Функції виміряних величин

4. Визначення коефіцієнта кореляції

Коефіцієнт кореляції можна обчислити формулою

,

де та – відхилення від середньоарифметичних значень двох рядів вимірювань x_i та y_i, тобто

,

Таблиця 4

№№ вимірів					№№ вимірів
1	-2,36	5,5696	0,75	0,5625	7	-0,66	0,4356	-1,31	1,7161
2	-2,56	6,5536	-2,21	4,8841	8	-1,16	1,3456	-1,21	1,4641
3	0,80	0,6400	1,35	1,8225	9	2,5	6,25	0,95	0,9025
4	-0,56	0,3136	0,25	0,0625	10	0,6	0,36	-0,41	0,1681
5	1,00	1,0000	2,25	5,0625	11	2,5	6,25	2,15	4,6225
6	0,20	0,0400	-1,81	3,2761	12	-0,26	0,0676	-0,71	0,5041
	-3,48	14,1168	0,58	15,6702		3,52	14,7088	-0,54	9,3774

; ;

; ;

Суми значень та повинні бути близькими до нулю.

Середні квадратичні похибки двох рядів вимірювань

;

Значення коефіцієнта кореляції

Для визначення контрольного значення коефіцієнта кореляції вводяться позначення

;

або ;

Контрольне значення:

;

або

Отже, коефіцієнт кореляції обчислено двічі за традиційними формулами.

Тепер буде представлена нова формула коефіцієнта кореляції, яка дає більш точний результат коефіцієнта, так як за традиційною формулою такий коефіцієнт буде дещо заниженим. Для додатнього коефіцієнта кореляції формула має вигляд

,

або

5. Оцінка точності функції виміряних величин

1.

- постійні числа

=2.5+0.1*18=4.3мм

=3+0,1*18=4,8мм

2²х4,3²+3³х4,8²=281,82мм²

=16,77мм

6.

a=150,034м+1·Nм= 150.034м+1*18=168,034м

b=180,243м+1·Nм=180,243м+1*18=198,243м.

=198,243² х 0,0035² + 168,034² х 0,0035² =0.827м²

m_p= 0.91м

8.

d=190,274 м+1·Nм = 1901,274+1*18=208,274м.

= 7^о1141

Коефіцієнт кореляції r=0,75

=0,129 м.

10.

b=541,720м+1·Nм=541,720м+1*18=559,720м.

=59^о1425

=47^о0829

m_a = = 2.58мм