8. Основные характеристики спектральных приборов: дисперсия, светосила, разрешающая способность, принцип монохроматизации излучения на основе явлений дисперсии и дифракции.

Диспе́рсия све́та (разложение света) — это явление, обусловленное зависимостью абсолютного показателя преломления вещества от частоты (или длины волны) света (частотная дисперсия), или, то же самое, зависимость фазовой скорости света в веществе от длины волны (или частоты). Экспериментально открыта Ньютоном около 1672 года, хотя теоретически достаточно хорошо объяснена значительно позднее. Один из самых наглядных примеров дисперсии — разложение белого света при прохождении его через призму (опыт Ньютона). Сущностью явления дисперсии является неодинаковая скорость распространения лучей света c различной длиной волны в прозрачном веществе — оптической среде (тогда как в вакууме скорость света всегда одинакова, независимо от длины волны и следовательно цвета). Обычно чем больше частота волны, тем больше показатель преломления среды и меньше ее скорость света в ней

Светоси́ла объекти́ва — величина, характеризующая степень ослабления объективом светового потока. Геометрическая светосила J пропорциональна площади действующего отверстия объектива πd²/4 (где d — диаметр действующего отверстия), делённой на квадрат фокусного расстояния, то есть (π/4)*(d/f)². Следовательно, светосила объектива тем выше, чем больше его максимальное относительное отверстие. Выразив d/f через 1/K, где K — диафрагменное число, получим: J=(π/4)*(1/K²). Из формулы следует, что чем больше диафрагменное число, тем меньше освещённость кадра. Таким образом, диафрагмирование уменьшает освещённость кадра. Для сравнения геометрической светосилы двух объективов необходимо брать отношение квадратов знаменателей максимальных относительных отверстий:K2²/K1²

Разреша́ющая си́ла объекти́ва — характеристики фотографического объектива, отображающие его свойства по передаче чёткого изображения.

Разрешающая способность объектива оценивается по количеству воспроизводимых штрихов на 1 мм изображения, которое тот способен спроецировать на фоточувствительный элемент (плёнку или матрицу цифровой камеры). Само собой разумеется, что при этом снимаемый объект находится в фокусе, а не в зоне резкого изображения для данного объектива. Измерения разрешающей способности проводят с помощью специальных мир. Для определения разрешающей силы объектива используют различного вида ми́ры — испытательные таблицы с нанесёнными на них штрихами различной ширины и длины. Разрешающая сила объектива по ГОСТ в СССР измерялась в линиях на 1 мм, она всегда больше в центральной части изображения и меньше на его краях. Современные данные могут оперировать иным способом оценки числа линий, когда учитываются как чёрные, так и белые линии. Разрешение при этом численно удваивается, не меняясь по сути. Разрешающая способность системы объектив + светочувствительный элемент приближенно определяется по формуле: 1/Rs=1/Ro+1/Re.

Монохроматор — спектральный оптико-механический прибор, предназначенный для выделения монохроматического излучения. Принцип работы основан на дисперсии света.

Устройство. Монохроматор состоит из следующих основных частей и узлов: входная спектральная щель, коллиматорный объектив, диспергирующий элемент (призма или дифракционная решётка), фокусирующий объектив и выходная спектральная щель, которая выделяет излучение, принадлежащее узкому интервалу длин волн. Возможность сканирования спектра (выбора нужного спектрального диапазона) обеспечивается путем поворота диспергирующего элемента. Для обеспечения точности поворот осуществляется с помощью специального передаточного механизма, управление последним в различных моделях может осуществляться вручную (последовательно перебирая необходимые длины волн) или автоматически (с помощью готового или собственного программного обеспечения). Также существуют двойные монохроматоры, представляющие из себя последовательно сочленённые монохроматоры, в которых излучение из выходной щели первого монохроматора направляется во входную щель второго.

2. Прикладная оптика

   1. Основные понятия и положения геометрической оптики: луч, пучок лучей, гомоцентрический и астигматический пучки лучей, действительное и мнимое изображение; пространство предметов и изображений; центрированная оптическая система и оптическая ось, фокус и фокусное расстояние, фокальные и вершинные отрезки, главные и узловые точки оптической системы, правило знаков.

Световой луч в геометрической оптике — линия, вдоль которой переносится световая энергия. Менее чётко, но более наглядно, можно назвать световым лучом пучок света малого поперечного размера.

Световой пучок — оптическое излучение, распространяющееся по направлению от (или по направлению к) некоторой ограниченной области пространства, называемой центром (вершиной, фокусом) светового пучка. Пучок называют расходящимся, когда излучение распространяется от его центра и сходящимся, когда свет идет к центру. Если центр светового пучка — лишь формальный геометрический образ, полученный в результате экстраполяции направления распространения света, то пучок имеет мнимый центр. Если же оптическое излучение реально существует внутри центра соответствующего пучка, то последний имеет действительный центр. Световой пучок имеет только один центр — либо действительный, либо мнимый.

Световой пучок, имеющий точечную вершину, называют гомоцентрическим, поскольку все составляющие его лучи (или их продолжения) проходят через одну точку. Для нахождения вершины гомоцентрического пучка достаточно знать траектории лишь двух его лучей. Эта особенность широко используется при построении изображений в абсолютных оптических системах. Понятие гомоцентрического пучка является идеализацией.

Пучок называют параллельным, если траектории составляющих его лучей (или их продолжения) можно считать не пересекающимися. Когда лучи в параллельном пучке прямолинейны, то они параллельны друг другу в обычном — геометрическом смысле. Условились считать, что параллельный незамкнутый пучок имеет точечный центр, находящийся бесконечно далеко от рассматриваемой области пространства. Такой центр можно считать и действительным, и мнимым. Следовательно, параллельный пучок является гомоцентрическим. Реальные пучки либо сходящиеся, либо расходящиеся; параллельный пучок не может переносить энергию.

Пространство предметов представляет собой совокупность точек, изображение которых можно получить с помощью оптической системы. В реальных системах ограничено из-за особенностей конструкции, то есть не все точки реального пространства одновременно могут быть изображены. В теории оптических систем обычно рассматривают не всё пространство предметов, а только отдельные его плоскости, перпендикулярные оптической оси. В пространстве предметов любой оптической системы расположены: передняя главная плоскость, передний фокус, передняя фокальная плоскость, передняя узловая точка, а также передняя поверхность первой линзы или другого оптического элемента.

Простра́нство изображе́ний (нем. Bildraum, англ. Image space, фр. Espace image) — совокупность изображений точек пространства предметов, определенных по законам параксиальной оптики; пространство изображений заполняет все пространство. В идеальных оптических системах все точки пространства отображаются в пространстве изображений, в реальных — не все, то есть пространство избражений ограничено из-за формы и размеров деталей системы. В теории оптических систем обычно рассматривается не всё пространство изображений, а только некоторая его плоскость, сопряжённая с одной плоскостью пространства предметов. Пространство изображений может быть действительным или мнимым. В пространстве изображений любой оптической системы расположены: задний фокус, задняя главная плоскость, задняя фокальная плоскость, задняя главная точка, задняя узловая точка, а также задняя поверхность последнего оптического элемента (например, линзы).

Центрированная оптическая система – это оптическая система, которая имеет ось симметрии (оптическую ось) и сохраняет все свои свойства при вращении вокруг этой оси. Для центрированной оптической системы должны выполняться следующие условия: все плоские поверхности перпендикулярны оси, центры всех сферических поверхностей принадлежат оси, все диафрагмы круглые, центры всех диафрагм принадлежат оси, все среды либо однородны, либо распределение показателя преломления симметрично относительно оси.

Оптическая ось в геометрическом смысле — прямая, проходящая через центры сферических поверхностей, составляющих центрированную оптическую систему (линзу, фотографический объектив). Часто является осью симметрии в оптической системе.

Фо́кус (от лат. focus — «очаг») оптической (или работающей с другими видами излучения) системы — точка, в которой пересекаются («фокусируются») первоначально параллельные лучи после прохождения через собирающую систему (либо где пересекаются их продолжения, если система рассеивающая). Множество фокусов системы определяет её фокальную поверхность. Главный фокус системы является пересечением её главной оптической оси и фокальной поверхности. В настоящее время[1], вместо термина главный фокус (передний или задний) используются термины задний фокус и передний фокус.

Фо́кусное расстоя́ние — физическая характеристика оптической системы. Для центрированной оптической системы, состоящей из сферических поверхностей, описывает способность собирать лучи в одну точку при условии, что эти лучи идут из бесконечности параллельным пучком параллельно оптической оси. Для системы линз, как и для простой линзы конечной толщины, фокусное расстояние зависит от радиусов кривизны поверхностей, показателей преломления стёкол и толщин. Определяется как расстояние от передней главной точки до переднего фокуса (для переднего фокусного расстояния), и как расстояние от задней главной точки до заднего фокуса (для заднего фокусного расстояния). При этом, под главными точками подразумеваются точки пересечения передней (задней) главной плоскости с оптической осью. Величина заднего фокусного расстояния является основным параметром, которым принято характеризовать любую оптическую систему.

Передний фокальный отрезок – это расстояние от первой поверхности до переднего фокуса.

Верши́нное фо́кусное расстоя́ние (оптической системы) — расстояние от вершины передней или задней оптической поверхности до точки переднего или заднего фокуса оптической системы. При этом, расстояние от передней (первой по ходу луча) оптической поверхности до переднего фокуса именуется передним, а расстояние от последней оптической поверхности до заднего фокуса именуется задним вершинным фокусным расстоянием.

Главные точки яиляются точками пересечения с оптич. осью гл. плоскостей - сопряжённых плоскостей, для которых линейное увеличение равно 1, т. е. всякая точка H1 расположенная в гл. плоскости Н1Н2 на расстоянии h от оси, изображается в другой гл. плоскости H'1H'2 в точке Н'1 на том же расстоянии h от оси, что и точка Н1

В качестве кардинальных точек не обязательно пользоваться фокусами и главными точками, иногда их заменяют узловыми точками. Они обладают тем свойством, что луч, проходящий через переднюю узловую точку (К₁, рис.4) и образующий с осью ОО′ угол α, после преломления проходит через заднюю узловую точку (К₂) и образует с осью тот же угол α (в сопряженных точках К₁ и К₂ угловое увеличение равно +1).

Пра́вила зна́ков (в оптике) — правила определения знаков величин и направлений, принятые при расчёте оптических систем, а также при изображении (и чтении) оптических схем. При расчёте и анализе оптических систем, положительным направлением (прямым ходом луча) вдоль оптической оси считается направление света слева направо, преломляющие и отражающие поверхности и разделяющие их среды нумеруются по порядку их следования в направлении распространения света, а оптическую систему принято изображать так, чтобы её первая (входная) поверхность располагалась на рисунке (чертеже, схеме) слева. К тому же, при расчёте принято придерживаться некоторых правил, которые, так же, отражаются на схемах, чертежах и рисунках:

угол луча с оптической осью считается положительным, если луч, пересекающий ось, идёт сверху вниз, и отрицательным, если снизу вверх;

линейные величины предмета и изображения, а также отрезки высот лучей считаются положительными, если они расположены над осью, и отрицательными, если под нею;

радиус кривизны поверхности считается положительным, если её центр находится справа от поверхности, и отрицательным — если слева от поверхности, то есть отсчёт производится от поверхности к центру;

величины толщин и воздушных промежутков между преломляющими поверхностями при движении света слева направо всегда считаются положительными;

углы между лучом и нормалью к поверхности в точках падения луча ε и ε' (углы падения и преломления) считаются положительными, если нормаль, чтобы совпасть с направлением луча, должна быть повёрнута по ходу часовой стрелки;

угол φ между нормалью и оптической осью считается положительным, если оптическая ось, чтобы совпасть с нормалью, должна быть повёрнута по ходу часовой стрелки;

при отражении на поверхности изменяется знак у показателя преломления n', угла отражения ε' и величины расстояния между отражающей поверхностью и следующей (при движении света справа налево);

фокусные расстояния считаются положительными по направлению света от главных плоскостей;

при преломлении и отражении лучей на сферической поверхности за начало отсчёта отрезка принимается вершина поверхности (точка 0). Отрезки считаются положительными, если они откладываются вдоль оси справа от точки 0 по направлению распространения света, и отрицательными, когда откладываются слева от точки 0. В случае отрицательных значений указанных величин перед ними ставится знак минус.

2. Основные формулы идеальной оптической системы: параксиальный (нулевой) луч; увеличения оптической системы (линейное, угловое, продольное) и связь между ними, формулы Ньютона и Гаусса, формулы расчета хода нулевого луча через систему, заданную главными плоскостями; формулы системы, состоящей из двух компонент; графические методы построения изображения.

Параксиа́льный луч (нулевой луч) — одно из основных понятий, так называемой, параксиальной оптики (или как её часто называют оптики Гаусса). Нулевыми, или параксиальными, лучами называются лучи, лежащие бесконечно близко к оптической оси центрированной оптической системы, или под весьма малыми углами к ней, и образующие на всех оптических поверхностях бесконечно малые углы падения и преломления. То есть, можно сказать, что параксиальным лучом будет луч, проходящий внутри бесконечно узкого цилиндра, окружающего оптическую ось системы. Данное понятие геометрической оптики введено для удобства определения положения кардинальных точек центрированной оптической системы и её фокусных расстояний, так как в этом случае синусы и тангенсы углов, образуемых лучами с осью, могут заменять друг друга и, кроме того, могут быть заменены значениями углов в радианах. Область, в пределах которой можно производить такие замены, принято называть нулевой, или параксиальной областью.Формулы, выведенные для этой области на основе нулевых лучей, имеют простую математическую форму. В практике оптических расчётов параксиальные и нулевые лучи иногда различают, понимая под параксиальным лучом частный случай реального луча, а под нулевым лучом — условный (фиктивный) луч, преломляющийся не на преломляющих поверхностях, а на условных плоскостях, и засекающий на оптической оси отрезки луча параксиального.

Линейное увеличение оптической системы – это отношение линейного размера изображения в направлении, перпендикулярном оптической оси, к соответствующему размеру предмета в направлении перпендикулярном оптической оси: Для идеальной оптической системы линейное увеличение для любой величины предмета и изображения в одних и тех же плоскостях одно и то же. Β=y’/y

Угловое увеличение оптической системы – это отношение тангенса угла между лучом и оптической осью в пространстве изображений к тангенсу угла между сопряженным с ним лучом в пространстве предметов и осью:

W=tgα’/tgα

В параксиальной области углы малы, и следовательно, угловое увеличение – это отношение любых из следующих угловых величин:

W=tgα’/tgα=sinα’/sinα=α’/α

Продольное увеличение оптической системы – это отношение бесконечно малого отрезка, взятого вдоль оптической оси в пространстве изображений, к сопряженному с ним отрезку в пространстве предметов: Q=l’/l

Ф. Ньютона: zz’=ff’ (z – объект-фокус)

Ф. Гаусса: f’/a’+f/a=1 (a – гл. Точка-предмет)

Оптическая сила системы из двух линз может быть найдена как простая сумма оптических сил каждой линзы (при условии, что обе линзы можно считать тонкими и они расположены вплотную друг к другу на одной оси): 1/F=1/f1+1/f2

Если линзы расположены на некотором расстоянии друг от друга и их оси совпадают (система из произвольного числа линз, обладающих таким свойством, называется центрированной системой), то их общую оптическую силу с достаточной степенью точности можно найти из следующего выражения: 1/F=1/f1+1/f2-L/(f1f2), L – рассте м/у главными плоскостями линз.