Тема 6. Средние величины и показатели вариации

1. Понятие о средних величинах как обобщающая характеристика инди­видуальных величин одного и того же вида.

2. Виды средних величин.

3. Показатели вариации, их значение в статистике.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение средней величине?

2. Каково значение средних величин для анализа общественных явлений?

3. Какие виды средних величин вы знаете?

4. Как рассчитывается средняя арифметическая простая? Приведите пример.

5. Как рассчитывается средняя арифметическая взвешенная? Приведите пример.

6. Как рассчитывается средняя гармоническая простая? Приведите пример.

7. Как рассчитывается средняя гармоническая взвешенная? Приведите пример.

8. Что такое мода и медиана?

9. Каково значение показателей вариации в статистике?

10. Какова методика расчета показателей вариации?

Задачи

1. Валовой надой молока по хозяйству составил в январе 2607 ц, в феврале – 2956 ц, в марте – 3211 ц.

Вычислить среднемесячный надой молока за I квартал.

2. В январе фермер продал на рынке 400 кг картофеля по 18 руб. за 1 кг, 1600 кг по 17 руб. и 1000 кг по 15 руб. за кг.

Вычислить среднюю цену 1 кг картофеля.

3. Годовой план производства продукции каждого из трех хозяйств равен 1600 млн.руб. Хозяйство №1 выполнило план производства продукции на 100%, №2 – на 105%, №3 – на 98%.

Вычислить средний процент выполнения плана по трем хозяйствам.

4. Фактический выпуск продукции каждого из двух хозяйств составил 800 млн.руб. Первое хозяйство выполнило план на 102%, а другое – на 108%.

Вычислить средний процент выполнения плана по двум хозяйствам.

5. В отчетном периоде магазин продал яиц 1-й категории на сумму 9100 руб. по цене 28 руб. за десяток и яиц 2-й категории на сумму 2100 руб. по цене 25 руб. за десяток.

Вычислить среднюю цену яиц.

6. Розничная цена 1 кг помидоров на 1 июля была 10 руб. С 11 июля цена была снижена на 3 руб.

Вычислить среднюю цену 1 кг помидоров в июле, если оборот по их реализации составил с 1 по 10 июля 25 тыс. руб.. а с 11 по 31 июля – 112 тыс. руб.

7. Стаж работы 30 работников предприятия характеризуется следующими данными (число лет): 1 7 7 9 12 5

4 8 5 10 11 6,5

4 9 1 1 11 0,5

5 2 6 8 9 12

9 6 3 8 15 12,5

Требуется:

1) составить ранжированный ряд (в порядке возрастания);

2) составить интервальный ряд распределения работников, разбив данные на пять групп с равными интервалами;

3) определить средний стаж работы работников;

4) вычислить показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент осцилляции, коэффициент вариации.

Тема 7. Статистическое изучение связей между явлениями

1. Типы связей между явлениями, их характеристика.

2. Корреляционная связь как важнейший частный случай ста­тистической связи.

3. Корреляционная таблица.

4. Графический метод.

5. Измерение степени тесноты корреляционной связи между двумя признаками.

6.Уравнения регрессии, их виды, методы построения.

Контрольные вопросы

1. Какие типы связей между явлениями вы знаете?

2. Дайте характеристику корреляционной связи?

3. Каковы статистические методы выявления корреляционной связи между признаками?

4. Как строится корреляционная таблица?

5. Как измеряется теснота корреляционной связи между двумя признаками?

6. Как рассчитывается линейный коэффициент корреляции?

7. Как рассчитывается коэффициент корреляции рангов?

8. Какие виды уравнений регрессии вы знаете?

Задачи

1. Имеются данные по областям Центрально-Черноземного района РФ за ….год

Область	ВРП на душу населения, тыс. руб. (х)	Розничный товарооборот на душу населения, тыс. руб. (у)	Обеспеченность жильем на одного жителя, м2 (z)
Белгородская	14,41	7,24	21,7
Воронежская	13,63	6,94	20,9
Курская	13,89	6,98	21,4
Липецкая	15,08	8,15	20,7
Тамбовская	9,75	5,33	19,8

Определить:

1) тесноту связи между х и у с помощью линейного коэффициента корреляции, коэффициентов корреляции рангов;

2) с помощью коэффициентов конкордации тесноту связи между х, у и z.

2. Имеются данные о стоимости оборотного капитала и объеме реализации продукции по 10 предприятиям

№ п/п	Стоимость оборотного капитала, млн.руб. (х)	Объем реализации продукции, млн.руб. (у)
1	338	206
2	379	249
3	407	221
4	428	253
5	445	328
6	462	300
7	514	287
8	559	392
9	681	365
10	754	342
Всего

Вывести уравнение регрессии и определить тесноту связи между стоимостью оборотного капитала и объемом реализации продукции