optika2

Фотоаппарат представляет собой замкнутую светонепроницаемую камеру. Изображение фотографируемых предметов создаётся на фотопленке системой линз, которая называется объективом. Специальный затвор позволяет открывать объектив на время экспозиции.

Особенностью работы фотоаппарата является то, что на плоской фотопленке должны получаться достаточно резкими изображения предметов, находящихся на разных расстояниях.

В плоскости фотоплёнки получаются резкими только изображения предметов, находящихся на определенном расстоянии. Наводка на резкость достигается перемещением объектива относительно пленки. Изображения точек, не лежащих в плоскости резкой наводки, получаются нерезкими в виде кружков рассеяния. Размер d этих кружков может быть уменьшен путем диафрагмирования объектива, то есть уменьшения относительного отверстия a / F (рис. 18). Это приводит к увеличению глубины резкости.

Рис. 18. К принципу работы фотоаппарата

Проекционный аппарат предназначен для получения крупномасштабных изображений. Объектив O проектора фокусирует изображение плоского предмета (диапозитив D) на удаленном экране Э (рис. 19). Система линз K, называемая конденсором, предназначена для того, чтобы сконцентрировать свет источника S на диапозитиве. На экране Э создается действительное увеличенное перевернутое изображение. Увеличение проекционного аппарата можно менять, приближая или удаляя экран Э с одновременным изменением расстояния между диапозитивом D и объективом O.

Рис.19. К принципу работы проекционного аппарата

21

1.5. Глаз как оптический инструмент

Глаз человека представляет собой сложную оптическую систему, которая по своему действию аналогична оптической системе фотоаппарата. Схематическое устройство глаза представлено на рис. 20. Глаз имеет почти шарообразную форму и диаметр около 2,5 см. Снаружи он покрыт защитной оболочкой 1 белого цвета – склерой. Передняя прозрачная часть 2 склеры называется роговицей. На некотором расстоянии от неё расположена радужная оболочка 3, окрашенная пигментом. Отверстие в радужной оболочке представляет собой зрачок. В зависимости от интенсивности падающего света зрачок рефлекторно изменяет свой диаметр приблизительно от 2 до 8 мм, то есть действует подобно диафрагме фотоаппарата. Между роговицей и радужной оболочкой находится прозрачная жидкость. За зрачком находится хрусталик 4 – эластичное линзоподобное тело. Особая мышца 5 может изменять в некоторых пределах форму хрусталика, изменяя тем самым его оптическую силу. Остальная часть глаза заполнена стекловидным телом. Задняя часть глаза – глазное дно, оно покрыто сетчатой оболочкой 6, представляющей собой сложное разветвление зрительного нерва 7 с нервными окончаниями – палочками и колбочками, которые являются светочувствительными элементами.

Рис. 20. Глаз человека

Лучи света от предмета, преломляясь на границе воздух – роговица, проходят далее через хрусталик (линзу с изменяющейся оптической силой) и создают изображение на сетчатке.

Роговица, прозрачная жидкость, хрусталик и стекловидное тело образуют оптическую систему, оптический центр которой расположен на расстоянии около 5 мм от роговицы. При расслабленной глазной мышце оптическая сила глаза приблизительно равна 59 дптр, при максимальном напряжении мышцы – 70 дптр.

22

Основная особенность глаза как оптического инструмента состоит в способности рефлекторно изменять оптическую силу глазной оптики в зависимости от положения предмета. Это приспособление глаза к изменению положения наблюдаемого предмета называется аккомодацией.

Область аккомодации глаза можно определить положением двух точек:

•дальняя точка аккомодации определяется положением предмета, изображение которого получается на сетчатке при расслабленной глазной мышце. У нормального глаза дальняя точка аккомодации находится в бесконечности;

•ближняя точка аккомодации – расстояние от рассматриваемого предмета до глаза при максимальном напряжении глазной мышцы. Ближняя точка нормального глаза располагается на расстоянии 10–20 см от глаза. С возрастом это расстояние увеличивается.

Кроме этих двух точек, определяющих границы области аккомодации, у глаза существует расстояние наилучшего зрения, то есть расстояние от предмета до глаза, при котором удобнее всего (без чрезмерного напряжения) рассматривать детали предмета (например, читать мелкий текст). Это расстояние у нормального глаза условно полагают равным 25 см.

При нарушении зрения изображения удаленных предметов в случае ненапряженного глаза могут оказаться либо перед сетчаткой (бли-

зорукость), либо за сетчаткой (дальнозоркость) (рис. 21).

На рис. 21, схематически представлено изображение удаленного предмета в глазе:

a – нормальный глаз; b – близорукий глаз; с – дальнозоркий глаз.

Расстояние наилучшего зрения у близорукого глаза меньше, а у дальнозоркого больше, чем у нормального глаза. Для исправления дефекта зрения служат очки.

Рис. 21. Изображение предмета в глазе

23

Для дальнозоркого глаза необходимы очки с положительной оптической силой (собирающие линзы), для близорукого – с отрицательной оптической силой (рассеивающие линзы).

Для наблюдения удаленных предметов оптическая сила линз должна быть такой, чтобы параллельные пучки фокусировались на сетчатке глаза. Глаз должен видеть через очки мнимое прямое изображение удаленного предмета, находящееся в дальней точке аккомодации данного глаза. Если, например, дальняя точка аккомодации близорукого глаза находится на расстоянии 80 см, то, применяя формулу тонкой линзы,

получим d = ∞, f = - 0,8 м, следовательно, D = 1 = − 1 = −1, 25 дптр.

Следует отметить, что у дальнозоркого глаза дальняя точка аккомодации мнимая, то есть ненапряженный глаз фокусирует на сетчатке сходящийся пучок лучей. Потому при рассмотрении удаленных предметов очки для дальнозоркого глаза должны превращать параллельный пучок лучей в сходящийся, то есть обладать положительной оптической силой.

Очки для «ближнего зрения» (например, для чтения) должны создавать мнимое изображение предмета, находящегося на расстоянии d0 = 25 см (то есть на расстоянии наилучшего зрения нормального глаза), на расстоянии наилучшего зрения данного глаза. Пусть, например, близорукий глаз имеет расстояние наилучшего зрения 16 см. По формуле тонкой линзы получим: d = d0 = 0, 25 м, f = - 0,16 м, следовательно,

D = 1 = −2, 25 дптр. Вследствие сужения области аккомодации у многих

F

людей очки для ближнего зрения должны обладать большей (по модулю) оптической силой по сравнению с очками для рассматривания удаленных предметов.

Ниже (рис. 22) приведена иллюстрация коррекции дальнозоркого (рис.22, а) и близорукого (рис.22, б) глаза с помощью очков. Предмет A располагается на расстоянии d = d0 = 25 см наилучшего зрения нормального глаза. Мнимое изображение A' располагается на расстоянии f, равном расстоянию наилучшего зрения данного глаза.

1.6. Оптические приборы для визуальных наблюдений

Для невооруженного глаза наименьший угол зрения приблизительно равен 1'. Этот угол определяется мозаичным строением сетчатки, а также волновыми свойствами света.

24

Рис. 22. Подбор очков для чтения для дальнозоркого (a) и близорукого (b) глаза

Существует ряд приборов, предназначенных для увеличения угла зрения – лупа, микроскоп, зрительная труба. При визуальных наблюдениях глаз является неотъемлемой частью оптической системы, поэтому ход лучей в приборах, вооружающих глаз, зависит от аккомодации глаза. При анализе работы оптических приборов для визуальных наблюдений удобнее всего полагать, что глаз наблюдателя аккомодирован на бесконечность. Это означает, что лучи от каждой точки предмета, пройдя через прибор, попадают в глаз в виде параллельного пучка. В этих условиях понятие линейного увеличения теряет смысл. Отношение угла зрения φ при наблюдении предмета через оптический прибор к углу зрения ψ при наблюдении невооруженным глазом называется угловым увели-

чением

Угловое увеличение является важной характеристикой оптических приборов для визуальных наблюдений.

Следует отметить, что в некоторых учебниках полагается, что глаз наблюдателя аккомодирован на расстояние наилучшего зрения нормального глаза d0. В этом случае ход лучей в приборах несколько усложняется, но угловое увеличение прибора приближенно остается таким же, как и при аккомодации на бесконечность.

Простейшим прибором для визуальных наблюдений является лупа. Лупой называют собирающую линзу с малым фокусным расстояни-

25

ем (F ≈ 10 см). Лупу располагают близко к глазу, а рассматриваемый предмет – в её фокальной плоскости. Предмет виден через лупу под углом

где h – размер предмета. При рассматривании этого же предмета невооруженным глазом его следует расположить на расстоянии d0 = 25 см наилучшего зрения нормального глаза. Предмет будет виден под углом

Линза с фокусным расстоянием 10 см дает увеличение в 2,5 раза. Принцип работы лупы представлен на рис. 23. Действие лупы (рис.23): а – предмет рассматривается невооруженным глазом с расстояния наилучшего зрения d0 = 25 см; б – предмет рассматривается через лупу с фокусным расстоянием F.

Рис. 23. Принцип работы лупы

Микроскоп применяют для получения больших увеличений при наблюдении мелких предметов. Увеличенное изображение предмета в микроскопе получается с помощью оптической системы, состоящей из двух короткофокусных линз – объектива O1 и окуляра O2 (рис. 24). Объектив даст действительное перевёрнутое увеличенное изображение предмета. Это промежуточное изображение рассматривается глазом через окуляр, действие которого аналогично действию лупы. Окуляр рас-

26

полагают так, чтобы промежуточное изображение находилось в его фокальной плоскости; в этом случае лучи от каждой точки предмета распространяются после окуляра параллельным пучком.

Рис. 24. Ход лучей в микроскопе

Мнимое изображение предмета, рассматриваемое через окуляр, всегда перевернуто. Если же это оказывается неудобным (например, при прочтении мелкого шрифта), можно перевернуть сам предмет перед объективом. Поэтому угловое увеличение микроскопа принято считать положительной величиной.

Как следует из рис. 24, угол зрения φ предмета, рассматриваемого через окуляр в приближении малых углов,

Приближенно можно считать, что d ≈ F1 и f ≈ l, где l – расстояние между объективом и окуляром микроскопа («длина тубуса»). При рассматривании того же предмета невооруженным глазом

В результате формула для углового увеличения γ микроскопа приобретает вид

Хороший микроскоп может давать увеличение в несколько сотен раз. При больших увеличениях начинают проявляться дифракционные явления. У реальных микроскопов объектив и окуляр представляют собой сложные оптические системы, в которых устранены различные аберрации.

Телескопы (зрительные трубы) предназначены для наблюдения удаленных объектов. Они состоят из двух линз – обращенной к предмету собирающей линзы с большим фокусным расстоянием (объектив) и

27

линзы с малым фокусным расстоянием (окуляр), обращенной к наблюдателю. Зрительные трубы бывают двух типов:

•Зрительная труба Кеплера, предназначенная для астрономических наблюдений. Одна дает увеличенные перевернутые изображения удаленных предметов и поэтому неудобна для земных наблюдений.

•Зрительная труба Галилея, предназначенная для земных наблю-

дений, дающая увеличенные прямые изображения. Окуляром в трубе Галилея служит рассеивающая линза.

На рис. 25 изображен ход лучей в астрономическом телескопе. Предполагается, что глаз наблюдателя аккомодирован на бесконечность, поэтому лучи от каждой точки удаленного предмета выходят из окуляра параллельным пучком. Такой ход лучей называется телескопическим. В астрономической трубе телескопический ход лучей достигается при условии, что расстояние между объективом и окуляром равно сумме их фокусных расстояний l = F1 + F2.

Зрительная труба (телескоп) принято характеризовать угловым увеличением γ. В отличие от микроскопа, предметы, наблюдаемые в телескоп, всегда удалены от наблюдателя. Если удаленный предмет виден невооруженным глазом под углом ψ, а при наблюдении через телескоп под углом φ, то угловым увеличением называют отношение

Угловому увеличению γ, как и линейному увеличению Γ, можно приписать знаки плюс или минус в зависимости от того, является изображение прямым или перевернутым. Угловое увеличение астрономической трубы Кеплера отрицательно, а трубы Галилея положительно.

Угловое увеличение зрительных труб выражается через фокусные расстояния

Рис. 25. Телескопический ход лучей

В качестве объектива в больших астрономических телескопах применяются не линзы, а сферические зеркала. Такие телескопы назы-

28

ваются рефлекторами. Хорошее зеркало проще изготовить, кроме того, зеркала в отличие от линз не обладают хроматической аберрацией.

В нашей стране построен самый большой в мире телескоп с диаметром зеркала 6 м. Большие астрономические телескопы предназначены не только для того, чтобы увеличивать угловые расстояния между наблюдаемыми космическими объектами, но и для увеличения потока световой энергии от слабосветящихся объектов.

1.7. Фотометрические величины и их единицы измерения

Фотометрия – раздел оптики, занимающийся вопросами измерения интенсивности света и его источников. С точки зрения фотометрии, свет – это излучение, способное вызывать ощущение яркости при воздействии на человеческий глаз. Такое ощущение вызывает излучение с длинами волн от ~ 0,38 до ~ 0,78 мкм, причем самым ярким представляется излучение с длиной волны около 0,555 мкм (желто-зеленого цвета). Поскольку чувствительность глаза к разным длинам волн у людей неодинакова, в фотометрии принят ряд условностей, а именно – эталон МКО. В 1931 Международная комиссия по освещению (МКО) ввела понятие «стандартного наблюдателя» как некоего среднего для людей с нормальным восприятием. Этот эталон МКО – таблица значений относительной световой эффективности излучения с длинами волн от 0,38 до 0,78 мкм. На рис. 1 представлен график, построенный по данным этой таблицы, причем на нём указаны интервалы длин волн, соответствующие цветам солнечного спектра.

Рис. 26. Чувствительность глаза к свету разного цвета

В фотометрии используются: энергетические величины (характеризуют энергетические параметры оптического излучения безотносительно к его действию на приемники излучения) и световые величины (характеризуют физиологические действия света и оцениваются по воздействию на глаз (по средней чувствительности глаза) или другие приемники излучения).

Эти величины характеризуют свет в процессах его испускания, распространения и преобразования (отражение и так далее).

29

30