- •Кафедра информационных технологий
- •1 С.Ф.О. И 2 курса п..Ф.О.
- •Информатика
- •1 Цель и задачи дисциплины
- •2 Часы по учебному графику
- •3 Тематический план лекций и тематическое содержание программы
- •Тематическое содержание программы
- •4 Тематический план лабораторных работ
- •5 Основная и дополнительная литература Основная литература
- •Дополнительная литература
- •6 Вопросы для проверки остаточных знаний Теоретические вопросы
- •Задачи по алгоритмическому программированию
- •Задачи по вычислениям в электронных таблицах (Excel)
- •7 Вопросы к экзаменационным билетам
- •Теоретические вопросы
- •Задачи по алгоритмическому программированию
- •Задачи по построению электронных таблиц в Excel, вариант 1 (математические вычисления)
- •1.Вычисление регрессий.
- •2. Идентификация регрессионных зависимостей.
- •3. Линейное программирование.
- •8 Зачётные вопросы
- •9 Паспорт на учебно-материальную (лабораторную) базу
3. Линейное программирование.
3.1. Цех предприятия производит два вида продукции. Рассчитать оптимальные недельные объемы Q1 и Q2 производства этих продуктов с точки зрения максимизации прибыли (целевой функции) PROFå. Задача сформулирована в виде задачи линейного программирования (варианты условий приведены в таблице). Требуется построить необходимый график, найти решение, а затем проверить его, пользуясь средствами Excel. Здесь следует определить максимальное и минимальное значения целевой функции и значения аргументов, при которых они получены. Для всех предложенных вариантов: Q1 0, Q2 0.
Вариант 0 |
Вариант 1 |
Вариант 2 |
1 Q1 + 2 Q2 10 –2 Q1 + 3 Q2 6 4 Q1 + 6 Q2 24 1 Q1 + 1 Q2 = PROFå |
7 Q1 + 2 Q2 14 5 Q1 + 6 Q2 30 3 Q1 + 8 Q2 24 –2 Q1 + 5 Q2 = PROFå |
3 Q1 + 1 Q2 9 1 Q1 + 2 Q2 8 1 Q1 + 6 Q2 12 4 Q1 + 6 Q2 = PROFå |
Вариант 3 |
Вариант 4 |
Вариант 5 |
4 Q1 – 2 Q2 12 –1 Q1 + 3 Q2 6 2 Q1 + 4 Q2 8 1 Q1 + 2 Q2 = PROFå |
7 Q1 + 2 Q2 14 –1 Q1 + 2 Q2 2 4 Q1 + 6 Q2 24 3 Q1 – 2 Q2 = PROFå |
2 Q1 + 1 Q2 10 –2 Q1 + 3 Q2 6 2 Q1 + 4 Q2 8 2 Q1 + 3 Q2 = PROFå |
Вариант 6 |
Вариант 7 |
Вариант 8 |
–4 Q1 + 6 Q2 24 2 Q1 – 4 Q2 8 6 Q1 + 8 Q2 48 –2 Q1 + 1 Q2 = PROFå |
2 Q1 + 2 Q2 4 6 Q1 + 8 Q2 48 2 Q1 – 2 Q2 4 5 Q1 + 4 Q2 = PROFå |
4 Q1 + 5 Q2 20 2 Q1 – 3 Q2 –6 1 Q1 + 4 Q2 4 3 Q1 + 3 Q2 = PROFå |
Вариант 9 |
Вариант 10 |
Вариант 11 |
2 Q1 + 1 Q2 10 –1 Q1 + 2 Q2 2 2 Q1 + 4 Q2 8 1 Q1 + 1 Q2 = PROFå |
2 Q1 + 3 Q2 18 1 Q1 –2 Q2 2 2 Q1 – 1 Q2 6 4 Q1 + 2 Q2 = PROFå |
4 Q1 + 4 Q2 16 1 Q1 + 2 Q2 2 –1 Q1 + 1 Q2 –1 2 Q1 + 5 Q2= PROFå |
Замечание. Если целевая функция параллельна какой-нибудь границе многоугольника решений, оптимальных решений может оказаться бесконечно много, и все они лежат на этой границе.