- •Решение 1 (графо-аналитическим методом по правилу треугольника с использованием тригонометрии)
- •Решение 1 (графо-аналитическим методом по правилу треугольника с использованием тригонометрии)
- •Решение графо-аналитическим методом по правилу параллелограмма
- •Решение графо-аналитическим методом по правилу треугольника
- •Решение 1 (графическим методом по правилу параллелограмма)
- •Решение 2 (графо-аналитическим методом по правилу параллелограмма)
- •Решение (графо-аналитическим методом по правилу параллелограмма)
- •1. Из произвольной точки a в произвольном масштабе проведем отрезок ab который изобразит вектор g – вес груза (рис. 36, б).
- •Решение методом проекций
- •Решение методом проекций
- •Решение методом проекций
- •Решение методом проекций
- •Решение графо-аналитическим методом с применением геометрических соотношений
- •Решим таким образом ту же задачу 41.
- •Решение графо-аналитическим методом
- •Решение методом проекции
- •Решение задачи
- •1. При определении момента пары сил нужно прежде всего правильно определить плечо пары. При этом необходимо различать следующие понятия: плечо пары сил и расстояние между точками приложения сил пары.
- •Решение задачи
- •Решение задачи на равновесие сил
- •Решение задачи
- •Решение задачи
- •Решение задачи
- •Решение задачи
- •Решение задачи
- •Решение задачи
- •Решение задачи
- •Решение задачи
Решение 1 (графическим методом по правилу параллелограмма)
1. Выбираем масштаб построения так, что длина 1 м изображается на чертеже отрезком, равным 12,5 мм (1 м в 12,5 мм): μl = 1 м / 12,5 мм = 0,08 м/мм и строим две вертикальные стены и горизонтальный пол (рис. 35).
В выбранном масштабе расстояниеl=2 м между стенами на чертеже изобразим отрезком, равным 1/μl = 2 м / 0,08 м/мм = 25 мм*.
На расстоянии 1 м от пола и по 1 м от стен отмечаем точку А, в которой должен быть подвешен груз.
1. Выбираем масштаб сил μсил=4 кн/мм (4 кн в 1 мм длины). Значит груз G=140 кн изобразится отрезком AB = G/μсил = 140/4 = 35 мм.
Отложим этот отрезок из точки А на чертеже.
По условию задачи, усилие в канатах не должно быть больше N1=70 кн и N2=100 кн. Эти усилия в выбранном масштабе изобразятся отрезками AC = N1/μсил = 70/4 = 17,5 мм, AD = N2/μсил = 100/4 = 25 мм.
Сделав при помощи циркуля засечки радиусами, равными этим длинам, сначала из точки A, а затем из точки В получим параллелограмм ACBD.
3. Усилия N1 и N2 должны действовать вдоль канатов, поэтому, продлив отрезок СА до пересечения с правой стеной, получим на ней точку E – место закрепления одного каната и, продлив отрезок DA, получим на левой стене точку F – место закрепления второго каната.
4. Измерив на чертеже расстояние от точки Е до линии пола, получим 25 мм, значит точка закрепления первого каната должна находиться от пола на расстоянии, не меньшем H1 = 25 мм * 0,08 м/мм ≈ 2.
Измерив расстояние от точки F до линии пола, получим 36 мм. Значит точка закрепления второго каната должна находиться от пола на расстоянии, не меньшем H2 = 36 мм * 0,08 м/мм ≈ 2,9 м.
Для большей безопасности подвески, если позволяют длины кусков канатов, обе точки их закрепления можно поднять выше. Усилия в канатах при этом уменьшатся.
Решение 2 (графо-аналитическим методом по правилу параллелограмма)
1. Для графо-аналитического решения нужно также выполнить чертеж без соблюдения точного масштаба. Воспользуемся рис. 35, на котором ясно видно, что искомые расстояния можно получить как суммы
Сравнив результаты, полученные в решении 2, с результатами графического решения, увидим, что они практически совпадают.
* Описываемое в тексте построение рекомендуется воспроизвести на листе бумаги, но в ином масштабе, например 0,04 м/мм или 0,02 м/мм.
Условие задачи На конце В стержня АВ, длина которого AB=l, шарнирно прикрепленного в точке А к вертикальной стене, необходимо подвесить груз весом G=6 кн, причем стержень АВ должен образовывать со стеной угол 45° (рис. 36, а). На каком расстоянии Н от точки А необходимо прикрепить трос СВ, удерживающий стержень в заданном положении, если трос может быть нагружен усилием не более 4,5 кн? Определить также усилие, возникшее в стержне АВ после подвески к нему груза. << задача 26 || задача 33 >> |
Решение (графо-аналитическим методом по правилу параллелограмма)