4.2.4 Выбор материала. Расчет вала на статическую прочность

Для большинства валов применяют термически обработанные среднеуглеродистые и легированные стали 45, 40Х, механические характеристики которых приведены в таблице 43 [4].

Так как шестерня изготовлена как одно целое с валом, то материал вала В1 тот же, что и для шестерни: сталь 40Х, термообработка, улучшение и закалка; для заготовки диаметром d ≤ 120 мм (таблица 43) НВ=270;

σ =900 Н/мм²; σ_т = 750 Н/мм²; τ_т = 450 Н/мм²; σ_-1 = 410 Н/мм²; τ_-1 = 240 Н/мм².

Для изготовления выходного валов (В2) назначаем сталь 45 с характеристиками для заготовки с d ≤ 80 мм (таблица 43): НВ = 270; σ_в = 900 Н/мм²; σ_т = 650 Н/мм²; τ_т = 390 Н/мм²; σ_-1 =380 Н/мм²; τ_-1 = 230 Н/мм².

Расчет выходного вала на статическую прочность производится по следующей методике:

Условие прочности S_Т ≥ [S]_Т,

где S_Т – коэффициент прочности по текучести;

[S]_Т = 1,3…1,6 – допускаемый коэффициент запаса прочности по текучести.

S_Т = ,

W = - осевой момент сопротивления сечения вала;

d_к – диаметр участка вала для посадки колеса;

М_и = - результирующий изгибающий момент;

М_экв = - эквивалентный момент.

После подстановки в расчетные формулы цифровых значений имеем:

М_и = Нм;

М_э = Нм;

W = мм²; σ_экв = Н/мм²;

S_Т = >> [S]_Т = 1,3…1,6.

Статическая прочность обеспечивается с большим запасом.

5 ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ПОДШИПНИКОВ ВЫХОДНОГО ВАЛА

При предварительной конструктивной проработке были выбраны типы подшипников и намечена схема их установки. Теперь необходимо определить силы, нагружающие подшипники, и произвести расчет на динамическую грузоподъемность.

5.1 Расчет шарикового радиального однорядного подшипника

5.1.1 Расчетная схема. Исходные данные

Исходные данные (рис.5.1):

R_rb

D_w = 0,32(D – d)

0,5B

B

Рис. 5.1 Расчетная схема подшипника

радиальная реакция подшипника считается приложенной к оси вала на середине ширины подшипника

R_rA = R_rB = Н;

подшипники шариковые радиальные однорядные легкой серии № 208 с параметрами d = 40 мм, Д = 80 мм, В = 18 мм, С_r = 32 кН, С₀ = 17,8 кН;

частота вращения вала n₂ = 150 об/мин;

нагрузка спокойная, переменная, реверсивная, с умеренными толчками;

ресурс работы t = 30 000 часов.

Внутреннее кольцо подшипника поставлено на вал с натягом и вращается вместе с валом, а наружное кольцо в корпусе неподвижное; схема установки подшипников на валах – враспор.

Расчет и выбор подшипников при частоте вращения вала (внутреннего кольца) n > 10 об/мин производится по динамической грузоподъемности.

5.1.2 Расчет динамической грузоподъемности

Условие работоспособности подшипника по динамической грузоподъемности

С_r = R_Е , (5.1)

где С_r – расчетное значение динамической грузоподъемности, кН;

[С]_r – допускаемое (табличное) значение динамической грузоподъемности, кН;

n₂ – частота вращения выходного вала, об/мин;

L_hтр – требуемая (расчетная) долговечность подшипника, равная ресурсу работы, час;

а₂₃ – коэффициент, характеризующий совместное влияние на ресурс подшипника материала колец, тел качения и условий эксплуатации (для шарикоподшипников а₂₃ = 0,7…0,8);

R_E - эквивалентная динамическая нагрузка.

Для подшипников шариковых радиальных однорядных при осевой силе F_a = 0 нагрузка R_Е определяется по формуле

R_E = VXR_rK_БК_Т, (5.2)

где V – коэффициент вращения (V = 1 при вращении внутреннего кольца подшипника);

Х – коэффициент радиальной нагрузки (так как R_a = F_a = 0, то

Х =1);

К_Б – коэффициент безопасности (выбирается по таблице 41 [4], при умеренных толчках К_Б = 1,4);

К_Т – температурный коэффициент (выбирается по таблице 42 [4], при t⁰ ≤ 100⁰С К_Т = 1).

В результате расчетов получим для подшипников шариковых радиальных однорядных выходного вала:

эквивалентная нагрузка

R_E = 1,0 · 1,0 · 610 · 1,4 ·1,0 = 854 Н;

расчетная динамическая грузоподъемность

С_r = 854 Н ≈ 6 кН.

Так как С_r = 6 кН < [С]_r = 32 кН, то условие работоспособности выполняется.

Определим долговечность подшипника

L_h.тр = а₂₃ = 0,75 = 4384247 часов, что намного превышает заданный ресурс работы 30000 часов.