2) Уравнение гарантированного темпа роста:

Gw · Cr = s.

Гарантированный (warrented) темп роста Gw - это принципиально новая категория, введенная в научный оборот Харродом. Гарантированный темп представляет собой прогнозируемую линию развития, на которую настраиваются предприниматели. Уравнение гарантированного темпа роста выражает «равновесие непрерывного поступательного движения»[3], а сам гарантированный темп является линией динамического равновесия.

В данном равенстве только одна величина (s) относится к прошедшему периоду, величины же, включенные в левую часть, относятся к будущему. Как утверждает Харрод, Cr также является категорией динамического равновесия: он выражает потребность в новом капитале, деленную на прирост выпуска продукции, для обеспечения которого требуется этот новый ка­питал. Следовательно, Cr является требуемым коэффициентом капитала.

Gw и Cr - это такие прогнозные, влияющие на экономическое поведение предпринимателей величины, которые делают предполагаемый размер накоплений равным уже имеющимся фактическим сбережениям. В уравнении гарантированного темпа роста приравниваются инвестиции ex-ante и сбережения ex-post.

Далее Харрод приходит к выводу о постоянном уровне гарантированного темпа роста.

Отклонения фактического темпа роста от гарантированного объясняют, по Харроду, в основном кратковременные циклические колебания.

3) Для интерпретации более длительных колебаний экономической конъюнктуры Харрод вводит третье уравнение - естественного темпа роста:

Gn · Cr = или ≠ s,

где Gn (индекс “n” от слова natural - естественный) представляет максимально возможный темп движения экономики при данном росте населения и технических возможностях.

Гарантированный темп Gw означает линию предпринимательского равновесия при полной занятости наличного капитала и технических усовершенствований. Но Gw, вообще говоря, допускал наличие “вынужденной безработицы”. Естественный темп Gn её не допускает, являясь в длительном плане максимальным темпом при данных ресурсах. Для обеспечения такого темпа сбережений может и не хватить, поэтому в уравнении естественного роста предусматривается отсутствие обязательного равенства между левой и правой частями.

В полной модели Харрода рассматриваются соотношения между тремя величинами: естественным (Gn), гарантированным (Gw) и фактическим (G) темпами роста.

Если Gw > Gn, то Gw > G, так как естественный рост является максимальным при данных ресурсах, фактический будет ниже естественного, а следовательно, при Gw > Gn окажется ниже гарантированного.

Итак, из неравенства Gw > Gn обязательно следует Gw > G. Тогда, принимая во внимание приведенные выше положения, имеем: Cr < C, то есть при чрезмерно завышенных прогнозах развития нормативная (требуемая) капиталоемкость будет обязательно ниже фактической, а это, как было показано ранее, есть условие длительной депрессии. Данное парадоксальное утверждение (чрезмерное перенапряжение сил порождает длительную фазу спада).

Если Gw < Gn, возможны по крайней мере два варианта. Первый (Gw > G) мы уже рассмотрели: он ведет к долговременной депрессии. Но при данных условиях возможен и второй вариант: Gw < G, тогда Cr > C, а это есть условие длительного бума. Следовательно, «отношение Gn и Gw явно имеет решающее значение для определения того, будет ли на протяжении ряда лет преобладать оживление или депрессия в хозяйственной жизни».[4]

Неоклассические модели экономического роста

Неоклассические модели экономического роста строятся на базе производственной функции и основаны на предпосылках полной занятости, гибкости цен на всех рынках, а также полной взаимозаменяемости факторов производства. Попытки исследовать, в какой степени качество факторов производства и различные пропорции в их сочетании воздействуют на экономический рост, привели к созданию модели производственной функции Кобба -Дугласа (американцы. Кобб - неизв., Дуглас Поль, 1892 - 1976).

Производственная функция Кобба-Дугласа и её свойства

Функция Кобба-Дугласа получена в результате математического преобразования простейшей производственной функции Y = F (L,K) в модель, которая показывает, какой долей совокупного продукта вознаграждается участвующий в его создании фактор производства. Она имеет следующий вид:

Y = A· K a· Lb,

где a изменяется в пределах от 0 до 1, а b = 1 - а.

Функция Кобба-Дугласа содержит два переменных фактора производ -ства - труд (L) и капитал (К). Параметр А - коэффициент, отражающий уровень технологической производительности, и в краткосрочном периоде он не изменяется. Показатели а и b - коэффициенты эластичности объёма выпуска (Y) по факторам производства: а - по капиталу, b - по труду. Заметим, что, если каждый из факторов оплачивается в соответствии со своим предельным продуктом, то а и b показывают доли капитала и труда в совокупном доходе. Иными словами, цена капитала равна предельному продукту капитала, а цена труда равна предельному продукту труда (вспомним условие оптимального сочетания факторов производства из микроэкономики), то параметры а и b определяют пропорцию, в которой труд и капитал получают вознаграждение за созданный продукт. Доля капитала в доходе составит величину аY, а доля труда в доходе - величину bY. Так как b = 1 - а, то а + b = 1, из чего следует, что мы имеем дело с постоянной отдачей от масштаба.

В конце ХХ столетия эмпирические значения параметров функции Кобба-Дугласа составляли: А = 1,1; а = 1/4; b = 3/4, т. е. доля капитала в национальном доходе равнялась 25 %, а доля труда - 75 %.

Неоклассическая 2-х факторная модель экономического роста Роберта Солоу (амер., р. 1924 г., Нобелевский лауреат 1987 г. по экономике за разработку теории и методов измерения экономического роста) предполагает замещение факторов производства, так как изменяются относительные цены на них. По Солоу, инвестиции и сбережения определяют не темпы экономического роста, а соотношение между факторами капитал - труд и объёмом производства на душу населения. За основу своей модели Солоу взял простую производственную функцию, введя в нее уровень развития технологий. Он предположил, что Т в равной мере воздействует и на труд, и на капитал. Функция в этом случае получила следующий, вид: Y = Т f (К, L).

Таким образом, если в модели Харрода - Домара НТП выступает как фактор, внешний по отношению к экономическому росту (экзогенный), то в модели Солоу он рассматривается уже как внутренний (эндогенный) фактор, органически присущий современному экономическому развитию. Это соответствует тому, что именно НТП выступает главным фактором экономического роста в долгосрочном периоде.

Экономический рост связан не только с необходимостью совершенствования материально-вещественной основы производства, но все в большей мере с накоплением знаний, повышением квалификации работников, без чего невозможно внедрение НТП.