4.2. Расчеты фазовых равновесий нефти и газа

Процессы добычи, транспорта и переработки нефти и газа характеризуются фазовыми переходами, образованием фаз, сосуществованием термодинамически равновесных и неравновесных паровой и жидкой фаз.

Фазовые превращения происходят при отделении нефти и конденсата от их паров в сепараторах, при хранении нефти и конденсата в резервуарах, в процессе образования и разложения кристаллогидратов углеводородных газов. Сжатие и охлаждение углеводородных газов при компрессионных методах переработки и транспорте сопровождается фазовыми переходами. Фазовые переходы имеют место при выветривании конденсата в емкостях.

При нарушении равновесия в системе пар-жидкость вследствие изменения температуры или давления начинается перераспределение углеводородов между фазами. Распределение углеводородов между фазами двухфазной равновесной системы протекает в соответствии с упругостью насыщенных паров углеводородов и их молярными концентрациями, что выражено уравнением Дальтона-Рауля о равенстве парциальных давлений компонентов в паровой и жидкой фазах, которое справедливо при невысоких давлениях и температуре:

где N_iV, N_iL – молярные концентрации i-го компонента в паровой и жидкой фазах соответственно; Р – давление паров смеси; Q – упругость насыщенных паров i-го компонента в чистом виде при заданной температуре системы.

Состояние углеводородов, находящихся в смеси, определяется не только давлением и температурой, но и составом фаз, так как общее давление смеси влияет на упругость паров каждого компонента (при низких давлениях это влияние ничтожно, но очень существенно при высоких давлениях). Так как в данном случае имеются три переменные – давление смеси, определяемое ее составом, температура и упругость паров, то введена так называемая константа фазового равновесия, а точнее коэффициент распределения i-го компонента между паровой и жидкой фазой.

К онстантой фазового равновесия называется отношение упругости паров индивидуального углеводорода Q_i к давлению смеси Р_см или отношение молярной доли i-го компонента в паровой фазе N_iV к молярной доле его в жидкой фазе N_{i L}, находящейся в равновесии с паровой фазой:

где К_i – константа равновесия i-го компонента при данных термодинамических условиях.

Константы фазового равновесия определяются экспериментально или расчетными методами и собраны в таблицах или представлены в виде номограмм.

О бщее число молей n исходной смеси равно числу молей паровой n_v и жидкой n_l фаз:

где N_V и N_L – молярные доли паровой и жидкой фаз, соответственно.

П ричем

И з этого уравнения и формулы для К_i получаются уравнения фазовых концентраций, позволяющие определять концентрацию компонентов в фазах при заданных давлении, температуре, исходном составе смеси и константах фазового равновесия:

В этих уравнениях, которые нужны для расчета состава нефти (N_iL) и состава отсепарированного газа (N_iV), неизвестен параметр N_V, молярная доля паровой фазы.

М олярная доля паровой фазы определяется из следующих соотношений:

где n – число компонентов смеси.

Т огда из уравнений фазовых концентраций с учетом последнего равенства справедливо будет записать:

Это выражение называется уравнением фазовых равновесий.

Р ешая уравнение фазовых равновесий методом последовательных приближений, находим такое значение N_V, при котором

Затем по уравнениям фазовых концентраций, зная N_V, находим молярный состав фаз.