- •Часть I. Традиционная логика
- •Глава I. (1) Основные законы логики
- •§1.Закон тождества
- •§2. Закон противоречия
- •§3. Закон исключенного третьего
- •§4. Закон достаточного основания
- •Глава 2. Понятие
- •§5. Содержание и объем понятия
- •§6. Виды понятий
- •§7. Типы отношений между понятиями
- •§8. Определение понятий
- •§9. Правила определения понятий
- •§10. Деление понятий. Классификация
- •Глава 3. Суждение
- •§11. Суждение и его типы
- •§12. Структура суждения
- •§13. Объединенная классификация суждений
- •§14. Распределенность терминов в суждении
- •§15. Логический квадрат
- •§16. Модальные суждения
- •Глава 4. Умозаключение
- •§17.Непосредственные умозаключения
- •§18. Простой категорический силлогизм
- •§19. Энтимема
- •§20. Сложные и сложносокращенные виды силлогизма
- •§21. Условные и условно-категорические силлогизмы
- •§22. Виды разделительных силлогизмов
- •§23. Индукция и ее виды
- •§24. Научная индукция
- •§25. Аналогия
- •Глава 5. Доказательство
- •§26. Структура доказательства
- •§27. Виды доказательства
- •§28. Правила по отношению к тезису и их возможные нарушения
- •§29. Правила по отношению к аргументам и их возможные нарушения
- •§30. Правила по отношению к демонстрации и их возможные нарушения
- •§31. Опровержение и его виды
- •Часть 2. Символическая логика
- •Глава 6. Логика высказываний
- •§32. Образование сложных высказываний
- •§33. Нуль-единичная проверка истинности высказываний
- •§34. Основные эквивалентности
§26. Структура доказательства
В любом доказательстве имеется три компонента: тезис - положение, которое собираются доказать, аргументы - утверждения, из которых тезис выводится по правилам логики (их называют также ос-нованиями), и демонстрация (или форма доказательства) - само рассуждение, показывающее связь между аргументами и тезисом. В принципе строение доказательства повторяет структуру умозаклю-чения. Там тоже имеется тезис, получаемый в виде вывода из посылок-аргументов, а само умозаклю-чение в целом есть аналог демонстрации. Только в доказательстве демонстрация может представлять собой длинную цепь умозаключений, из которых слагается более или менее пространное рассужде-ние или, может быть, большая теорема. Кроме того, и это еще важнее, доказательство, как на это верно указал когда-то В.Ф. Асмус в своем учебнике логики, есть, по сути дела, умозаключение об умозаключении, о том, что оно построено в соответствии с правилами логики, его посылки верны и, следовательно, сделанные в нем выводы надо признать истинными суждениями. Дело в том, что са-мо умозаключение этого еще не обеспечивает. Допустим, перед нами такое рассуждение: струнные музыкальные инструменты подразделяются на щипковые и смычковые; рояль - не смычковый инст-румент; значит рояль относится к щипковым инструментам. Можно ли считать обоснованным вы-вод, полученный с помощью этого разделительно-категорического силлогизма? Очевидно, нет. По-тому что для этого надо еще и знать, являются ли посылки верными и соблюдены ли правила таких силлогизмов, в частности, требование указывать все возможные альтернативы; в данном случае оно, кстати, не выполнено, так как существуют еще и ударно-клавишные струнные инструменты, к числу которых относится и рояль.
Итоговое оценочное умозаключение может не высказываться прямо, а всего лишь подразумеваться, как это часто бывает со многими другими компонентами рассуждений. Но, по существу, оно всегда представляет собой условно-категорический силлогизм, уже известный нам modus ponens. Его пер-вая, условная, посылка: если аргументы являются истинными суждениями, а умозаключение по-строено правильно, то тогда его вывод есть истинное (доказанное) суждение; вторая, категорическая: аргументы истинны, умозаключение правильно. Отсюда вытекает вывод о непреложной истинности тезиса. Таким образом, весь процесс доказательства в соответствии с его структурой распадается на три стадии: формулировка тезиса, подыскание аргументов, удовлетворяющих ряду специальных тре-бований (о которых речь будет дальше), и затем построение демонстрации и ее проверка. Можно вы-делить и еще одну, четвертую - образование оценочного условно-категорического силлогизма. Но его подготовка в любом случае растворяется в первых трех стадиях. Сам же modus ponens настолько прост, что после завершения работы на предыдущих стадиях его отдельная формулировка делается излишней. Результат проверки, конечно, может оказаться и отрицательным. Ведь нельзя исключать того, что доказательство проведено с ошибками. Тогда мы будем иметь дело уже с каким-нибудь ва-риантом опровержения.
Вполне допустимо вкладывать в термин "доказательство" расширенный смысл, так что опроверже-ние станет его разновидностью. В определенной мере это оправдано и часто делается. Потому что в результате опровержения тоже появляются какие-то твердо установленные истины, пусть даже их содержанием являются не сама внешняя реальность, не предметы или явления, а чьи-то высказыва-ния, которым дается новая оценка. Опровержение тоже имеет три обычных компонента всякого до-казательства: тезис, аргументы и демонстрацию. Вместе с тем и их различие тоже нельзя игнориро-вать. Ведь в то время, как доказательство есть умозаключение об умозаключении, опровержение, в отличие от него, представляет собой умозаключение о доказательстве. Объектом внимания в этом случае являются положения, уже доказанные или кажущиеся таковыми. Опровержение имеет целью устранить их. С такой точки зрения доказательство и опровержение противонаправлены.
Правда, можно было бы учесть то обстоятельство, что когда опровержение является правильным, когда в итоге его проведения открывается ложность тех истин, которые считались доказанными, то в таком случае одновременно открывается, что и само прежнее доказательство не являлось таковым на деле. Значит и опровержение тогда надо признавать не умозаключением о доказательстве, а умозак-лючением об умозаключении, ошибочно принятом за доказательство. Опровержение как логическое действие с учетом таких обстоятельств полностью подпадает под определение доказательства и мог-ло бы рассматриваться какой-то разновидностью его проверки. И оно вдобавок может подразделять-ся на те же виды, что и доказательства.