31. Ряды распределения и их характеристики.

Ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному признаку.

В зависимости от признака положенного в основу образования ряда выделяют:

1. Атрибутивные ряды распределения.

Ряды, построенные по качественным признакам.

2. Вариационные ряды распределения.

Ряды, построенные по количественному признаку.

Вариация – это количественное различие признака внутри изучаемой совокупности.

Состав вариационных рядов:

а) варианты – это отдельные значения признака в ряду;

б) частоты – это численности отдельных вариант или группы вариационного ряда, показывающие, как часто встречаются одинаковые варианты в ряду.

Частоты, выраженные в долях единицы или в % к итогу называются частостями.

Вариационные ряды подразделяют на:

1) Дискретные (прерывные).

Ряды, где варианты имеют значения целых чисел.

2) Интервальные (непрерывные).

Ряды, где признак может принимать любые значения в определённых пределах (интервалах), а варианты признака представлены в виде интервалов (от – до).

3) Ранжированные.

Ряды, где значения признака (варианты) расположены в порядке возрастания или убывания их количественных значений.

Графическое изображение рядов распределения дает наглядное представление о характере изменения частот вариационного ряда (форме распределения). Выделяют следующие графические изображения этих рядов:

1. Полигон.

Используется для изображения дискретных вариационных рядов.

Для его построения по оси абсцисс (х) откладываются ранжированные значения признака, а по оси ординат (у) – величины частот.

2. Гистограмма.

Применяется для изображения интервальных вариационных рядов.

При ее построении по оси х откладываются величины интервалов признака, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. Высота частот пропорциональна частотам.

3. Кумулята.

С её помощью изображается ряд накопленных частот. Накопленные частоты – это частоты показывающие, сколько единиц совокупности имеют значения признака не выше рассматриваемого значения.

При её построении по оси х откладываются варианты ряда, а по оси у – накопленные частоты.

4. Огива.

Если при графическом изображении ряда в виде кумуляты оси поменять местами, то получится огива.

32. Ряды динамики, их классификация.

Ряд динамики – это ряд расположенных в хронологической последовательности статистических показателей, характеризующих изменение явления во времени.

Элементы ряда динамики.

1. Уровни ряда – это показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд – У.

2. Момент времени – это период времени, к которому относится конкретный уровень динамического ряда – t.

Уt₁, Уt₂, Уt₃,…, Уt_n - ряд динамики.

Классификация рядов динамики.

1. По времени.

а) Моментные ряды.

Характеризуют уровень какого-либо явления на определённый момент времени.

С помощью этих рядов анализируют динамику численности населения, ресурсов производства: ОПФ, земельных угодий, числа рабочих и других.

б) Интервальные ряды.

Характеризуют уровень явления за интервал времени.

С их помощью анализируют динамику объема производства, фонда заработной платы, объема товарооборота, числа родившихся и другие показатели.

2. По форме представления уровней.

А) Ряды абсолютных величин.

в) численности населения, млн. чел.

Б) Ряды относительных показателей.

В) Ряды средних величин.

3. По расстоянию между уровнями ряда.

А) Равноотстоящие.

Если уровни ряда представлены через равные следующие друг за другом интервалы времени.

Б) Нераноотстоящие.

Если уровни ряда представлены за неравномерные интервалы времени.

Правила построения динамических рядов.

1. Периодизация динамики.

Разделение ряда динамики во времени на однородные этапы, характеризующиеся одной закономерностью развития.

2. Сопоставимость статистических данных.

А) По территории.

Необходимо анализировать явление в одних и тех же территориальных единицах.

Б) По кругу охватываемых объектов.

Показатели динамического ряда должны быть однородны по экономическому содержанию и границам объекта.

В) По времени регистрации.

Для интервальных рядов должно обеспечиваться равенство периодов времени, за которые приводятся данные (нельзя сравнивать квартальную продукцию с годовой).

Для моментных рядов показатели следует приводить на одну и ту же дату.

Г) По единицам измерения.

Уровни динамического ряда должны выражаться в одинаковых единицах измерения, а стоимостные показатели в сопоставимых ценах.

Д) По методологии расчета.

Необходимо сравнивать показатели, рассчитанные по единой методике.

3. Упорядоченность рядов динамики во времени.

Замена пропусков уровней их расчетными показателями. Расчет недостающих уровней динамического ряда осуществляется при помощи метода интерполяции.