РОБОТА ММТП-005М

ДОСЛІДЖЕННЯ ТЕПЛОВІДДАЧІ ПРИ ВИМУШЕНОМУ РУСІ ПОВІТРЯ В ТРУБІ МЕТОДОМ ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ ТЕПЛООБМІНУ

Мета роботи – експериментально визначити локальні і середні за довжиною труби значення коефіцієнта тепловіддачі при вимушеному русі повітря в трубі при рівних швидкостях руху і порівняти результати дослідів з відомими критеріальними залежностями.

Зміст:

Вступ.

Апаратне забезпечення.

Програмне забезпечення.

• Вікно списку збережених значень

• Вікно відображення виміряних значень

• Панель інструментів

Порядок проведення дослідів.

Обробка результатів.

Оцінка похибки.

Вступ

Робочі процеси в різних теплообмінних приладах, як правило, основані на конвективному теплообміні між твердою поверхнею тіла і омиваючою його рідиною (в тому числі і газом), а його інтенсивність залежить в першу чергу від різниці температур рідини і поверхні (температурного напору), а також визначається гідродинамічними умовами обтікання поверхні і теплофізичними властивостями рідини.

Для розрахунку теплового потоку звичайно використовують формулу Ньютона, згідно якої густина теплового потоку q пропорційна температурному напору:

q =  (T -T ), (1)

де [q]=1 Вт/м ;

 - коефіцієнт тепловіддачі,

[] = 1 Вт/(м К); T - температура рідини на віддалі від стінки;

T - температура поверхні теплообміну (стінки).

Сучасні методи розрахунку конвективного теплообміну при вимушеному протіканні основуються на теорії пограничного шару.

При безпосередньому наближенні стінки, теплота передається тільки теплопровідністю. Тоді у відповідності з гіпотезою Фур’є

,

де λ теплопровідність рідини; п - координата, що відраховується від нормалі до ізометричної поверхні.

Якщо прийняти в першому наближенні

, (2)

де δ - товщина теплового пограничного шару, тоді з рівнянь (1) і (2) випливає:

α = λ /δ .

Таким чином, для інтенсифікації тепловіддачі потрібно використовувати рідини з високою теплопровідністю і приймати міри до зменшення товщини пограничного шару.

Інтенсивність тепловіддачі конвекцією залежить від характеру протікання рідини в пограничному шарі. При ламінарному режимі протікання, коли лінії течії не змішуються, інтенсивність тепловіддачі не велика, слабо залежить від швидкості протікання і сильно змінюється при зміні теплофізичних властивостей теплоносія.

При турбулентному режимі протікання швидкість в кожній точці потоку пульсує біля деякого середнього за часом значення. Як наслідок, виникає інтенсивне поперечне змішування рідини, що і викликає інтенсивний обмін кількістю руху і теплотою між шарами з різною швидкістю. При вимушеному протіканні рідини в трубах тільки на достатній віддалі від входу, коли товщина пограничного шару стає рівною радіусу труби, встановлюється витривале розподілення швидкості і температури за перерізом (стабілізована течія), не залежне від початкових умов.

На початковій ділянці, де має місце нестабілізоване протікання, процес тепловіддачі відрізняється великою складністю, і коефіцієнт тепловіддачі різко змінюється за величиною.

Розподілення температури і швидкості для нестисненої рідини з постійними фізичними властивостями описується системою диференційних рівнянь, які з наближенням стаціонарного двохвимірного пограничного шару мають вигляд:

рівняння енергії

, (3)

рівняння руху

, (4)

рівняння нерозривності

, (5)

де ρ – густина рідини; С - теплоємність при постійному тиску;

λ – теплопровідність; g – прискорення вільного падіння; μ – динамічна в’язкість;

Х, Y – ортогональна поздовжня і поперечна координати відповідно;

W , W - поздовжня і поперечна складові швидкості відповідно;

Т – термодинамічна температура;

∆Т=Т - Т - температурний напір.

Система рівнянь (3) – (5) описує незліченну множину процесів конвективного теплообміну. Деякі особливості процесів теплообміну характеризуються умовами однозначності, які містять геометричні, фізичні, часові і граничні умови. Коефіцієнт тепловіддачі α, як випливає з аналізу системи диференційних рівнянь і умов однозначності, є складною функцією, яка залежить від великої кількості факторів. Так, наприклад, у випадку внутрішньої задачі (протікання рідини в трубі)

α = ƒ ( ρ, μ, С , λ, W , Т , Т , d , l , x ) (6)

де x – відстань від входу в трубу;

W - середньомасова швидкість течії рідини;

d – діаметр труби;

l – довжина труби.

При аналітичному вирішенні задачі шукана величина (коефіцієнт тепловіддачі α , температура Т і т.д.) виражається у функції аргументів незалежних змінних (час τ, координати x, y, z) і параметрів системи ( μ, u, λ, ρ).

Однак, в багатьох випадках математичний опис процесів теплообміну виявляється настільки складним, що вирішити задачу аналітично не є можливим. В цих випадках задача може бути вирішена або чисельним методом, або експериментально. Обидва методи дозволяють знайти вирішення лише для одного конкретного випадку. При зміні хоча б одного параметру задачу необхідно вирішувати знову.

При великій кількості аргументів не тільки дуже важливим виявляється об’єм розрахунків чи експериментів. Ці труднощі долаються за допомогою так званих узагальнених змінних або критеріїв подібності, які являють собою безрозмірні комплекси фізичних величин.

Структура критеріїв подібності може бути знайдена, або на основі аналізу диференційних рівнянь, які описують явища і містять загальні зв’язки між величинами (метод теорії подібності), або на основі аналізу розмірностей фізичних величин, важливих для явищ (метод аналізу розмірностей). За фізичним змістом критерії подібності виражають співвідношення між фізичними ефектами (силами, тепловими потоками).

Критерії подібності, що складаються з фізичних величин, заданих умовами однозначності, називаються визначальними.

Залежності між критеріями подібності називаються критеріальними рівняннями і, як випливає із вищесказаного, знаходяться за допомогою експериментів або чисельних рішень.

Для конвективного теплообміну в каналах основними критеріями подібності являються:

критерій Нуссельта

, (7)

характеризує відношення між потоком теплоти від рідини до поверхні тіла (тепловіддачею) і потоком теплоти теплопровідністю в рідині біля стінки:

λ – теплопровідність рідини;

критерій Рейнольдса

, (8)

характеризує відношення між інерційною силою і силою внутрішнього тертя в рідині (густиною).

В критерії Рейнольдса W – середньо масова поздовжня швидкість рідини; l – характерний розмір ( для круглих труб l = d); ν – кінематична густина рідини;

критерій Прандтля

, (9)

характеризує загальне відношення між силами інерції і густини і потоками теплоти – конвективним і вимушеним. Для газів критерій Pr визначається тільки атомністю і його значення наближене до одиниці. Величина а, що її містить вираз є температуропроводністю середовища;

критерій Пікле

, (10)

характеризує відношення між потоком теплоти, що переноситься рухомою рідиною (конвективним), і потоком теплоти теплопровідністю за однакового температурного напору;

критерій Грасгофа

, (11)

характеризує відношення між виштовхувальною силою в рідині, що виникає внаслідок різниці густин і сил густини. В (11) β – коефіцієнт об’ємного розширення рідини; ∆Т – різниця температур рідини і стінки.

У випадку вимушеної конвекції при протіканні рідини в трубах і каналах аналіз методом теорії подібності приводить в загальному випадку до функціонального зв’язку:

, (12)

де 1/d – відношення довжини труби до її діаметра, враховуючи зміну тепловіддачі по довжині труби на початковій ділянці.

При ламінарному режимі протікання ( Re = 2300) у загальному випадку на тепловіддачу при вимушеному русі виявляє вплив вільна конвекція, що і враховується введенням в число незалежних аргументів критерія Gr. Однак вплив вільної конвекції на тепловіддачу відчувається лише в тому випадку, коли має місце так званий густинно-гравітаційний режим протікання теплоносія ( Gr Pr 8 10 ). В інших випадках впливом вільної конвекції нехтують, і функціональна залежність (12) набуває вигляду

Nu = ƒ ( Re, Pr, 1/d ), (13)

При розвиненому турбулентному режимі протіканні (Re 10 ) загальний вигляд функціональної залежності залишається тим самим.

Експериментальні дані з тепловіддачі при вимушеній конвекції звичайно узагальнюють у вигляд залежності степеня

, (14)

Критеріальне рівняння для визначення коефіцієнта тепловіддачі α при вимушеному квазіізотермічному ( Т /Т 1) турбулентному протіканні рідини ( Re 10 ; Pr 0,7) на основній ділянці труби (ділянці стабілізованої течії) має вигляд

, (15)

За менших значень числа Re , тобто в перехідній області протікання ( 2300 Re 10 ) тепловіддача може бути розрахована за рівнянням

Nu =ƒ ( Re ) Pr , (16)

де ƒ ( Re ) – функція, що залежить від Re :

Re	2300	2500	3000	3500	4000	5000	6000	7000	8000	9000	10
F(Re )	3,6	4,9	7,5	10	12,2	16,5	20	24	27	30	0,021Re

При протіканні рідини на початковій ділянці труби динамічний і тепловий пограничні шари ще не зіткнулися, тобто відбувається формування профілів швидкості і температури. При цьому коефіцієнти тепловіддачі і гідравлічного опору являються функцією відстані від вхідного перерізу каналу.

При постійній за довжиною труби густині теплового потоку (q = const) і ламінарному протіканні коефіцієнт тепловіддачі на початковій ділянці спадає при збільшенні товщини пограничного шару.

При турбулентному протіканні процес стабілізації руху і теплообміну відбувається швидше, ніж при ламінарному. В умовах гідродинамічної стабілізації газового потоку довжина ділянки теплової стабілізації відповідає l/d = 20 …30.

Експериментальна установка

Зовнішній вигляд експериментальної установки для визначення локальних і середніх за довжиною труби значень коефіцієнта тепловіддачі при вимушеному русі повітря в трубі зображений на фото 1.

фото1.

Перед початком роботи усі регулювальні вентилі пульта керування повинні бути повністю закриті ( переведені у крайнє проти годинникової стрілки положення ), і всі тумблери живлення повинні бути виключені. Всі подальші дії проводяться у відповідності з порядком проведення дослідів.

Програмне забезпечення

Файлом для виконання в даній лабораторній роботі являється ММТР-005М.ЕХЕ. Після його запуску спочатку відбувається пошук і тестування необхідного обладнання і, у випадку його відсутності чи невідповідності даній роботі, видається повідомлення про помилку апаратури як показано на мал. 1.:

Малюнок 1

У цьому випадку Ви повинні зачинити дане вікно і можете продовжувати роботу тільки в режимі аналізу, попередньо відкривши (якщо такі є в наявності) раніше виміряні значення. Вимірювання в даному випадку стають не можливими.

У будь-якому випадку (тобто була помилка обладнання чи ні), перед Вами з’явиться інформаційне вікно, як показано на мал.2.:

Малюнок 2

Це вікно зачиниться автоматично через 10 секунд, якщо Ви раніше не натиснете будь-яку клавішу або будь-яку кнопку на “миші”. Це ж вікно можна відобразити в будь-який час натиснувши на піктограму Автори панелі інструментів.

Приблизний вигляд основного вікна програми ММТП-005М показаний на мал.3.:

Малюнок 3

Як видно на мал.3., вікно програми розділено на декілька ділянок відображення:

1. Ділянка відображення виміряних значень.

2. Ділянка списку збережених значень. Будь-яка точка вимірювання може бути збережена у списку для подальшого перегляду, аналізу і обробки.

3. Ділянка панелі інструментів (Toolbar). У даній програмі, з метою спрощення керування, візуально відсутнє “меню”. Все керування здійснюється шляхом натискання лівої кнопки “миші” на відповідну піктограму панелі інструментів. “Випливаючі” підказки, які з’являються при переміщенні курсору “миші” в область відповідної піктограми, стисло пояснюють те, що відбудеться при натисненні на піктограму.

Вікно списку збережених значень

У будь-який момент часу всі поточні параметри вимірювання можуть бути збережені у списку для подальшого перегляду, аналізу і обробки.

Вікно списку збережених значень передбачено для відображення всіх наборів параметрів, які Ви вирішили використовувати для подальшого аналізу.

Приблизний зовнішній вигляд вікна списку зображений на малюнку:

U,В	dH,Па	dP,Па	Т1,Сº	Т2,Сº	Т3,Сº	Т4,Сº	Т5,Сº	Т6,Сº	Т7,Сº	Т8,Сº	Т9,Сº	T10,Сº	T11,Сº
1.00	200	361	36,4	38,0	40,0	42,8	46,6	50,8	55,0	59,2	62,0	62,9	22,0

Де:

• U - напруга на циліндрі (у вольтах);

• T1-T12 - температура (у градусах Сº) в характерних точках згідно умовного графічного зображення установки;

• dP - перепад тиску в трубі;

• dH - витрата;

Точки, в яких відбуваються вимірювання відповідних параметрів, відображені на умовному зображенні вікна вимірювань.

Одиниці вимірювань надані в заголовках стовпців разом з самими параметрами.

Контрастним кольором на малюнку виділена лінійка, яка відповідає вимірюванню, яке в даний момент аналізується.

Вибір діаграми, що аналізується здійснюється шляхом підведення курсору і натисканням лівої кнопки “миші” на потрібній лінійці таблиці.

Додавання лінійки у список можна здійснити тільки за наявності справної апаратури (див. Редагування-Внести у список).

Видалення лінійки, що аналізується зі списку можна здійснити у будь-який час (див. Редагування-Видалити зі списку).