6. Перевірка досягнень майже стаціонарної області.

Симплекс – планування найбільш ефективне на стадії крутого сходження, хоча вимоги лінійності у даному методі менш жорсткі, ніж у методі за градієнтом.

Перевірка умови досягнення майже стаціонарної області, така ж як і в методі крутого сходження. Для перевірки в центрі симплекса необхідно поставити декілька дослідів ( у крайньому випадку при невеликій кількості помилки можна і один). Порівняти отриманий середній результат ціх дослідів з середнім результатом дослідів у робочій точці без урахування дослідів у центрі симплекса.

Середній результат дослідів робочої таблиці визначаєтсья за формулою:

де, - результат досліду;

- число дослідів у симплексі;

Значення факторів в центрі симплекса визначаєтсья за формулою:

(5.6)

Позначимо середній результат дослідів, поставлених у центрі симплексу, через . Порівнюємо з . Якщо різниця мала у порівнянні з помилкою дослідів ,то це говорить про те, що майже стаціонарна область не досягнута і пошук можна продовжувати.

Проведемо перевірку досягнення майже стаціонарної області для нашого прикладу.

Середній результат дослідів, наявних у таблиці 19 дорівнює:

Значення факторів для «центрального» досліду визначається як середньоарифметичне за колонкою:

Поставим при цих значеннях два досліди №14 та №14а, які дали результати відповідно 83,2 та 84,0; середнє

Помилку дослідів приймаємо рівною 1%. Різниця між та складає , що значно перевищує помилку експериментів. Отже, досягли майже стаціонарну область та подальший рух до оптимуму методом симплекс – плануванням недоцільний.

7. Планування серії дослідів.

Симплекс – планування має ту особливість, що наступний дослід можна поставити тільки після отримання результатів попереднього. Затримка аналізів приводить до подовження часу досліджень. У випадку, коли досліди нетрудомісткі або скорочення часу досліджень більш важливо, чим скорочення кількості дослідів, можна обійти цю трудність, проводячи одночасно серію дослідів. При цьому заздалегідь відомо, що частина потавлених дослідів буде «зайвою». Однак при такому планування вирогідність вибору правильного напрямку та отримання більш оптимальних дослідів збільшується.

Розглянемо звичайну ситуацію. У робочій таблиці дослідів знаходиться найгірший дослід та наступний за ним гірший дослід . Якщо проводити досліди методологічно крок за кроком, то можливі два варіанти напрямку руху.

Перший варіант – рух від .

Крок 1. Відкинули дослід та поставили дослід , який занесли до таблиці замість .

Крок 2. Відкинули наступний гірший дослід , поставили дослід та занесли його замість .

Однак може виявитися, що отриманий дослід гірший чим . Це говорить про те, що вибраний напрямок невдалий, дослід необхідно залишити в таблиці, а постаити новий дослід, відкинувши для цього другий найгірший дослід .

Другий варіант – рух від .

Крок 1. Відкинули дослід та поставили дослід , який заноситься до таблиці замість .

Крок 2. Відкинули дослід ( він теперь виявиться найгіршим) ставимо дослід та заносимо його до таблиці замість .

Для скорочення загального часу пошуку можна заздалегідь розрахувати умови цих дослідів та поставити всю їх серію, не чекаючи отримання результатів кожного досліду окремо. Для розглянутої ситуації необхідно одночасно поставити 4 досліди: 2 - для першого варіанту та 2 – для другого.

Якщо перший дасть кращі результати, замінюємо та , якщо виявиться кращим другий варіант – робиться зміна та .

В таблиці 20 схематично показані умови для розрахунку серії дослідів та заміна гірших дослідів.

Слід враховувати, що планування експерименту груповимпошуком окрім збільшення числа дослідів містить певну частку ризику. Може виявитися, що розглянуті оба варіанти руху із-за грубих помилок дослідів будуть хибні. При методологічному пошукуце виявиться через 2 досліди,а при груповому – через 4. Однак у випадку «вдачі» пошук різко прискорюється, так як одразу замінюється 2 гірших досліди та перевіряється 2 напрямки руху.

Окрім розглянутого,можна намітити і інші методи групового пошуку. Наприклад, якщо є впевненість в результатах дослідів і у тому, що рух від виявитсья кращимЮ можна намітити послідовну заміню наявних дослідів і, виходячи з цього, розрахувати умови для серії нових дослідів.При чому деякі досліди із цієї серії, які ми вважаємо оптимальними. Однак такий підхід містить частку ризику, і користатися ним потрібно дуже обережно.

Планування серії дослідів Таблиця 20

Варіанти	Кроки	Номера дослідів	Відкидаємий дослід	Визначаємо умови для досліду	Заміна
1	1
	2
2	1
	2

Література:

1.Box. G.E.P and Wilson K.P. On the Experimental

Attaiment of Optimum Conditions Journ.Royal.

Statistical Soc Series B,13 1-45(1951р.)

2.W. Spendley. Y.R.Hext, F.R. HimsWorth Technometrics 4.441(1962р.)

3. F.R. HimsWorth. Trans.Inst.Chem.Eng.,40,№6,345(1962р.)