5.2.1. Ошибка регулирования

Для оценки точности используется величина ошибки

,

(5.4)

которая с течением времени стремится к некоторому постоянному значению, называемому статической ошибкой:

.

(5.5)

Рис.5.2. Изменение ошибки во времени

При известной структурной схеме системы ошибку можно определить в операторной форме с помощью структурных преобразований, (5.6)

В этом случае статический режим характеризуется тем, что p=0, а статическая ошибка находится по выражению

(5.7)

Динамической ошибкой будем называть величину

(5.8)

причем

Ошибка (статическая ошибка) является одной из основных количественных характеристик динамики системы.

5.2.2. Быстродействие

Быстродействие – это оценка скорости реагирования системы регулирования на появление задающих и возмущающих воздействий.

В качестве оценок быстродействия можно использовать различные величины, причем все они определяют время от начала процесса до какого-либо характерного значения. С этой целью рассмотрим переходную характеристику системы h(t).

Рис.5.3. Иллюстрация оценок быстродействия

Оценками быстродействия могут служить: - время от начала процесса до первого момента достижения установившегося значения (справедливо только для колебательных процессов);

- время достижения первого максимума (также возможно только для колебательных процессов);

- время от начала процесса до момента достижения установившегося значения не более заданной.

На практике в качестве оценки быстродействия чаще всего используют величину , которую обычно обозначают как и называют временем переходного процесса.

5.2.3. Перерегулирование

Эта количественная оценка характеризует колебательные свойства системы, обозначается буквой и определяется в процентах относительно установившегося значения по выражению

.

(5.9)

Риc.5.4. Иллюстрация оценки перерегулирования

Чем больше перерегулирование , тем более система склонна к колебаниям.

5.2.4. Интегральные оценки

Интегральные оценки представляют собой обобщенные показатели качества переходного процесса. Обычно для их определения используют динамическую ошибку.

< p> Риc.5.5. Динамическая ошибка системы

В качестве интегральной оценки можно использовать следующие величины: 1) , (5.10) которая дает надежные результаты только в случае монотонного переходного процесса.

2)

(5.11)

характеризует площадь под кривой на рис.5.5.

3)

.

(5.12)

Наиболее удобной из приведенных является интегральная оценка , которая сравнительно просто вычисляется и применяется как для монотонного, так и для колебательного процесса. Она характеризует также затраты энергии на совершение переходного процесса.

Риc.5.6. Идеальный переходный процесс

Идеальный переходный процесс (без лишних потерь энергии) представлен на рис.5.6. В общем виде интегральная оценка качества переходного процесса записывается следующим образом:

.

(5.13)

Применение конкретной интегральной оценки зависит от вида переходного процесса и требований, предъявляемых к системе.