8.3. Преобразования Лоренца.

Все известные законы механики инвариантны к преобразованиям Галилея. Однако не все физические законы (например, законы электродинамики, выражаемые уравнениями Максвелла) оказались инвариантными. Поэтому возникла необходимость использовать новые преобразования. Эйнштейн и Пуанкаре создали специальную теорию относительности, в которой предложили: 1. Признать справедливость законов электродинамики (уравнение Максвелла); 2. Признать принцип относительности; 3. Создать новые преобразования, которые оставляли бы уравнение Максвелла инвариантными. В основу новой теории положены два постулата:

1. Все физические законы одинаковы во всех ИСО, а поэтому инвариантны.

2. Скорость света (с) в вакууме одинакова во всех ИСО, не зависит от направления его распространения, а также движения источника или приёмника.

Отметим, что второй постулат не согласуется с преобразованиями Галилея. Так, если в системе К скорость тела равна c , то в К она должна быть c + V , т.е. c  c + V . Однако это полученное выражение не является равенством. Кроме того, при разработке новых преобразований возникла необходимость отказаться от ньютоновских представлений абсолютноЬҐh85_а85858585e8585858585858585858585858585FF8585Iі8585858585858585858585858585858585853C8585858585858585858585858585858585858585858585858585858585_Ô¢858585858585Фў858585858585Фў858585858585Фў858585858585Фў8585µ858585ћЈ8585858585ћЈ858585858585ћЈ858585858585ћЈ858585858585ћЈ8585

868686ЄЈ8686о868686˜¤8686(868686ћЈ868686868686DІ8686h868686А¤8686

8787М«8787878787в«878787878787в«878787878787в«878787878787в«878787878787в«878787878787в«878787878787H°8787878787J°878787878787J°878787878787J°87874878787~°8787Ф878787R±8787Ф878787&І8787‑878787¬І8787X878787і8787E878787DІ87878787878787878787878787878787878787878787Фў878787878787Ђ­8787878787878787$87K87'8787в«878787878787в«87878787878787878787878787878787878787878787Ђ­878787878787Ђ­878787878787DІ878787878787¤®878787878787Фў878787878787Фў878787878787в«87878787878787878787878787878787878787878787А¤87878787ЬҐh87_а87878787e8787878787878787878787878787FF8787Iі8787878787878787878787878787878787873C87878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787ў8787Ф87878787ў8787Ф878787Фў878787878787Фў878787878787Фў878787878787Ôў878787878787Фў8787µ878787ћЈ878787878787ћЈ878787878787ћЈ878787878787ћЈ878787878787ћЈ8787

888888ЄЈ8888о888888˜¤8888(888888ћЈ888888888888DІ8888h888888А¤8888

8989М«8989898989в«898989898989в«898989898989в«898989898989в«898989898989в«898989898989в«898989898989H°8989898989J°898989898989J°898989898989J°89894898989~°8989Ф898989R±8989Ф898989&І8989‑898989¬І8989X898989і8989E898989DІ89898989898989898989898989898989898989898989Фў898989898989Ђ­8989898989898989$89K89'8989в«898989898989в«89898989898989898989898989898989898989898989Ђ­898989898989Ђ­898989898989DІ898989898989¤®898989898989Фў898989898989Фў898989898989в«89898989898989898989898989898989898989898989А¤89898989ЬҐh89_а89898989e8989898989898989898989898989FF8989Iі8989898989898989898989898989898989893C89898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989ў8989Ф89898989ў8989Ф898989Фў898989898989Фў898989898989Фў898989898989Фў898989898989Фў8989µ898989ћЈ8989898989ћЈ898989898989ћЈ898989898989ћЈ898989898989_ћ£₈₉89

90₉₀_ЄЈ9090о909090˜¤9090(909090ћЈ909090909090DІ9090h909090А¤9090

9191М«91919191в_«9191919191_в«919191919191в«919191919191в«919191919191в«919191919191в«919191919191H°9191919191J°919191919191J°919191919191J°91914919191~°9191Ф919191R±9191Ф91₉₁91&І91₉₁‑919191¬І91₉₁91919191Ђ_­9191919191919191$91K91'91₉₁â_«9191₉₁₉₁в«9191919191₉₁9191919191₉₁919191919191919191Ђ­919191919191Ђ­919191919191DІ919191919191¤®919191919191Фў919191919191Фў919191919191в«91919191919191919191919191919191919191919191А¤91919191ЬҐh91_а91919191e9191919191919191919191919191FF9191Iі9191919191919191919191919191919191913C91919191919191919191919191919191919191919191919191919191919191919191ў9191Ф91919191ў9191Ф919191Фў919191919191Фў919191919191Фў919191919191Фў919191919191Фў9191µ919191ћЈ919191919191ћЈ919191919191ћЈ919191919191ћЈ919191919191ћЈ9191

929292ЄЈ9292о929292˜¤9292(929292ћЈ929292929292DІ9292h929292А¤9292

9393М«9393939393в«939393939393в«939393939393â«939393939393в_«939393939393_в«939393939393в«939393939393H°939393J°9393₉₃9393J°939393₉₃93J°93934939393~°9393Ô939393R±9393Ф939393&І9393‑939393¬І9393X939393і9393E93939393₉₃9393Фў939393939393Ђ­9393939393939393$93K93'9393в«939393939393в«93939393939393939393939393939393939393939393Ђ­939393939393Ђ­939393939393DІ939393939393¤®939393939393Фў939393939393Фў939393939393в«939393939393939393939393939393939393А¤93939393ЬҐh93_а93939393e9393939393939393939393939393FF9393Iі9393939393939393939393939393939393933C93939393939393939393939393939393939393939393939393939393939393939393ў9393Ô93939393ў9393Ф939393Фў939393939393Фў939393939393939393ћЈ939393939393ћЈ939393939393ћЈ939393939393ћЈ939393939393ћЈ9393

949494ЄЈ9494о949494˜¤9494(949494

959595₉₅959595₉₅9595в«95959595959595₉₅9595J°959549595~°9595Ф959595_R±9595Ф95₉₅&І9595‑959595¬І9595X959595і9595E959595DІ9595959595959595959595959595959595_$95K95'9595в«959595959595в«95959595959595₉₅€­959595959595DІ959595959595¤®959595959595Фў959595959595Фў959595959595в«95959595959595959595959595959595959595959595А¤95959595ЬҐh95_а95959595e9595959595959595959595959595FF9595Iі9595959595959595959595959595959595953C95959595959595959595959595959595959595959595959595959595959595959595ў9595Ф95959595ў9595Ф959595Фў959595959595Фў959595959595Фў959595959595Фў959595959595Фў9595µ959595ћЈ959595959595ћЈ959595959595ћЈ959595959595ћЈ959595959595ћЈ9595

969696ЄЈ9696о969696˜¤9696(969696ћЈ969696969696DІ9696h969696А¤9696

9797М«9797979797в«979797979797в«979797979797в«979797979797в«979797979797в«979797979797в«979797979797H°9797979797J°979797979797J°979797979797J°97974979797~°9797Ф979797R±9797³9797E979797DІ97979797979797979797979797979797979797979797Фў979797979797Ђ­9797979797979797_$97K97_'9797_в«9797₉₇979797в«979797979797₉₇979797₉₇979797₉₇979797₉₇979797Ђ­979797979797Ђ­97979797979797₉₇9797Фў97979797₉₇₉₇в«97979797979797979797979797979797979797979797А¤97979797ЬҐh97_а97979797e9797979797979797979797979797FF9797IC₉₇979797979797979797979797979797979797979797ў₉₇97Ф9797Ôў9797979797Фў97979797Фў979797979797Фў979797979797Фў9797µ979797₉₇979797ћ97₉₇97˜¤9797(979797ћЈ979797979797DІ9797h979797А¤9797

9898М«9898989898в«989898989898в«989898«₉₈9898989898в«98989898H^°98989898J°⁹⁸9898989898J°989898989898J°98984989898~°9898Ф989898R±9898Ф989898&І9898‑989898¬І9898X989898і9898E989898DІ98989898989898989898989898989898989898989898Фў989898989898Ђ­9898989898989898$98K98'9898в«989898989898в«98989898989898989898989898⁹⁸⁹⁸989898989898Ђ­989898989898Ђ­989898989898DІ989898989898¤®989898989898Фў989898989898Фў98₉₈₉₈₉₈⁹⁸98в«98⁹⁸989898⁹⁸98989898989898₉₈₉₈989898989898А¤98989898ЬҐh98_а98989898e9898989898989898989898989898FF9898Iі9898989898989898989898989898989898983C98989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898989898ў9898Ф98989898ў9898Ф989898Фў989898989898Фў989898989898Фў989898989898Фў989898989898Фў9898µ989898ћЈ989898989898ћЈ989898989898ћЈ9898989898⁹⁸žЈ9898⁹⁸⁹⁸⁹⁸98ћЈ₉₈₉₈

9999ЄЈ9999_о999999˜¤9999(999999ћЈ999999999999DІ9999h999999А¤9999

100100М«100100100100100в«100100100100100100в«100100100100100100в«100100100100100100в«100100100100100100в«100100100100100100в«100100100100100100H°100100100100100J°100100100100100100J°100100100100100100J°1001004100100100~°100100Ф100100100R±100100Ф100100100&І100100‑100100100¬І100100X100100100і100100E100100100DІ100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100Фў100100100100100100Ђ­100100100100100100100100$100K100'100100в«100100100100100100в«100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100Ђ­100100100100100100Ђ­100100100100100100DІ100100100100100100¤®100100100100100100Фў100100100100100100Фў100100100100100100в«100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100А¤100100100100еìой, например,K( в напðавле.

x = x( + Vt ( плоский случай )

)_. Преобразование скоростей.