Министерство образования и науки Российской Федерации

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ»

ОБНИНСКИЙ ИНСТИТУТ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ

Кафедра автоматики, контроля и диагностики

КУРСОВАЯ РАБОТА

по теме

Диагностирование кризиса теплообмена по спектрам акустических шумов

7 вариант

Выполнила:

студентка гр. ТД-С07

Горталова А. С.

Принял:

Скоморохов А.О.

Обнинск 2012г.

Теория

Кипение.

Кризис теплообмена (кипение реактора) может возникать из-за 1) падение давления 2) понижение расхода из-за уменьшения проходного сечения (локальное вскипание)

Кипение — процесс парообразования во всей толще жидкости (переход вещества из жидкого состояния в газообразное).

Виды кипения.

1. Пузырьковое Основной объем теплоносителя ещё не кипит, в пристенном слое образуются пузырьки пара, которые, попадая в более холодный объём, схлопываются.

2. Объемное Вся жидкость прогреется до температуры насыщения и теплоноситель в виде пароводяной смеси.

3. Пленочное (кризис теплообмена) Центров парообразования становится очень много, они сливаются и образуют паровые плёнки, происходит резкий скачок температуры, может произойти расплавление стенки.

Методы диагностирования.

1. Нейтронно-шумовой метод.

Метод основан на регистрации нейтронов ионизационными камерами. При возникновении пузырьков происходит изменение энергетического спектра нейтронов, т.к. вода является замедлителем. Следовательно, показания ионизационной камеры изменяются.

2. Акустический метод.

Метод основан на регистрации акустического сигнала пьезодатчиками. По наличии пиков на определенных частотах в спектральной плотности мощности, выходящих за предельный порог, можно судить о кипении.

Эксперимент.

Надо выяснить от чего зависит кризис. У нас базовыми параметрами, которые характеризуют наступление кризиса теплообмена, являются:

-  давление (р);

- расход (G);

- температура на входе (Твх).

Постепенно начинаем увеличивать мощность, температура стенки достигает температуры насыщения для данного давления. Следовательно, после этого начнется поверхностное (пузырьковое) кипение. Продолжаем повышать мощность, теплоноситель становиться все более и более горячим, по объему он уже нагрелся до температуры насыщения, образуется пароводяная смесь. В дальнейшем образуется паровая пленка на поверхности ТВЭЛа, следовательно, температура резко подскакивает. Мы фиксируем мощность Wкр, та мощность когда, при заданных давлении, расходе и температуре входе наступил кризис теплообмена.

Получаем функцию

Wкр = f(р, G, Твх),

где тройка (p, G, Твх) – режим (R). 

В первую очередь нас интересует диагностирование кризиса. На каждом уровне мощности измеряли спектральную плотность мощности (СПМ) акустического сигнала, по оси х – частота, по оси у – СПМ. 

Загрузка данных:

c←var7.c (вектор состояния теплообмена (1-норма;2-кризис))

Таким образом, цель работы – не выявление состояний (норма/кризис), эти состояния нам известны и спрятаны в вектор с. Целью является нахождение признаков, по которым совокупности этих состояний будут отличаться.

s←var7.s (матрица спектров частот акустических шумов (строки - сами спектры, столбцы – значения соответствующих спектров))

k←+/c=1 –количество спектров до кризиса

⍴s

59 200

k

34

Спектры до кризиса:

ap207.plot(⊂⍳200),k↑⊂[2]s

Спектры после кризиса:

ap207.plot(⊂⍳200),k↓⊂[2]s

Первый и последний спектры:

f←⍳200

ap207. plot (⊂⍳200),2↑¯1⌽⊂[2]s

Средний ДО и ПОСЛЕ:

ap207. plot f(+/[1]⊃k↑⊂[2]s)(+/[1]⊃k↓⊂[2]s)

Минимальный и максимальный спектры ДО:

ap207. plot f (⌊/[1]⊃k↑⊂[2]s) ((+/[1]⊃k↑⊂[2]s)÷k) (⌈/[1]⊃k↑⊂[2]s)

Минимальный и максимальный спектры ПОСЛЕ:

ap207.plot f (⌊/[1]⊃k↓⊂[2]s) ((+/[1]⊃k↓⊂[2]s)÷(⍴c)-k) (⌈/[1]⊃k↓⊂[2]s)

a←(c=1)⌿s

b←(c=2)⌿s

smaxa←⌈⌿a - максимальный спектр до кризиса

sminb←⌊⌿b - минимальный спектр после кризиса

+/(smaxa)<(sminb)

10 – частот, на которых все спектры до кризиса были меньше всех спектров после кризиса теплообмена

Всё это строилось для того, чтобы выявить какие-нибудь признаки, по которым мы могли бы отличить все спектры "до" от всех спектров "после" кризиса. Например, сравнивая графики: спектры "до"/"после" и среднее спектров "до"/"после", мы, безусловно, можем утверждать, что они отличаются. Но как? Т.е. найти некую закономерность не удается.

Мощность спектра

w←+/s

t←⍳⍴w

Мощность спектра:

0 ap207.plot(k↑¨t w)(k↓¨t w)

1++/c=1

35-точка начала кризиса

Средняя мощность ДО и ПОСЛЕ кризиса:

SDO←+/((+/⊃k↑⊂[2]s)÷200)÷k

SPO←+/((+/⊃k↓⊂[2]s)÷200)÷(⍴c)-k

SDO SPO

8.49 8.57

Средняя частота спектра (центр тяжести спектра):

f←⍳200

Fs←(+/s×[2]f)÷+/s

0 ap207.plot(k↑¨t Fs)(k↓¨t Fs)

Подбор порога для одного признака (мощность спектра, средняя частота) не позволяет точно определить кризис, поэтому представим спектры на плоскости признаков частоты и мощности.

0 ap207. plot (k↑¨w Fs ) (k↓¨w Fs) – плоскость мощность – средняя частота

ap207. DRAW (1600 1840), [1.5] (98 88) – прямая, отделяющая нормы от кризисов

по оси X - мощность

по оси У- средняя частота

*-норма []-кризис

Нанеся все спектры на плоскость , не сложно заметить, что они сгруппированы по некоторой закономерности. Проведя прямую, можем разбить нашу плоскость на 2 части, в одной из которых будут находиться преимущественно "квадратики" в другой - "звездочки". Теперь мы классифицируем любой "новый" спектр. Для этого нам лишь нужно определить эту прямую, т.е. из уравнения прямой y = ax + b найти коэффициенты a и b. По оси ординат, в нашем случае, лежит Fs - средняя частота по каждому спектру, по оси абсцисс w - мощность спектра. Следовательно, уравнение нашей прямой имеет вид: Fs = aw+ b.  Нахождение коэффициентов прямой: В исходное выражение y⌹x,[1.5]1(в нашем случае это (y₁ y₂)⌹(x₁ x₂),[1.5]1) подставляем координаты точек нашей прямой и присваиваем его в переменную «ab». ab←(98 88 ) ⌹ (1600 1840),[1.5] 1

ab

¯0.0417 165

Коэффициенты a=¯0.0417 и b=165.

Допустим нам необходимо классифицировать «новый» спектр, средняя частота которого составляет Fsi, а мощность равна wi. Считаем: 1. Fsi  - awi  - b, где a и b - найденные нами ранее коэффициенты. 2. Сравниваем результат с «0» : > 0 – кризис; < 0 – норма.

Графически : 1. Наносим на плоскость прямую с коэффициентами a и b, обозначаем области.

2. Получив данные о «новом» спектре Fsi, wi, наносим значения на график. 3. Находим точку пересечения координат (Fsi ; wi) и делаем выводы в зависимости от её расположения.

Определим количество ошибок:

a←¯0.04

b← 165

f←⍳200

w←+/s

Fs←(f+.×⍉s)÷w

e←0<Fs-(a×w)+b

+/e≠(34⍴0),(25⍴1)

25

Определение порога для мощности и средней частоты и их ошибки:

∇thresholdW

[0] z←thresholdW K;zo;P

[1] P←0.5×(⌈/w)+⌊/w

[2] K←0.01

[3] z←⍳0

[4] L:z←z,(+/(k↑w)>P×K)+(+/(k↓w)<P×K)

[5] →(1.99≥K←K+0.01)/L

[6] zo←⌊/z

[7] z←0.01×(z=zo)/⍳⍴z

[8] z←(P×z),zo

[9] ∇

thresholdW 1

1.74E3 22

Мощность спектра и порог:

0 ap207.plot(k↑¨t w)(k↓¨t w)

ap207.DRAW(0 59),[1.5] 1.74E3

Средняя частота и порог

∇thresholdF

[0] z←thresholdF K;zo;P

[1] P←0.5×(⌈/F)+⌊/F

[2] K←0.001

[3] z←⍳0

[4] L:z←z,(+/(k↑F)>P×K)+(+/(k↓F)<P×K)

[5] →(1.999≥K←K+0.001)/L

[6] zo←⌊/z

[7] z←0.001×(z=zo)/⍳⍴z

[8] z←(P×z),zo

[9] ∇

thresholdF 1

93.43207196 8

0 ap207.plot(k↑¨t Fs)(k↓¨t Fs)

ap207.DRAW(0 59),[1.5] 93.4320719