Учебная дисциплина «общая алгебра»

Сборник задач по математике для втузов. Часть 1. Основы общей алгебры. Под ред. А.В.Ефимова и А.С.Поспелова. М.,Физматлит, 2003. Шифр 51(076.1), С-232.

Кострикин А.И. Введение в алгебру. М., Физматлит. 1994. Шифр 512(075.8), К-725.

Сб.задач по алгебре (под ред. А.И.Кострикина),. М.,»Наука», 2001. Шифр 512(076.1), С-232.

Кожухов И.Б., Прокофьев А.А. Введение в общую алгебру. М.,МИЭТ,1999. Шифр 512(075.8), К-589.

1

http://www.mocnit.miet.ru/oroks-miet/stra1.html, Кожухов И.Б., Романов А.В. Общая алгебра.

№

Содержание

7. 1

Алгебраические операции. Бинарные отношения.

8. 2

Группы. Циклические группы.

9. 3

Группа подставок. Разложение группы по подгруппе. Порядок элемента в группе.

10. 4

Фактор-группа. Теорема об изоморфизме.

Лекции 5,6

Абелевы группы. Описание конечных абелевых групп.

11. 7

Кольца и поля. Кольцо вычетов. Кольцо многочленов.

Лекции 8,9

Многочлены над полями. Делимость многочленов, разложение на приводимые множители.

12. 10

Алгоритм Евклида.

13. 11

Фактор-кольцо. Расширение полей. Производная многочлена.

14. 12

Конечные поля.

Лекции 13,14

Полугруппы, автоматы.

Лекции 15,16

Алгебры над полем. Представления конечных групп.

15. 17

Универсальные алгебры.

№

Содержание

9. 1

Алгебраические операции.

Занятия 2,3

Группы.

10. 4

Группа подстановок.

11. 5

Фактор-группа.

12. 6

Контрольная работа.

Занятия 7,8

Абелевы группы.

13. 9

Коллоквиум.

14. 10

Кольца и поля.

15. 11

Кольцо вычетов, кольцо многочленов.

16. 12

Конечные поля.

17. 13

Контрольная работа.

18. 14

Алгебры над полем.

19. 15

Алгебра кватернионов.

20. 16

Представления конечных групп.

№

Темы ЭМИРС

Используемый ПП

8. 1

ОА. Множества.

9. 2

ОА. Бинарные отношения

10. 3

ОА. Алгебраические операции

11. 4

ОА. Полугруппы и группы

12. 5

ОА. Поля.

13. 6

ОА. Многочлены над полкм.

14. 7

ОА. Кольца

15. 8

ОА. Расширение полей, конечные поля.

16. 9

ОА. Алгебра над полем.

17. 10

ОА. Дополнительные разделы общей алгебры.