40

$GPGSV,2,2,07,14,40,312,39,17,54,056,36,28,34,143,*02

Таблиця 6

1	2	3	4-7					8-11					12-15					16-19					20
Повне число повідомлень	Номер повідомлення	Повне число видимих супутників	Перший супутник					Другий супутник					Третій супутник					Четвертий супутник					Контрольна сума рядків
			PRN номер супутника	Висота, градуси, (90° - максимум).	Азимут від 000° до 359°.	Відношення сигнал/шум від 00 до 99 дБВт, нуль - коли немає сигналу	PRN номер супутника		Висота, градуси, (90° - максимум).	Азимут від 000° до 359°.	Відношення сигнал/шум від 00 до 99 дБВт, нуль - коли немає сигналу	PRN номер супутника		Висота, градуси, (90° - максимум).	Азимут від 000° до 359°.	Відношення сигнал/шум від 00 до 99 дБВт, нуль - коли немає сигналу	PRN номер супутника		Висота, градуси, (90° - максимум).	Азимут від 000° до 359°.	Відношення сигнал/шум від 00 до 99 дБВт, нуль - коли немає сигналу
2	1	07	03	59	117	45	31		56	172	45	18		75	040	45	15		56	257	43	*40
2	2	07	14	40	312	39	17		54	056	36	28		34	143							*02

Час і дата (GPZDA)

Таблиця 7

	1	2	3	4	5	6	7
$GPZDA,	ггххсс.мс,	XX,	XX,	XXXX,	XX,	XX	*XX

1. Час UTC (Universal Coordinated Time, Загальний скоординований час).

2. День (01 - 31).

3. Місяць (01 - 12).

4. Рік.

5. Годинний пояс, зсув від GMT (Greenwich Mean Time, середній час за Гринвічем), від 00 до ± 13 годин.

6. Годинний пояс, зсув від GMT, хвилини.

7. Контрольна сума рядка (у шістнадцятирічній системі числення).

Приклад повідомлення:

$GPZDA,172809,12,07,1996,00,00*45

Таблиця 8

1	2	3	4	5	6	7
Час UTC	День (01до 31)	Місяць (01 to 12)	Рік	Годинний пояс (від 00 до ± 12 годин)	Годинний пояс (хвилини)	Контрольна сума рядка
172809	12	07	1996	00	00	45

Приклад розрахунку контрольної суми:

$GPZDA,111432.2,21,02,2001,,*52

CRC = 0x47 0x50 0x5A 0x44 0x41 0x2C 0x31 0x31 0x31 0x34 0x33 0x32 0x2E 0x32 0x2C 0x32 0x31 0x2C 0x30 0x32 0x2C 0x32 0x30 0x30 0x31 0x2C 0x2C = 0x52

Примітка: необхідні значення ASCII символів у шістнадцятирічній системі числення (табл. 9)

Таблиця 9

0x20-[ ]	0x32-[2]	0x44-[D]	0x56-[V]
0x21-[!]	0x33-[3]	0x45-[E]	0x57-[W]
0x22-["]	0x34-[4]	0x46-[F]	0x58-[X]
0x23-[#]	0x35-[5]	0x47-[G]	0x59-[Y]
0x24-[$]	0x36-[6]	0x48-[H]	0x5A-[Z]
0x25-[%]	0x37-[7]	0x49-[I]	0x5B-[[]
0x26-[&]	0x38-[8]	0x4A-[J]	0x5C-[\]
0x27-[']	0x39-[9]	0x4B-[K]	0x5D-[]]
0x28-[(]	0x3A-[:]	0x4C-[L]	0x5E-[^]
0x29-[)]	0x3B-[;]	0x4D-[M	0x5F-[_]
0x2A-[*]	0x3C-[<]	0x4E-[N]	0x60-[']
0x2B-[+]	0x3D-[=]	0x4F-[O]	0x61-[a]
0x2C-[,]	0x3E-[>]	0x50-[P]	0x62-[b]
0x2D-[-]	0x3F-[?]	0x51-[Q]	0x63-[c]
0x2E-[.]	0x40-[@]	0x52-[R]	0x64-[d]
0x2F-[/]	0x41-[A]	0x53-[S]	0x65-[e]
0x30-[0]	0x42-[B]	0x54-[T]	0x64-[f]
0x31-[1]	0x43-[C]	0x55-[U]	0x64-[g]

Завдання

Варіант 1

$GPZDA,111432.2,21,02,2001,,*51

$GPGGA,111432.0,5025.705,N,03031.035,E,1,06,1.29,00160,M,027,M,,*51

$GPGSA,A,3,30,05,24,25,17,06,,,,,,,2.14,1.29,1.71*0F

$GPGSV,2,1,7,30,82,162,34,05,08,038,35,06,49,132,35,11,15,112,26*49

$GPGSV,2,2,7,24,41,056,29,25,32,300,39,17,09,196,34,,,,*45

$GPZDA,111610.2,28,02,2002,,*5A

$GPGGA,111610.0,5332.103,N,03051.031,E,2,04,2.54,00160,M,027,M,,*5F

$GPGSA,M,2,05,21,15,17,,,,,,,,,,3.80,2.54,2.83*26

$GPGSV,2,1,8,30,81,160,45,04,07,038,26,05,48,132,29,10,16,112,*41

$GPGSV,2,2,8,24,41,056,25,25,33,300,39,17,10,196,37,06,67,261,42*41

Варіант 2

$GPZDA,111440.2,15,05,2001,,*57

$GPGGA,111440.0,5025.504,N,03031.035,E,1,06,1.29,00154,M,027,M,,*53

$GPGSA,A,3,30,05,24,25,17,06,,,,,,,2.14,1.29,1.71*0F

$GPGSV,2,1,8,30,82,162,33,04,08,038,,05,49,132,35,10,15,112,*40

$GPGSV,2,2,8,24,41,056,29,25,32,300,40,17,09,196,35,06,66,261,41*4A

$GPZDA,111633.2,21,03,2002,,*52

$GPGGA,111633.0,5028.503,N,03057.017,E,2,04,2.55,00158,M,033,M,,*52

$GPGSA,M,3,07,24,17,06,,,,,,,,,3.82,2.55,2.85*0B

$GPGSV,2,1,8,14,81,159,,07,07,038,,06,48,132,34,10,16,112,*47

$GPGSV,2,2,8,24,41,056,24,28,33,299,40,17,10,196,37,09,67,262,42*4E

Варіант 3

$GPZDA,111512.2,16,06,2003,,*53

$GPGGA,111512.0,3124.611,N,02024.031,E,2,06,2.30,00154,M,026,M,,*5B

$GPGSA,M,3,30,05,25,17,06,,,,,,,,3.52,2.50,2.48*02

$GPGSV,2,1,8,30,82,161,31,04,08,038,,06,48,132,34,11,15,112,*41

$GPGSV,2,2,8,24,41,056,,25,33,300,40,17,10,196,36,08,67,261,42*47

$GPZDA,111627.2,11,12,2005,,*52

$GPGGA,111627.0,5025.706,N,03031.037,E,1,04,2.55,00159,M,027,M,,*56

$GPGSA,A,2,05,21,14,03,,,,,,,,,3.82,2.55,2.85*04

$GPGSV,2,1,7,30,81,159,,04,07,038,,05,48,132,32,10,16,112,*41

$GPGSV,2,2,7,24,41,056,28,28,33,299,40,17,10,196,37,,,,*75

Варіант 4

$GPZDA,111600.2,21,04,2003,,*51

$GPGGA,111600.0,5025.705,N,03031.032,E,1,04,2.54,00160,M,027,M,,*5E

$GPGSA,A,3,05,25,17,06,,,,,,,,,3.80,2.54,2.83*01

$GPGSV,2,1,8,30,81,160,26,04,07,038,,05,48,132,31,10,16,112,*4D

$GPGSV,2,2,8,24,41,056,28,26,33,300,39,17,10,196,37,06,67,261,42*4C

$GPZDA,111447.2,20,03,2004,,*55

$GPGGA,111447.0,4137.708,N,03112.038,E,2,06,1.09,00154,M,027,M,,*56

$GPGSA,M,2,20,05,24,26,16,06,,,,,,,2.14,1.29,1.71*0F

$GPGSV,2,1,8,30,82,161,33,07,08,038,,09,49,132,36,10,15,112,*40

$GPGSV,2,2,8,25,41,056,32,29,32,300,40,17,09,196,36,01,66,261,41*43

Варіант 5

$GPZDA,111624.2,01,02,2002,,*58

$GPGGA,111624.0,5025.706,N,03031.036,E,1,04,2.55,00159,M,027,M,,*54

$GPGSA,M,2,04,25,16,06,,,,,,,,,3.82,2.55,2.85*09

$GPGSV,2,1,6,30,81,159,,04,07,038,,05,48,132,31,,,,*42

$GPGSV,2,2,6,24,41,056,29,,,,,17,10,196,37,06,67,262,42*41

$GPZDA,111527.2,21,02,2001,,*57

$GPGGA,111527.0,5124.709,N,03111.027,E,1,06,2.00,00154,M,025,M,,*55

$GPGSA,A,3,30,05,25,17,06,,,,,,,,3.52,2.50,2.48*0E

$GPGSV,2,1,8,30,81,160,29,03,07,038,,05,48,132,34,11,15,112,*45

$GPGSV,2,2,8,24,41,056,,25,33,300,39,18,10,196,36,06,67,261,42*47

Варіант 6

$GPZDA,111524.2,17,05,2002,,*55

$GPGGA,111524.0,5138.704,S,02011.035,W,1,04,3.50,00152,M,023,M,,*5E

$GPGSA,A,3,30,05,25,17,06,,,,,,,,3.52,2.50,2.48*0E

$GPGSV,2,1,8,30,81,161,,04,07,038,,05,48,132,34,10,15,112,35*2D

$GPGSV,2,2,8,24,41,056,,25,33,300,39,17,10,196,36,06,67,261, *47

$GPZDA,111448.2,11,02,2003,,*5E

$GPGGA,111448.0,5025.708,N,03031.038,E,2,06,1.29,00154,M,027,M,,*5B

$GPGSA,M,2,30,03,24,27,15,06,,,,,,,2.14,1.29,1.71*04

$GPGSV,2,1,7,30,82,161,34,02,08,038,,05,49,132,36,12,15,112,*47

$GPGSV,2,2,7,24,41,056,32,25,,,,17,09,196,35,06,66,261,41*79

Варіант 7

$GPZDA,111544.2,15,07,2001,,*50

$GPGGA,111544.0,5137.406,S,03111.032,W,1,04,2.54,00156,M,027,M,,*5D

$GPGSA,A,2,05,25,17,06,,,,,,,,,3.80,2.54,2.83*00

$GPGSV,2,1,7,30,81,160,26,04,07,038,,05,48,132,33,,,,*4D

$GPGSV,2,2,7,24,41,056,27,25,33,300,38,17,10,196,37,06,67,261,42*4D

$GPZDA,111641.2,11,09,2002,,*57

$GPGGA,111541.0,5025.707,N,03031.035,E,2,04,2.00,00155,M,027,M,,*59

$GPGSA,A,3,05,25,17,06,23,,,,,,,,2.99,2.13,2.11*02

$GPGSV,2,1,8,30,81,160,28,04,07,038,,05,48,132,34,10,15,112,*44

$GPGSV,2,2,8,24,41,056,27,25,33,300,38,17,10,196,36,03,67,261,42*43

Варіант 8

$GPZDA,111602.2,18,07,2005,,*58

$GPGGA,111702.0,3402.605,N,03131.062,E,1,05,2.24,00160,M,027,M,,*5C

$GPGSA,M,3,05,25,17,06,,,,,,,,,3.80,2.54,2.83*0D

$GPGSV,2,1,8,30,81,160,25,07,07,038,,05,48,132,30,10,16,112,*4E

$GPGSV,2,2,8,27,41,056,28,25,33,300,39,17,10,196,37,06,67,261,43*4D

$GPZDA,111533.2,21,02,2001,,*52

$GPGGA,111533.0,5025.707,S,03031.037,W,1,05,2.52,00155,M,027,M,,*54

$GPGSA,A,3,30,05,25,17,06,23,,,,,,,2.54,2.51,2.49*0F

$GPGSV,2,1,8,30,81,160,30,04,07,038,,05,48,132,,10,15,112,*4A

$GPGSV,2,2,8,24,41,056,27,25,33,300,39,17,10,196,37,06,67,261,41*50

Варіант 9

$GPZDA,111602.2,18,07,2005,,*53

$GPGGA,111702.0,3402.605,N,03131.062,E,1,05,2.24,00160,M,027,M,,*5C

$GPGSA,M,3,05,25,17,06,,,,,,,,,3.80,2.54,2.83*0D

$GPGSV,2,1,8,30,81,160,25,07,07,038,,05,48,132,30,10,16,112,*4D

$GPGSV,2,2,8,27,41,056,28,25,33,300,39,17,10,196,37,06,67,261,43*4D

$GPZDA,111533.2,21,02,2001,,*52

$GPGGA,111533.0,5025.707,S,03031.037,W,1,05,2.52,00155,M,027,M,,*54

$GPGSA,A,3,30,05,25,17,06,23,,,,,,,2.54,2.51,2.49*0F

$GPGSV,2,1,8,30,81,160,30,04,07,038,,05,48,132,,10,15,112,*4A

$GPGSV,2,2,8,24,41,056,27,25,33,300,39,17,10,196,37,06,67,261,41*50

Варіант 10

$GPZDA,111506.2,25,04,2003,,*54

$GPGGA,112503.0,2635.65,S,03024.033,W,2,05,1.50,00133,M,026,M,,*46

$GPGSA,A,3,30,05,25,17,06,,,,,,,,3.52,2.50,2.48*0E

$GPGSV,2,1,8,30,82,161,31,04,08,038,,05,49,132,,10,15,112,*40

$GPGSV,2,2,8,24,41,056,25,25,33,300,,17,10,196,36,06,67,261,42*4E

$GPZDA,111454.2,11,08,2006,,*5C

$GPGGA,111454.0,5025.708,N,03031.038,E,1,06,1.29,00154,M,027,M,,*56

$GPGSA,M,3,27,04,24,25,17,06,,,,,,,2.14,1.29,1.71*1F

$GPGSV,2,1,8,25,82,161,32,03,08,038,,05,49,132,36,11,15,112,*43

$GPGSV,2,2,8,24,41,056,29,26,32,300,40,17,09,196,35,06,66,261,41*4A

Варіант 11

$GPZDA,111448.2,11,02,2003,,*6F

$GPGGA,111448.0,5025.208,N,03031.038,E,1,06,1.29,00154,M,027,M,,*5B

$GPGSA,M,2,27,05,23,25,17,06,,,,,,,2.14,1.29,1.71*03

$GPGSV,2,1,8,32,20,161,34,04,08,038,,05,49,132,36,10,15,112,*57

$GPGSV,2,2,8,24,41,056,32,25,32,300,40,17,09,196,35,06,66,261,41*40

$GPZDA,111440.2,22,04,2004,,*57

$GPGGA,111440.0,5234.433,S,03231.123,W,2,06,1.09,00153,M,027,M,,*53

$GPGSA,A,3,30,05,24,25,17,,,,,,,,2.69,1.89,1.91*0F

$GPGSV,2,1,7,22,82,162,33,04,08,038,,05,49,132,35,10,15,112,*40

$GPGSV,2,2,7,24,41,056,29,25,32,300,40,17,09,196,35,,,,*73

Варіант 12

$GPZDA,111527.2,27,07,2001,,*54

$GPGGA,111527.0,2232.547,N,03031.037,E,1,05,2.50,00154,M,027,M,,*58

$GPGSA,M,2,30,05,25,27,06,,,,,,,,3.52,2.50,2.48*0E

$GPGSV,2,1,8,28,81,160,29,,,,,05,48,132,34,11,15,112,*45

$GPGSV,2,2,8,24,41,056,,26,33,300,39,17,10,196,36,08,67,261,42*47

$GPZDA,111545.2,25,03,2004,,*53

$GPGGA,111545.0,5025.706,N,02041.104,E,2,04,2.54,00157,M,027,M,,*5D

$GPGSA,A,3,05,25,17,06,,,,,,,,,3.80,2.54,2.83*06

$GPGSV,2,1,8,23,81,160,26,04,07,038,,05,48,132,33,12,15,112,*4D

$GPGSV,2,2,8,24,41,056,,25,33,300,38,17,10,196,,06,67,261,42*43

Варіант 13

$GPZDA,111548.2,21,02,2001,,*5E

$GPGGA,112548.0,4625.316,S,03124.024,W,2,04,2.04,00157,M,027,M,,*50

$GPGSA,A,3,05,25,17,06,,,,,,,,,3.80,2.54,2.83*06

$GPGSV,2,1,8,30,81,160,25,04,07,038,,05,48,132,32,10,15,112,*4F

$GPGSV,2,2,8,28,41,056,27,25,33,300,39,17,10,196,,06,67,261,41*48

$GPZDA,111543.2,08,06,2002,,*55

$GPGGA,111543.0,5025.706,N,03031.034,E,1,04,2.54,00156,M,027,M,,*5A

$GPGSA,M,2,05,25,17,06,12,,,,,,,,3.15,2.14,2.31*05

$GPGSV,2,1,7,30,81,160,27,04,07,038,,05,48,132,34,10,15,112,*44

$GPGSV,2,2,7,24,41,056,27,25,33,300,38,17,10,196,37,,,,*42

Варіант 14

$GPZDA,111449.2,20,02,2002,,*5E

$GPGGA,111449.0,2435.608,S,03131.037,W,2,06,1.09,00152,M,027,M,,*5F

$GPGSA,M,2,27,05,24,25,17,06,,,,,,,2.14,1.29,1.71*04

$GPGSV,2,1,8,27,82,161,33,04,08,038,,05,49,132,,10,15,112,*40

$GPGSV,2,2,8,24,41,056,,25,32,300,40,16,09,196,35,07,66,261,41*43

$GPZDA,111454.2,21,02,2001,,*62

$GPGGA,111454.0,5025.708,N,03031.038,E,1,06,1.29,00154,M,027,M,,*56

$GPGSA,A,3,30,05,24,25,12,04,17,,,,,,1.70,1.09,1.31*09

$GPGSV,2,1,8,30,82,161,32,05,08,038,,07,49,132,36,12,15,112,*40

$GPGSV,2,2,8,24,41,056,29,26,32,300,40,14,09,196,,09,66,261,41*43

Варіант 15

$GPZDA,111435.2,20,02,2001,,*55

$GPGGA,111435.0,5025.706,N,03031.036,E,1,06,1.29,00158,M,027,M,,*5D

$GPGSA,M,2,30,05,24,25,17,06,,,,,,,2.14,1.29,1.71*02

$GPGSV,2,1,8,30,82,162,,04,08,038,,05,49,132,35,10,15,112,35*50

$GPGSV,2,2,8,22,41,056,30,25,32,300,39,17,09,196,,06,66,261,41*4D

$GPZDA,111611.2,21,02,2002,,*71

$GPGGA,111611.0,3121.450,S,03132.031,W,1,04,2.54,00160,M,027,M,,*50

$GPGSA,A,3,05,25,17,06,,,,,,,,,3.80,2.54,2.83*00

$GPGSV,2,1,8,02,81,160,,04,07,038,,05,48,132,29,11,16,112,*41

$GPGSV,2,2,8,24,41,056,26,25,33,300,39,17,10,196,37,06,67,261,43*43

Лабораторна робота №2

Тема: Вивчення стану та розміщення навігаційних супутників системи GPS

Мета роботи: Використання протоколу NMEA-0183 для визначення стану супутників GPS

Хід роботи:

1. Ознайомитись з теоретичним матеріалом.

2. Одержати для відповідного варіанта вибірку даних.

3. Побудувати таблицю параметрів супутників, отриманих з рядків протоколу NMEA-0183.

4. Побудувати карту неба супутників за даними таблиці

5. Оцінити супутникову геометрію за кількістю супутників, розташуванням супутників, відношенням сигнал/шум, фактором PDOP, фактором HDOP та зробити висновки.

6. Порівняти супутникову геометрію двох станів.

7. Надати результати викладачу.

Теоретичний матеріал

Супутникова геометрія

Є фактор, що впливає на точність визначення координат - це «супутникова геометрія». Геометрія супутників описує положення супутників один відносно одного з точки зору приймача. Тобто, її характерність залежить від розташування приймача відносно супутників, по яких визначається позиція. Якщо приймач "спіймав" чотири супутника, і всі вони перебувають поряд, наприклад, на півночі, то супутникова геометрія погана. Всі чотири виміри відбуваються з одного напрямку, і область їх перетинання стає занадто велика (рис.1).

Рис.1. Вплив геометрії на точність визначення позиції користувача

Точність визначення координат набагато зростає, якщо чотири супутника розташовані рівномірно по сторонах обрію. В даному випадку відстані вимірюються з чотирьох різних направлень, що дає «добру» геометрію супутників. У цьому випадку точність вимірів буде від 1 сантиметра до 15 метрів, в залежності від використаної апаратури, методики обробки даних та інших факторів.

Супутникова геометрія вимірюється фактором PDOP (Position Dilution of Precision), або фактором зниження точності визначення місцезнаходження. Ідеальному розташуванню супутників відповідає фактор PDOP, дорівнює 1, більші значення говорять про погану супутникову геометрію. Фактор PDOP використовується як множник для інших помилок. Кожна виміряна приймачем псевдодальність має свою похибку, що залежить від атмосферних перешкод, помилок в ефемеридах, від відбитого сигналу тощо. Так, якщо передбачувані значення цих помилок у сумі становлять 50 м. і PDOP має значення 1,5, то очікувана помилка визначення місця буде дорівнювати 75 м. PDOP, що дорівнює 4 або менше, вказує на сприятливі умови для спостережень (без урахування кількості супутників), від 5 до 8 - на задовільні умови, більше 9 - на погані.

Більшість програмного забезпечення дозволяє також отримати значення HDOP (Horizontal Dilution Of Precision, або зниження точності визначення планових координат, а саме широти та довготи), VDOP (Vertical Dilution Of Precision, зниження точності визначення висоти), TDOP (Time Dilution Of Precision, зниження точності визначення часу). Ці параметри не враховують місцевих умов спостережень, тобто, при використанні приймача GPS усередині транспортних засобів, у густому лісі, у горах, поблизу високих будинків реальні дані будуть відрізнятися від розрахованих. Враховуючи погану геометрію , помилка може досягати до 90-150 м. або, навіть, буде неможливість визначення координат.

HDOP значення стає гіршим, якщо супутники розташовані високо у небі над приймачем, з іншої сторони, значення VDOP стає гіршим, чим ближче супутники розташовані до обрію. А значення PDOP стає добрим, коли один супутник розташований над приймачем, а ще три розподілені по обрію.

Для розрахунків тривимірних координат (широти, довготи та висоти) необхідно мати хоча б чотири супутника, що розташовані над обрієм. Якщо цікавлять тільки планові координати (широта, довгота та час), то достатньо мати три супутника.

Деякі програми дозволяють отримати величину GQ (Geometric Quality), величину, що зворотна фактору HDOP та виражає якісну оцінку в балах. Багато сучасних приймачів показують величину EPE (Estimated Position Error), або очікувану помилку позиції безпосередньо в одиницях дистанції. EPE враховує розташування супутників і прогноз похибки сигналів для кожного супутника залежно від стану атмосфери, помилок супутникових годин, переданих у складі ефемеридної інформації.

Приймач GPS показує, які супутники використовуються і де вони перебувають, а саме азимут і підняття над обрієм ( Рис. 2).

Приклад побудови таблиці параметрів супутників (Табл.10):

$GPGSV,2,1,07,03,59,117,45,31,56,172,45,18,75,040,45,15,56,257,43*ХХ

$GPGSV,2,2,07,14,40,312,39,17,54,056,36,28,34,143,*ХХ

Таблиця 10.

1	2	3	4-7				8-11					12-15					16-19					20
Повне число повідомлень	Номер повідомлення	Повне число видимих супутників	Перший супутник				Другий супутник					Третій супутник					Четвертий супутник					Контрольна сума рядків
			PRN номер супутника	Висота, градуси, (90° - максимум).	Азимут від 000° до 359°.	Відношення сигнал/шум від 00 до 99 дБВт, нуль - коли немає сигналу		PRN номер супутника	Висота, градуси, (90° - максимум).	Азимут від 000° до 359°.	Відношення сигнал/шум від 00 до 99 дБВт, нуль - коли немає сигналу		PRN номер супутника	Висота, градуси, (90° - максимум).	Азимут від 000° до 359°.	Відношення сигнал/шум від 00 до 99 дБВт, нуль - коли немає сигналу		PRN номер супутника	Висота, градуси, (90° - максимум).	Азимут від 000° до 359°.	Відношення сигнал/шум від 00 до 99 дБВт, нуль - коли немає сигналу
2	1	07	03	59	117	45		31	56	172	45		18	75	040	45		15	56	257	43		*40
2	2	07	14	40	312	39		17	54	056	36		28	34	143								*02

Рис.2. Карта неба супутників GPS приймача

Завдання.

Варіант 1

$GPGSA,A,3,30,05,24,25,17,06,,,,,,,2.14,1.29,1.71*0F

$GPGSV,2,1,8,30,82,162,34,04,08,038,,05,49,132,35,10,15,112,*47

$GPGSV,2,2,8,24,41,056,29,25,32,300,39,17,09,196,34,06,66,261,41*45

$GPGSA,A,3,05,25,17,06,,,,,,,,,3.81,2.54,2.83*00

$GPGSV,2,1,8,30,81,155,,04,21,024,,05,68,132,29,10,26,112,*4F

$GPGSV,2,2,8,24,35,085,25,25,54,256,40,17,19,177,37,06,85,256,48*45

Варіант 2

$GPGSA,A,3,04,11,25,06,,,,,,,,,3.82,2.55,2.85*03

$GPGSV,2,1,8,30,81,159,,04,17,058,35,05,48,132,,11,26,122,45*41

$GPGSV,2,2,8,24,41,056,,25,33,299,40,17,10,196,,06,67,262,42*4E

$GPGSA,A,3,30,04,05,25,17,06,,,,,,,2.14,1.29,1.71*0D

$GPGSV,2,1,8,30,88,162,33,04,03,038,34,05,49,112,35,11,15,112,*45

$GPGSV,2,2,8,24,41,056,24,25,22,320,40,17,05,196,35,06,46,231,41*4F

Варіант 3

$GPGSA,A,3,30,05,25,17,06,,,,,,,,3.52,2.50,2.48*0E

$GPGSV,2,1,8,30,52,151,39,04,08,038,,05,48,132,34,10,15,112,*47

$GPGSV,2,2,8,24,41,056,,25,33,300,40,17,10,196,36,06,67,261,42*49

$GPGSA,A,3,05,25,17,06,,,,,,,,,3.82,2.55,2.85*04

$GPGSV,2,1,8,30,81,159,,04,02,038,,05,38,122,30,10,10,134,*42

$GPGSV,2,2,8,24,32,067,28,25,21,288,40,17,23,176,37,06,61,268,42*47

Варіант 4

$GPGSA,A,3,02,25,14,06,,,,,,,,,3.80,2.54,2.83*05

$GPGSV,2,1,8,30,81,160,26,04,07,038,,02,48,132,31,10,16,112,*4B

$GPGSV,2,2,8,24,41,056,28,25,33,300,39,14,10,196,37,06,67,261,42*4F

$GPGSA,A,3,30,02,24,25,14,06,,,,,,,2.14,1.29,1.71*0B

$GPGSV,2,1,8,30,74,161,33,04,18,031,,02,54,126,36,10,10,122,*49

$GPGSV,2,2,8,24,44,059,32,25,39,313,40,14,13,198,36,06,57,265,41*50

Варіант 5

$GPGSA,A,3,05,22,11,06,,,,,,,,,3.82,2.55,2.84*04

$GPGSV,2,1,8,30,81,159,,04,07,038,,05,48,132,31,10,16,112,15*46

$GPGSV,2,2,8,24,41,056,19,22,33,299,40,11,10,196,37,06,67,262,42*43

$GPGSA,A,3,30,05,22,11,06,,,,,,,,3.53,2.50,2.49*0F

$GPGSV,2,1,8,30,76,165,29,04,14,048,,05,53,138,34,10,19,121,*41

$GPGSV,2,2,8,24,46,062,,22,38,313,39,11,15,187,36,06,72,268,43*46

Варіант 6

$GPGSA,A,3,23,05,25,14,06,,,,,,,,3.53,2.50,2.49*0F

$GPGSV,2,1,8,23,61,134,31,04,17,038,,05,38,142,34,10,19,122,*4F

$GPGSV,2,2,8,24,41,056,,25,43,312,39,14,12,186,36,06,61,251,42*46

$GPGSA,A,3,23,05,24,25,14,06,,,,,,,2.14,1.29,1.71*0E

$GPGSV,2,1,8,23,82,161,34,04,08,038,,05,49,132,36,10,15,112,*45

$GPGSV,2,2,8,24,46,059,32,25,32,300,40,14,09,196,35,06,66,261,42*48

Варіант 7

$GPGSA,A,3,05,21,14,06,,,,,,,,,3.79,2.54,2.81*02

$GPGSV,2,1,8,30,81,160,26,04,07,038,,05,48,132,33,10,15,112,*4D

$GPGSV,2,2,8,24,41,056,27,21,33,300,38,14,10,196,37,06,67,261,42*45

$GPGSA,A,3,05,21,14,06,,,,,,,,,3.80,2.54,2.83*06

$GPGSV,2,1,8,30,67,172,28,04,12,045,,05,51,146,34,10,19,119,*4D

$GPGSV,2,2,8,24,48,064,25,21,41,308,38,14,14,187,32,06,67,261,35*43

Варіант 8

$GPGSA,A,3,01,25,11,06,,,,,,,,,3.80,2.54,2.83*03

$GPGSV,2,1,8,30,81,160,25,04,07,038,,01,48,132,30,10,16,112,*4A

$GPGSV,2,2,8,24,41,056,28,25,33,300,32,11,10,196,34,06,67,261,37*40

$GPGSA,A,3,30,01,25,11,06,,,,,,,,3.53,2.51,2.49*0D

$GPGSV,2,1,8,30,75,167,30,14,16,038,,01,41,137,34,10,19,122,*47

$GPGSV,2,2,8,24,47,059,27,25,45,315,39,11,18,181,37,06,56,286,41*4F

Варіант 9

$GPGSA,A,3,03,05,24,25,17,09,,,,,,,2.14,1.29,1.71*00

$GPGSV,2,1,8,03,82,161,32,04,08,038,,05,49,132,33,10,15,112,*44

$GPGSV,2,2,8,24,41,056,29,25,32,300,40,17,09,196,34,09,66,261,41*44

$GPGSA,A,3,05,25,17,09,,,,,,,,,3.79,2.54,2.81*0A

$GPGSV,2,1,8,03,69,174,27,04,13,057,,05,38,145,35,10,25,119,*4A

$GPGSV,2,2,8,24,48,067,25,25,39,315,38,17,18,181,36,09,74,279,35*4E

Варіант 10

$GPGSA,A,3,30,05,15,17,01,,,,,,,,3.52,2.50,2.48*0A

$GPGSV,2,1,8,30,82,161,31,04,08,038,,05,49,132,34,10,15,112,*40

$GPGSV,2,2,8,24,41,056,25,15,33,300,40,17,10,196,36,01,67,261,42*4A

$GPGSA,A,3,30,05,24,15,17,01,,,,,,,2.14,1.29,1.71*0B

$GPGSV,2,1,8,30,67,154,37,04,11,042,,05,35,147,36,10,21,123,*40

$GPGSV,2,2,8,24,46,059,29,15,42,315,40,17,19,196,35,01,54,235,42*47

Варіант 11

$GPGSA,A,3,30,03,24,25,18,06,,,,,,,2.14,1.29,1.71*06

$GPGSV,2,1,8,30,82,161,34,04,08,038,,03,49,132,36,10,15,112,*41

$GPGSV,2,2,8,24,41,056,32,25,32,300,40,18,09,196,35,06,66,261,41*4F

$GPGSA,A,3,30,03,24,25,18,,,,,,,, 3.79,2.54,2.81*2F

$GPGSV,2,1,8,30,68,148,33,04,17,046,,03,55,1143,31,10,15,112,*73

$GPGSV,2,2,8,24,49,067,29,25,38,325,38,18,17,184,33,06,61,254,*43

Варіант 12

$GPGSA,A,3,29,05,25,17,06,,,,,,,,3.53,2.50,2.49*06

$GPGSV,2,1,8,29,81,160,29,04,07,038,,05,48,132,34,10,15,112,*4D

$GPGSV,2,2,8,24,41,056,,25,33,300,39,17,10,196,36,06,67,261,42*47

$GPGSA,A,3,05,25,17,06,,,,,,,,,3.79,2.54,2.82*06

$GPGSV,2,1,8,29,67,145,21,04,15,045,,05,66,139,33,10,24,134,*45

$GPGSV,2,2,8,24,37,045,27,25,36,286,38,17,17,183,36,06,74,243,42*4B

Варіант 13

$GPGSA,A,3,04,25,17,06,,,,,,,,,3.79,2.54,2.82*07

$GPGSV,2,1,8,30,81,160,25,04,07,038,32,05,48,132,,11,15,112,*4E

$GPGSV,2,2,8,24,41,056,27,25,33,300,39,17,10,196,36,06,67,261,41*41

$GPGSA,A,3,05,25,17,06,,,,,,,,,3.79,2.54,2.81*05

$GPGSV,2,1,8,30,64,148,27,04,17,046,,05,64,144,34,11,19,132,17*44

$GPGSV,2,2,8,24,35,068,27,25,43,311,38,17,19,176,37,06,54,275,42*49

Варіант 14

$GPGSA,A,3,30,05,24,25,17,06,,,,,,,2.14,1.29,1.71*0F

$GPGSV,2,1,8,30,64,168,33,04,15,042,,05,37,154,36,10,25,114,18*45

$GPGSV,2,2,8,24,35,063,31,25,38,320,40,17,18,184,35,06,77,269,41*45

$GPGSA,A,3,30,04,24,25,17,06,,,,,,,2.14,1.29,1.71*0E

$GPGSV,2,1,8,30,82,161,32,04,08,038,36,05,49,132,,10,15,112,*41

$GPGSV,2,2,8,24,41,056,29,25,32,300,40,17,09,196,35,06,66,261,41*4A

Варіант 15

$GPGSA,A,3,23,05,24,25,11,06,,,,,,,2.14,1.29,1.71*0B

$GPGSV,2,1,8,23,82,162,35,04,08,038,,05,49,132,39,10,15,112,*48

$GPGSV,2,2,8,24,41,056,28,25,32,300,39,11,09,196,34,06,66,261,41*42

$GPGSA,A,3,05,25,11,06,,,,,,,,,3.81,2.54,2.83*06

$GPGSV,2,1,8,23,69,148,,04,15,043,,05,55,146,29,10,26,124,*49

$GPGSV,2,2,8,24,34,064,26,25,39,314,39,11,19,186,37,06,47,281,43*4D

Лабораторна робота №3

Тема: Визначення відстаней між стаціонарними об’єктами за даними рядків протоколу NMEA-0183 та розрахунок координат рухомого об’єкту.

Мета роботи: Визначення відстаней між стаціонарними об’єктами за даними рядків протоколу NMEA-0183 в середовищі MathCad та синтез рядків протоколу NMEA-0183 при розгляді рухомого об’єкту .

Хід роботи:

1. Ознайомитись з теоретичним матеріалом.

2. Виписати відповідне завдання за варіантом.

3. Визначити відстані між стаціонарними об'єктами (точки 1, 2 та 3).

4. Визначити мінімальну відстань від об'єкта 3 до прямої (пряма будується за даними перших двох строк завдання).

5. Вважаючи, що споживач здійснював переміщення вздовж прямої спочатку між точками 1 та 2, а потім ще протягом 30 сек., необхідно синтезувати рядок GPGGA в отриманій точці.

6. Нанести об’єкти та траєкторію руху споживача на координатну площу (Рис.3.).

7. Надати результати викладачу.

Всі розрахунки потрібно робити в середовищі MathCad.

Примітка:

Дані, яких не вистачає для синтезу, необхідно дістати з попередніх рядків, а саме фактори точності, висоту над рівнем моря, кількість супутників. Широту та довготу розраховувати за знайденими швидкістю та часом руху.

Теоретичний матеріал

1. Перед початком обчислень необхідно визначити, скільки метрів прийдеться на один градус і на одну хвилину широти та довготи. Для цього необхідні наступні величини: довжина меридіану - 40008548 м та середній радіус Землі - 6371302 м. Для визначення одної географічної хвилини для широти треба використати довжину меридіану. Для визначення одної географічної хвилини для довготи треба знайти довжину паралелі за формулою:

, для чого брати широту будь-якої з трьох точок, так як відстані між точками незначні (П. С. Закатов.: «Курс высшей геодезии» формула 8.2):

2. Визначити координати трьох точок (трьох стаціонарних об’єктів) на координатній площі.

3. Визначити відстань між об’єктами (точки 1, 2 та 3).

4. Знайти мінімальну відстань від точки 3 до прямої, що проходить через точки 1 та 2, склавши рівняння прямої між цими точками та скорегувати це рівняння коефіцієнтом нормалі .

Необхідні формули для розрахунків наведено нижче.

Рівняння прямої необхідно привести до рівняння .

Коефіцієнт нормалі: .

Рівняння прямої, з врахуванням коефіцієнту нормалі має вигляд:

Мінімальна відстань між точкою та прямою дорівнює:

.

5. Вважаючи, що споживач здійснював переміщення вздовж прямої спочатку між точками 1 та 2, а потім ще протягом 30 сек., необхідно синтезувати рядок GPGGA в отриманій точці. Для цього спочатку необхідно розрахувати швидкість пересування споживача та знайти координати точки пункту прибуття.

Рис.3. Геометрія розташування споживачів

Завдання

Варіант 1

$GPGGA,192638.999,5026.8386,N,03027.5057,E,1,05,3.9,126.4,M,,,,0000*0A

$GPGGA,193509.999,5027.0298,N,03027.9729,E,1,06,1.4,108.4,M,,,,0000*0F

$GPGGA,193715.999,5027.0647,N,03027.8656,E,1,06,1.4,131.8,M,,,,0000*08

Варіант 2

$GPGGA,192037.999,5026.8433,N,03027.4816,E,1,05,3.1,92.3,M,,,,0000*37

$GPGGA,193156.999,5026.9137,N,03027.8627,E,1,05,4.0,101.9,M,,,,0000*07

$GPGGA,193536.999,5027.0516,N,03027.9721,E,1,05,1.6,109.6,M,,,,0000*08

Варіант 3

$GPGGA,191944.999,5026.8584,N,03027.4425,E,1,05,2.9,81.4,M,,,,0000*34

$GPGGA,193253.998,5026.9272,N,03027.9308,E,1,05,3.9,103.6,M,,,,0000*08

$GPGGA,193300.999,5026.9323,N,03027.9361,E,1,05,3.9,105.2,M,,,,0000*06

Варіант 4

$GPGGA,191649.999,5026.8415,N,03027.5205,E,1,05,2.6,177.0,M,,,,0000*09

$GPGGA,191942.999,5026.8597,N,03027.4429,E,1,04,3.0,81.4,M,,,,0000*35

$GPGGA,193307.999,5026.9377,N,03027.9405,E,1,05,1.5,105.7,M,,,,0000*0E

Варіант 5

$GPGGA,190109.999,5026.9736,N,03027.4212,E,1,06,1.7,220.3,M,,,,0000*0C

$GPGGA,192109.999,5026.8418,N,03027.5138,E,1,06,1.3,95.2,M,,,,0000*33

$GPGGA,193519.999,5027.0377,N,03027.9724,E,1,04,4.6,109.0,M,,,,0000*03

Варіант 6

$GPGGA,191651.999,5026.8415,N,03027.5230,E,1,05,2.6,177.3,M,,,,0000*05

$GPGGA,193331.999,5026.9537,N,03027.9482,E,1,06,1.4,105.6,M,,,,0000*05

$GPGGA,193721.998,5027.0665,N,03027.8586,E,1,06,1.4,132.6,M,,,,0000*0D

Варіант 7

$GPGGA,192622.998,5026.8388,N,03027.4867,E,1,05,3.9,127.5,M,,,,0000*04

$GPGGA,193017.998,5026.8883,N,03027.7485,E,1,05,4.1,107.0,M,,,,0000*0E

$GPGGA,193345.999,5026.9641,N,03027.9508,E,1,05,3.8,106.3,M,,,,0000*0C

Варіант 8

$GPGGA,191721.999,5026.8408,N,03027.5618,E,1,05,2.7,181.3,M,,,,0000*09

$GPGGA,192002.999,5026.8475,N,03027.4458,E,1,05,3.0,83.7,M,,,,0000*30

$GPGGA,193606.999,5027.0564,N,03027.9453,E,1,04,2.3,117.5,M,,,,0000*00

Варіант 9

$GPGGA,193223.998,5026.9181,N,03027.8952,E,1,05,3.9,101.4,M,,,,0000*04

$GPGGA,193510.999,5027.0306,N,03027.9727,E,1,05,3.6,108.7,M,,,,0000*0F

$GPGGA,193841.999,5027.0837,N,03027.7699,E,1,06,1.4,149.5,M,,,,0000*01

Варіант 10

$GPGGA,191602.999,5026.8431,N,03027.4599,E,1,05,2.6,172.6,M,,,,0000*00

$GPGGA,192048.999,5026.8432,N,03027.4883,E,1,05,3.1,93.5,M,,,,0000*35

$GPGGA,193544.999,5027.0526,N,03027.9700,E,1,05,1.6,111.3,M,,,,0000*01

Варіант 11

$GPGGA,191753.999,5026.8573,N,03027.5685,E,1,05,2.7,182.9,M,,,,0000*0C

$GPGGA,192020.998,5026.8457,N,03027.4628,E,1,05,3.0,90.0,M,,,,0000*31

$GPGGA,193916.999,5027.0917,N,03027.7284,E,1,06,1.5,156.6,M,,,,0000*05

Варіант 12

$GPGGA,193120.998,5026.9049,N,03027.8236,E,1,04,4.9,113.1,M,,,,0000*08

$GPGGA,193458.998,5027.0205,N,03027.9719,E,1,05,3.6,108.1,M,,,,0000*0A

$GPGGA,193658.999,5027.0610,N,03027.8849,E,1,06,1.4,129.6,M,,,,0000*05

Варіант 13

$GPGGA,192737.999,5026.8379,N,03027.5703,E,1,05,4.0,107.9,M,,,,0000*02

$GPGGA,192841.999,5026.8532,N,03027.6459,E,1,06,1.4,107.8,M,,,,0000*09

$GPGGA,193120.998,5026.9049,N,03027.8236,E,1,04,4.9,113.1,M,,,,0000*08

Варіант 14

$GPGGA,191706.999,5026.8411,N,03027.5423,E,1,05,2.7,179.5,M,,,,0000*0F

$GPGGA,193320.999,5026.9456,N,03027.9459,E,1,05,3.8,105.7,M,,,,0000*09

$GPGGA,193919.999,5027.0927,N,03027.7244,E,1,05,3.1,157.9,M,,,,0000*0E

Варіант 15

$GPGGA,192910.999,5026.8665,N,03027.6736,E,1,06,1.4,100.7,M,,,,0000*0F

$GPGGA,193209.999,5026.9140,N,03027.8720,E,0,04,1.9,101.1,M,,,,0000*0C

$GPGGA,193514.998,5027.0337,N,03027.9719,E,1,05,3.6,109.0,M,,,,0000*03

Лабораторна робота №4

Тема: Місцезнаходження рухомого об’єкта

Мета роботи: Визначення місцезнаходження рухомого об’єкта (користувача) в тривимірному просторі за даними геоцентричних координат супутників та псевдодальностей до них від апаратури користувача у системі GPS.

Хід роботи:

1. Виписати відповідне завдання за варіантом.

2. Розрахувати геоцентричні координати користувача.

3. Знайти зміщення шкали часу апаратури користувача.

4. Надати результати викладачу.

Всі розрахунки робити в середовищі MathCad.

Теоретичний матеріал

Відомими величинами в роботі є геоцентричні координати , , чотирьох супутників ( =1,2,3,4) та виміряні апаратурою користувача псевдодальності до них. Для вирішення завдання знаходження координат користувача ( , , ) необхідно:

1. Визначити різницю псевдодальностей

, ( = 2,3,4), (1.1)

де: - псевдодальність від GPS приймача до - го супутника, - різниця псевдодальностей другого, третього та четвертого супутників та першого супутника.

2. Спираючись на формулу (1.1), скласти систему із трьох нелінійних рівнянь.

, ( = 2,3,4).

Для чого, спочатку необхідно піднести ліву та праву частину рівняння до другого степеню

, ( = 2,3,4). (1.2)

Записати ці рівняння через координати супутників та користувача: , ( = 2,3,4). (1.3) Після розкриття дужок і зведення однорідних членів одержимо:

, ( = 2,3,4),

де та .

або, якщо в праву частину рівняння ввести параметр та параметр , а саме:

та

, (1.4)

замість (1.3) одержимо (1.5):

, ( = 2,3,4). (1.5)

3. Для розв’язання системи лінійних рівнянь (відносно , , ) знайти матрицю цієї системи

(1.6)

та визначник .

4. Далі знайти визначники , , (відносно , , ) через розрахункову невідому дальність замість псевдодальності , яку можна знайти наступним чином.

.

(Для представлення у вигляді , скористаємося оператором в середовищі MathCad).

одержимо з рівняння:

, де

,

, .

З цього рівняння має значення:

. (1.8)

5. Визначити оцінку похибки за рахунок зміщення часу GPS приймача щодо системного часу за формулою:

(1.9)

Тоді зміщення шкали часу апаратури користувача буде:

, де (1.10)

Завдання

Варіант 1

Вид об’єкту	, м	, м	, м	, м
С1	14189920	8192554	19494240	19101301
С2	25478137	0	0	22548161
С3	-12739068	22064715	0	26262336
С4	-8192554	-14189920	19494240	24820411

Варіант 2

Вид об’єкту	, м	, м	, м	, м
С1	14189920	8192554	19494240	19101311
С2	25478137	0	0	22548361
С3	-12739068	22064715	0	26262326
С4	-8192554	-14189920	19494240	24820111

Варіант 3

Вид об’єкту	, м	, м	, м	, м
С1	14189920	8192554	19494240	19101211
С2	25478137	0	0	22548561
С3	-12739068	22064715	0	26262326
С4	-8192554	-14189920	19494240	24820711

Варіант 4

Вид об’єкту	, м	, м	, м	, м
С1	14189920	8192554	19494240	19101341
С2	25478137	0	0	22548451
С3	-12739068	22064715	0	26262336
С4	-8192554	-14189920	19494240	24820231

Варіант 5

Вид об’єкту	, м	, м	, м	, м
С1	14189920	8192554	19494240	19101432
С2	25478137	0	0	22548231
С3	-12739068	22064715	0	26262236
С4	-8192554	-14189920	19494240	24820122

Варіант 6

Вид об’єкту	, м	, м	, м	, м
С1	14189920	8192554	19494240	19101121
С2	25478137	0	0	22548331
С3	-12739068	22064715	0	26262216
С4	-8192554	-14189920	19494240	24820231

Варіант 7

Вид об’єкту	, м	, м	, м	, м
С1	14189920	8192554	19494240	19101111
С2	25478137	0	0	22548231
С3	-12739068	22064715	0	26262216
С4	-8192554	-14189920	19494240	24820211

Варіант 8

Вид об’єкту	, м	, м	, м	, м
С1	14189920	8192554	19494240	19101431
С2	25478137	0	0	22548321
С3	-12739068	22064715	0	26262123
С4	-8192554	-14189920	19494240	24820421

Варіант 9

Вид об’єкту	, м	, м	, м	, м
С1	14189920	8192554	19494240	19101151
С2	25478137	0	0	22548686
С3	-12739068	22064715	0	26262456
С4	-8192554	-14189920	19494240	24820361

Варіант 10

Вид об’єкту	, м	, м	, м	, м
С1	14189920	8192554	19494240	19101545
С2	25478137	0	0	22548432
С3	-12739068	22064715	0	26262345
С4	-8192554	-14189920	19494240	24820231

Варіант 11

Вид об’єкту	, м	, м	, м	, м
С1	14189920	8192554	19494240	19101451
С2	25478137	0	0	22548486
С3	-12739068	22064715	0	26262436
С4	-8192554	-14189920	19494240	24820326

Варіант 12

Вид об’єкту	, м	, м	, м	, м
С1	14189920	8192554	19494240	19101344
С2	25478137	0	0	22548286
С3	-12739068	22064715	0	26262453
С4	-8192554	-14189920	19494240	24820326

Варіант 13

Вид об’єкту	, м	, м	, м	, м
С1	14189920	8192554	19494240	19101423
С2	25478137	0	0	22548123
С3	-12739068	22064715	0	26262436
С4	-8192554	-14189920	19494240	24820346

Варіант 14

Вид об’єкту	, м	, м	, м	, м
С1	14189920	8192554	19494240	19101345
С2	25478137	0	0	22548343
С3	-12739068	22064715	0	26262422
С4	-8192554	-14189920	19494240	24820236

Варіант 15

Вид об’єкту	, м	, м	, м	, м
С1	14189920	8192554	19494240	19101543
С2	25478137	0	0	22548343
С3	-12739068	22064715	0	26262465
С4	-8192554	-14189920	19494240	24820445

Лабораторна робота №5

Тема: Порівняння трьох різних за точністю GPS-приймачів при підйомі на висоту

Мета роботи: Зробити статистичний аналіз даних, отриманих трьома приймачами системи GPS при підйомі на висоту, використовуючи програмний пакет Microsoft Office 2007.

Хід роботи:

1. Виписати відповідне завдання за варіантом (завдання є в папці Lab GPS 5 на робочому столі комп’ютера).

2. Обробити зняті приймачами записи, які створюються під час прийому супутникового сигналу (Для обробки записів в даній лабораторній роботі використовувати програмний пакет Microsoft Office 2007).

3. Зробити статистичний аналіз отриманих результатів і побудувати графіки похибок приймачів (Для побудови графіків в даній роботі використовувати програму AGrapher або будь-яке аналогічне програмне забезпечення).

4. На основі результатів статистичного аналізу зробити висновки та надати результати викладачу.

Теоретичний матеріал

Основні поняття математичної статистики

Математичне очікування ( ) – середнє арифметичне величин (для вимірів):

.

Дисперсія, або середнє квадратичне відхилення ( ) – середнє арифметичне квадратів відхилень величин від математичного очікування (для вимірів):

.

Порядок виконання роботи

1. На робочому столі комп’ютера в папці LabGPS_5 потрібно вибрати папку Варіант_N, де N – номер варіанту. У цій папці зберігається три файли: Приймач1.txt, Приймач2.txt та Приймач3.txt, в яких знаходяться рядки з навігаційною інформацією, що записана відповідним приймачем.

2. Скопіювати текст з файла Приймач1.txt в MS Excel і відсортувати за алфавітом (для сортування використовується відповідна функція MS Excel). Результат копіювання показаний на рис. 4, а сортування на рис. 5.

Рис. 4. Результат копіювання в MS Excel

Рис. 5. Результат сортування (“від А до Я”)

Після сортування $GPGGA - рядки перенеслись в початок стовпця, як перші за алфавітом. Саме вони нам і потрібні, бо в рядках $GPGGA вказується час розрахунку та розраховані координати. Після останнього рядка $GPGGA інші види рядків потрібно видалити, бо вони не несуть необхідної для роботи інформації.

3. Функціями MS Excel вийняти з рядка необхідне значення. Почнемо з часу вимірювання. Час знаходиться одразу після першої коми. Наприклад, у першому рядку приклада

$GPGGA,104846.000,5023.9905,N,03036.8312,E,1,08,1.2,106.3,M,27.8,M,,0000*5E

час буде 104846.000, це з 8–го по 17 –й символи (усього 10). Щоб вийняти ці символи існує функція ПСТР. В цій функції вказується з якого тексту, з якого початкового символу та скільки символів вийняти. Для даного випадку функція матиме вигляд ПСТР(А1,8,10). Для того, щоб час виглядав більш сприятливо для ока можна вийняти окремо години, хвилини і секунди, з’єднати їх разом і між ними вставити дві крапки за допомогою функції СЦЕПИТЬ(). Тоді треба буде ще замінити крапку, що розділяє секунди від долей секунд на кому (функція ПОДСТАВИТЬ()), додати до годин 2!!!, бо приймач міряє час за Грінвичем , і перевести цифри годин, хвилин і секунд в текст (функція ТЕКСТ()). Результат буде виглядати приблизно так:

СЦЕПИТЬ(ТЕКСТ(ПСТР(A2;8;2)+2;"00");":";ТЕКСТ(ПСТР(A2;10;2);"00");":";ТЕКСТ(ПОДСТАВИТЬ(ПСТР(A1;12;6);".";",");"00,000")).

В таблиці буде відображатись “12:28:02,000”. Для того, щоб вийняти координати (хв.) потрібні аналогічні дії (по Y - ПСТР(A2;21;7), по X - ПСТР(A2;34;7) ).

Складніше з висотою, бо висота не нормована за кількістю знаків (може бути 4 або 5 символів: 80м, або160м), до висоти також кількість знаків може змінюватись. Саме тому ми шукаємо кому перед значенням висоти, починаючи шукати з мінімально можливого значення. Всі ці значення задаються в функції НАЙТИ(). Знаходимо кому і букву М, між якими знаходиться значення висоти і використовуємо ПСТР. Виглядатиме формула так:

ПСТР(A1;НАЙТИ(",";A1;52)+1;НАЙТИ("M";A1;3)-НАЙТИ(",";A1;52)-2)

Результати всіх дій з витягування часу, координат і висоти зображені на рис. 6.

Рис. 6. Таблиця отриманих результатів

4. Такі саме дії необхідно зробити для двох інших приймачів. У першого приймача записи робляться кожні 4 с., а у двох інших щосекунди. Для того щоб порівняти виміри, треба порівнювати координати, що зняли приймачі в один і той самий час (наприклад 12:48:46,000 як перший вимір на рис. 6). Після обробки результатів для двох інших приймачів треба ввести допоміжну колонку для вибірки результатів висоти кожні 4 секунди. Це реалізується за допомогою функції ИНДЕКС(), яка виймає значення відповідної комірки, та функції СТРОКА(), яка виконує функцію лічильника. Оскільки нам потрібна кожна четверта комірка (1,5,9,13 і т.д.), загальна формула для них буде 4*n+1, де n – лічильник, що має змінюватись на одиницю, і тоді кожна наступна комірка бере значення через чотири у потрібному стовпці. Формула буде приблизно наступна:

ИНДЕКС(E$2:E$3466;(СТРОКА(F2)-2)*4+1;1).

Як буде виглядатиме стовпчик вказано на рис. 7.

Рис. 7. Результат виборки з висоти кожні 4 с

5. Зібрати результати вимірів всіх трьох приймачів по висотах у відповідності з однаковими моментами часу в одну таблицю. В Excel, щоб вставити тільки значення, що відображаються в стовпцях, а не формули з комірок треба використовувати спеціальну Вставку і в меню спеціальної Вставки вказати на пункт “значення”. Потім в сусідніх стовпцях відобразимо ці результати з комою замість крапки за допомогою функції ПОДСТАВИТЬ(), та переведемо ці результати з тексту в числа функцією ЗНАЧЕН(). Все це для того, щоб Excel міг обробляти ці результати як числа (Excel через крапку числа не розпізнає). В результаті отримаємо таблицю, як на рис. 8.

Рис. 8. Зведена таблиця результатів вимірів висот

На мал. 8 перші три стовпці – це вставлені висоти з відповідних трьох стовпців висот трьох приймачів, а Х1, Х2 і Х3 – це ті ж значення, тільки цифри.

6. В наступному стовпці розраховуємо середні значення висот в кожний момент часу (середнє арифметичне, або функція СРЗНАЧ()). І далі в трьох наступних стовпцях розраховуємо відхилення кожного виміру кожного приймача від середнього значення (модуль різниці Хср-Хі, де і=1,2,3). Модуль визначається функцією ABS(). Результати будуть виглядати як на рис. 9.

Рис.9. Відхилення від середнього значення

Далі можна порахувати середні значення відхилень і дисперсію (функція ДИСП()). Одразу переведемо відхилення у вигляд з крапками, таким же способом як вставляли коми, це робиться для програми AGrapher, яка сприймає дрібні частини через крапку. Результат на рис. 10.

7. Зробити аналіз даних. Для нашого прикладу, проаналізувавши середні значення відхилень можна зробити висновок, що другий приймач має найменшу похибку і дисперсію, тобто від кращий. А перший хоч має більшу похибку ніж третій, проте менше дисперсію, тобто розброс результатів.

8. Відобразити результати графічно, в програмі AGrapher. Це робиться за допомогою додавання табличних функцій (два стовпці, один для значень X, інший для Y) і всі ці точки будуються на графіку, треба тільки прибрати відмітку про з’єднання точок між собою.. За допомогою програми побудови графіків малюємо три графіки для кожного приймача, в залежності від часу виміру. Оскільки час буде однаковий, то по осі Х можна проставити просто номери вимірів. Приклад графіків намальований на рис. 11.

Рис.10. Середнє значення і дисперсія відхилень

Рис11. Графічні відображення відхилень

Лабораторна робота №6

Тема: Порівняння трьох різних за точністю GPS-приймачів при пересуванні по рівній поверхні

Мета роботи: Зробити статистичний аналіз даних, отриманих трьома приймачами системи GPS при пересуванні по рівній поверхні, використовуючи програмний пакет Microsoft Office 2007.

Хід роботи:

1. Виписати відповідне завдання за варіантом (завдання є в папці Lab GPS 6 на робочому столі комп’ютера).

2. Обробити зняті приймачами записи, які створюються під час прийому супутникового сигналу (Для обробки записів в даній лабораторній роботі використовувати програмний пакет Microsoft Office 2007).

3. Зробити статистичний аналіз отриманих результатів і побудувати графіки похибок приймачів (Для побудови графіків в даній роботі використовувати програму AGrapher або будь-яке аналогічне програмне забезпечення).

4. На основі результатів статистичного аналізу зробити висновки та надати результати викладачу.