Виды аберраций и их геометрическая интерпретация. Функция рассеяния точки и модуляционная передаточная функция - связь между ними.
Аберра́ции оптических систем — ошибки, или погрешности изображения в оптической системе, вызываемые отклонением луча от того направления, по которому он должен был бы идти в идеальной оптической системе. Аберрации характеризуют различного вида нарушения гомоцентричности в структуре пучков лучей, выходящих из оптической системы.
Величины аберраций могут быть получены как сравнением координат лучей путём непосредственного расчёта по точным геометро-оптическим формулам, так и приближённо - с помощью формул теории аберраций.
При этом, возможно характеризовать аберрации, как критериями лучевой оптики, так и на основе представлений волновой оптики. В первом случае, отступление от гомоцентричности выражается через представление о геометрических аберрациях и фигурах рассеяния лучей в изображениях точек. Во втором случае, оценивается деформация прошедшей через оптическую систему сферической световой волны, вводя представление о волновых аберрациях. Оба способа описания взаимосвязаны, описывают одно и то же состояние, и различаются лишь формой описания.
Как правило, если объектив обладает большими аберрациями, то их проще характеризовать величинами геометрических аберраций, а если малыми, то на основе представлений волновой оптики.
Аберрации можно разделить на монохроматические, то есть присущие монохромным пучкам лучей, и хроматические.
Монохроматические аберрации
Такие погрешности изображений присущи всякой реальной оптической системе, и принципиально неустранимы. Их возникновение объясняется тем, что преломляющие поверхности неспособны собрать в точку сколько-нибудь широкие пучки лучей, падающие на них под большими углами. Эти аберрации приводят к тому, что изображением точки является некоторая размытая фигура (фигура рассеяния), а не точка, что, в свою очередь, отрицательно влияет на чёткость изображения и нарушает подобие изображения и предмета.
Монохроматические аберрации третьего порядка
Теория аберраций ограничивается приближённым представлением составляющих аберраций (δg ' и δG' ) в виде ряда, члены которого содержат некие коэффициенты (суммы переменных) а1, а2,…аk, зависящие только от конструктивных элементов оптической системы и от положения плоскостей объекта и входного зрачка, но не зависящие от координат луча. Так например, меридиональная[2] составляющая аберрации третьего порядка может быть представлена формулой:
где l и m — координаты луча, входящие в качестве сомножителей членов ряда. Число таких коэффициентов аберраций третьего порядка равно пяти и, как правило, они обозначаются буквами SI, SII, SIII, SIV, SV. Причём, в целях упрощения анализа, предполагают, что в формулах только один из коэффициентов не равен нулю, и определяет соответствующую аберрацию.
Каждым из пяти коэффициентов определяется одна из так называемых пяти аберраций Зейделя:
Сфери́ческая аберра́ция — аберрация оптических систем; нарушение гомоцентричности пучков лучей от точечного источника, прошедших через оптическую систему без нарушения симметрии строения этих пучков (в отличие от комы и астигматизма).
Ко́матическая аберрация или Ко́ма (от др.-греч. κόμη — волосы) — одна из пяти аберраций Зейделя оптических систем; проявляется в том, что каждый участок оптической системы, удалённый от её оси на расстояние d (кольцевая зона), даёт изображение светящейся точки в виде кольца, радиус которого тем больше, чем больше d; может рассматриваться как сферическая аберрация лучей, проходящих не через оптическую ось системы[1]. Центры колец не совпадают, в результате чего их наложение, то есть изображение точки, даваемое системой в целом, принимает вид несимметричного пятна рассеяния. Размеры этого пятна пропорциональны квадрату угловой апертуры системы и удалению точки-объекта от оси оптической системы.
Астигмати́зм — аберрация, при которой изображение точки, находящейся вне оси, и образуемое узким пучком лучей, представляет собой два отрезка прямой, расположенных перпендикулярно друг другу на разных расстояниях от плоскости безаберрационного фокуса (плоскости Гаусса). Астигматизм возникает вследствие того, что лучи наклонного пучка имеют различные точки сходимости — точки меридионального или сагиттального фокусов бесконечно тонкого наклонного пучка.
Кривизна́ по́ля изображе́ния — аберрация, в результате которой изображение плоского объекта, перпендикулярного к оптической оси объектива, лежит на поверхности, вогнутой либо выпуклой к объективу. Эта аберрация вызывает неравномерную резкость по полю изображения. Поэтому, когда центральная часть изображения фокусирована резко, то его края будут лежать не в фокусе и изобразятся нерезко. Если установку на резкость производить по краям изображения, то его центральная часть будет нерезкой.
Дисто́рсия (от лат. distorsio, distortio — искривление) — аберрация оптических систем, при которой линейное увеличение изменяется по полю зрения. При этом нарушается подобие между объектом и его изображением.
Хромати́ческие аберра́ции заключаются в паразитной дисперсии света, проходящего через оптическую систему (фотографический объектив, бинокль, микроскоп, телескоп и т.д.). При этом белый свет разлагается на составляющие его цветные лучи, в результате чего изображения предмета в разных цветах не совпадают в пространстве изображений.
Кроме этого, к хроматическим аберрациям можно отнести хроматические разности геометрических аберраций (см. ниже).
Хроматические аберрации ведут к снижению чёткости изображения, а иногда также и к появлению на нём цветных контуров, полос, пятен, которые у предмета отсутствуют.
Хроматизм положения
Оптическое стекло и другие оптические материалы обладают дисперсией, то есть показатель преломления отличается для лучей различного цвета.
Коэффициент преломления синих лучей, как правило, больше, чем красных, поэтому их фокус Fc расположен ближе к задней главной точке линзы, чем фокус красных лучей Fk. Отсюда следует, что для луча белого света единого фокусного расстояния у одной линзы не существует, а есть совокупность фокусных расстояний лучей всех цветов.
Разность Fc-Fk называется хроматизмом положения (или хроматической разностью положения, продольной хроматической аберрацией). Диафрагмирование несколько её уменьшает.
Хроматизм увеличения
Называется также хроматической разностью увеличения.
Хроматическая аберрация, при которой изображения одного и того же предмета в лучах разного цвета имеют несколько различный размер. Не уменьшается от диафрагмирования, как и от увеличения.
Оптические детали и узлы
Условные обозначения, применяемые на чертежах и системах, их физический смысл. Оформление рабочих чертежей оптических деталей: линзы, призмы, зеркала, пластины. Таблицы параметров: требования к материалам, требования к изготовлению, расчетные данные. Физический смысл и влияние на качество. Оформление чертежа оптических узлов (сборочные единицы типа склейки). Оформление оптических схем. Параметры, задаваемые в поле чертежа.