23 «Определённый интеграл»

Опред. интеграл – это интеграл решением, которого является число.

Формула Ньютона-Лейбница

Пример

24 «Дифференциальные уравнения»Уравнение вида F(x,y,y',y'',…,y(n)) = 0, связывающее аргумент х, функцию у(х) и ее производные, называется дифференциальным уравнением n-го порядка.Общим решением дифференциального уравнения n-го порядка называется функция у = φ(х, С1,С2,…,Сn), которая зависит от аргумента х и n независимых произвольных постоянных С1, С2, …, Сn, обращающая вместе со своими производными у', у'',…, у(n) уравнение в тождество.Частным решением уравнения называется решение, которое получается из общего решения, если придавать постоянным С1, С2, …, Сn определённые числовые значения.

25 «Диф. Уравнения с раздельными переменными»

Дифференциальное уравнение вида

называется дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными. В данных дифференциальных уравнениях каждая из функций зависит только от одной переменной, т.е. происходит разделение переменных. Для решения такого дифференциального уравнения необходимо домножить или разделить обе части дифференциального уравнения на такое выражение, чтобы в одну часть уравнения входили только функции от X и DX, в другую часть уравнения только функции от Y, DY. Затем в полученном дифференциальном уравнении надо проинтегрировать обе части.

29 «Векторы и скаляры»

Величина, имеющая только числовое значение, называется скалярной (Масса –m, объём - V)

Величина, которая имеет числовое значение и направление называется векторной (скорость - ,сила - ). Отрезок с заданным направлением называется вектором. Вектор – это направленный отрезок. Вектор АА, начало и конец которого совпадают, называется нулевым вектором и обозначается 0. Длина нулевого вектора равна 0 и он не имеет направления.

30 «Коллинеарные векторы. Равенство векторов»

Два вектора называются коллинеарными, если они параллельны или принадлежат одной прямой. Коллинеарные вектора могут быть со направленными и противоположно направленными.

Два вектора называются равными, если они совмещаются параллельным переносом или эти два вектора имеют одинаковые длинны и они со направлены.

a=b если,/a/=/b/,a↑↑b

Свойства равенства векторов: 1. Любой вектор равен сам себе. 2.если a=b, b =с то, а=с.

7 «Основные понятия статистики, случайная величина» Случайная величина – это величина, численное значение которой меняется в зависимости от определённых условий. Обозначается Ɛ. различают дискретные и непрерывные величины. Дискретная величина – это величина которая принимает значения конечное число раз.

Таблица производных

1. (u^m)' = m u^m-1 u' (m принадлежит R¹ )

2. (a^u)' = a^u lna× u'.

3. (e^u)' = e^u u'.

4. (log_a u)' = u'/(u ln a).

5. (ln u)' = u'/u.

6. (sin u)' = cos u× u'.

7. (cos u)' = - sin u× u'.

8. (tg u)' = 1/ cos²u× u'.

9. (ctg u)' = - u' / sin²u.

10. (arcsin u)' = u' / .

11. (arccos u)' = - u' / .

12. (arctg u)' = u'/(1 + u²).

13. (arcctg u)' = - u'/(1 + u²).