optika2

П 50

Оптика. Конспекты лекций: учебное пособие / Е.В. Полицинский. – Юргинский технологический институт Национального исследовательского Томского политехнического университета, 2011 – 109 с.

Курс лекций «Оптика» написан в соответствии с действующими программами курса физики для инженерно-технических специальностей высших учебных заведений и предназначен для студентов высших технических учебных заведений дневной, вечерней и заочной формы обучения с ограниченным числом аудиторных часов по физике. Представленные в пособии материалы могут также использоваться и в работе на старшей ступени обучения с учащимися физико-математических классов, углубленно изучающих физику.

УДК 53 (075) ББК 22.3:74.202 я73

2

3

Введение

Курс лекций «Оптика» написан в соответствии с действующими программами курса физики для инженерно-технических специальностей высших учебных заведений и предназначен для студентов высших технических учебных заведений дневной, вечерней и заочной формы обучения с ограниченным числом аудиторных часов по физике.

Материал представленный в данном пособии тщательно отобран и достаточно лаконично изложен. При этом используется большое количество пояснительных рисунков, графиков, таблиц.

Изложение материала ведется с минимумом математических выкладок, должное внимание обращается на физическую суть явлений и описывающих их понятий и законов. В связи, с чем представленные материалы могут использоваться и в работе на старшей ступени обучения с учащимися физико-математических классов, углубленно изучающих физику.

Опыт работы показывает, что наиболее эффективным является следующая организация работы на лекционных занятиях. Студенты, имея печатный и электронный экземпляры данного пособия и используя при этом дополнительно рекомендуемую литературу, самостоятельно пишут конспекты. Непосредственно на лекционном занятии идёт обсуждение материала лекции, с использованием заранее подготовленных студентами конспектов с одной стороны и презентацией лекции с другой. При этом важными условиями являются:

1)наличие демонстрационных видеороликов и анимаций физических явлений и процессов по изучаемому материалу;

2)предварительная, фронтальная оценка готовности обучающихся к работе (наличие конспектов, вопросов по материалам лекции) и её учёт в проведении лекционного занятия;

3)рассмотрение конкретных примеров, качественных задач, обсуждение и разрешение поставленных проблемных ситуаций;

4)мотивация на учебно-познавательную деятельность всех студентов.

4

Глава 1. Геометрическая оптика и элементы электронной оптики

1.1. Основные законы оптики. Полное отражение

Оптика – раздел физики, в котором изучаются излучение, распространение и взаимодействие с веществом световых электромагнитных волн (волн оптического диапазона, примыкающего, с одной стороны к рентгеновскому излучению, а с другой – к микроволновому радиоизлучению).

Геометрическая оптика – раздел физики, в котором законы распространения света рассматриваются на основе представления о световых лучах (нормальных к волновым поверхностям линий, вдоль которых распространяется поток световой энергии).

Закон прямолинейного распространения света – свет в оптиче-

ски однородной среде распространяется прямолинейно.

Опытным доказательством этого закона могут служить резкие тени, отбрасываемые непрозрачными телами при освещении светом источника достаточно малых размеров («точечный источник»). Другим доказательством может служить известный опыт по прохождению света далекого источника сквозь небольшое отверстие, в результате чего образуется узкий световой пучок. Этот опыт приводит к представлению о световом луче как о геометрической линии, вдоль которой распространяется свет. Следует отметить, что закон прямолинейного распространения света нарушается и понятие светового луча утрачивает смысл, если свет проходит через малые отверстия, размеры которых сравнимы с длиной волны. Таким образом, геометрическая оптика, опирающаяся на представление о световых лучах, есть предельный случай волновой оптики при λ → 0.

Закон независимости световых пучков – эффект, производимый отдельным пучком, не зависит от того, действуют ли одновременно остальные пучки или они устранены.

Закон отражения света (рис.1): падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости (плоскость падения). Угол отражения γ равен углу падения α.

Закон преломления света (рис.1): падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β есть величина, постоянная для двух данных сред

5

Закон преломления был экспериментально установлен голландским ученым В. Снеллиусом (1621 г.).

Рис. 1. К законам отражения и преломления

(γ = α; n1 sin α = n2 sin β)

Постоянную величину n называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показате-

лем преломления.

Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления:

Законы отражения и преломления находят объяснение в волновой физике. Согласно волновым представлениям, преломление является следствием изменения скорости распространения волн при переходе из одной среды в другую. Физический смысл показателя преломления – это отношение скорости распространения волн в первой среде υ1 к скорости их распространения во второй среде υ2

6

Абсолютный показатель преломления равен отношению скорости света c в вакууме к скорости света υ в среде

Среду с меньшим абсолютным показателем преломления называют оптически менее плотной.

При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную n2 < n1 (например, из стекла в воздух) можно наблюдать явление полного отражения, то есть исчезновение преломленного луча. Это явление наблюдается при углах падения, превышающих некоторый критический угол αпр, который называется предельным углом полного внутреннего отражения (рис.2). На рис.2 S – точечный источник света.

Для угла падения α = αпр sin β = 1 значение sin αпр = n2 / n1 < 1. Если второй средой является воздух (n2 ≈ 1), то формулу удобно

переписать в виде

где n = n1 > 1 – абсолютный показатель преломления первой среды. Для границы раздела стекло – воздух (n = 1,5) критический угол равен αпр = 42°, для границы вода – воздух (n = 1,33) – αпр = 48,7°.

Рис. 2. Полное внутреннее отражение света на границе вода – воздух

С увеличением угла падения увеличивается угол преломления до тех пор, пока при некотором угле падения α = αпр угол преломления не

7

окажется равным π , αпр – предельный угол. При α > αпр весь падающий

2

свет полностью отражается. По мере приближения угла падения к предельному интенсивность предельного угла уменьшается, а отраженного

– растет. Если α = αпр, то интенсивность преломленного луча обращается в нуль, а интенсивность отраженного равна интенсивности падающего луча.

Явление полного внутреннего отражения находит применение во многих оптических устройствах, например в призмах полного отражения (рис.3). Показатель преломления стекла равен n ≈1,5, поэтому предельный угол для границы стекло — воздух равен iпр=arcsin(1/1,5)=42°. Поэтому при падении света на границу стекло— воздух при i > 42° всегда будет иметь место полное отражение.

На рис. 3, а – в показаны призмы полного отражения, позволяющие:

а) повернуть луч на 90°; б) повернуть изображение; в) обернуть лучи.

Такие призмы применяются в оптических приборах (например, в биноклях, перископах), а также в рефрактометрах, позволяющих определять показатели преломления тел (по закону преломления, измеряя αпр, находим относительный показатель пре-

Рис.3. Призмы полного отражения ломления двух сред, а также

абсолютный показатель преломления одной из сред, если показатель преломления другой среды известен).

Наиболее интересным и практически важным применением является создание волоконных световодов, которые представляют собой тонкие (от нескольких микрометров до миллиметров) произвольно изогнутые нити из оптически прозрачного материала (стекло, кварц). Свет, попадающий на торец световода, может распространяться по нему на большие расстояния за счет полного внутреннего отражения от боковых поверхностей (рис.4). При сильном изгибе волокна (рис.4) закон полного внутреннего отражения нарушается, и свет частично выходит из волокна через боковую поверхность. Научно-техническое направление,

8

занимающееся разработкой и применением оптических световодов, называется волоконной оптикой, которое возникло в 50-е годы 20-го века.

Рис. 4. Распространение света в волоконном световоде

1.2. Зеркала

Простейшим оптическим устройством, способным создавать изображение предмета, является плоское зеркало. Изображение предмета, даваемое плоским зеркалом, формируется за счет лучей, отраженных от зеркальной поверхности. Это изображение является мнимым, так как оно образуется пересечением не самих отраженных лучей, а их продолжений в «зазеркалье» (рис.5, точка S' является мнимым изображением точки S).

Рис.5. Ход лучей при отражении от плоского зеркала

9

Вследствие закона отражения света мнимое изображение предмета располагается симметрично относительно зеркальной поверхности. Размер изображения равен размеру самого предмета.

Сферическим зеркалом называют зеркально отражающую поверхность, имеющую форму сферического сегмента. Центр сферы, из которой вырезан сегмент, называют оптическим центром зеркала. Вершину сферического сегмента называют полюсом. Прямая, проходящая через оптический центр и полюс зеркала, называется главной оптической осью сферического зеркала. Главная оптическая ось выделена из всех других прямых, проходящих через оптический центр, только тем, что она является осью симметрии зеркала.

Сферические зеркала бывают вогнутыми и выпуклыми. Если на вогнутое сферическое зеркало падает пучок лучей, параллельный главной оптической оси, то после отражения от зеркала лучи пересекутся в точке, которая называется главным фокусом зеркала F. Расстояние от фокуса до полюса зеркала называют фокусным расстоянием и обозначают той же буквой F. У вогнутого сферического зеркала главный фокус действительный. Он расположен посередине между центром и полюсом зеркала (рис 6.2.2).

Рис.6. Отражение параллельного пучка

лучей от вогнутого сферического зеркала

Следует иметь в виду, что отраженные лучи пересекаются приблизительно в одной точке только в том случае, если падающий параллельный пучок был достаточно узким (так называемый параксиальный пучок).

Главный фокус выпуклого зеркала является мнимым. Если на выпуклое зеркало падает пучок лучей, параллельных главной оптической оси, то после отражения в фокусе пересекутся не сами лучи, а их продолжения (рис.7, где F – мнимый фокус зеркала, O – оптический центр; OP – главная оптическая ось).

10