32. Сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы

В силлогизме, как и в любом правильном умозаключении, не может содержаться информация, отсутствующая в посылках. Заключение только развертывает информацию посылок, но не может вносить новую информацию, отсутствующую в них.

Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением носит название сокращенного силлогизма, или энтимемы. Например: «Он – ученый, поэтому любопытство ему не чуждо». В данном случае опущена большая посылка «Всякому ученому не чуждо любопытство».

Использование энтимем обусловлено тем, что пропущенные посылка либо заключение содержат известное положение, которое легко подразумевается. Поэтому рассуждение протекает в форме энтимем. Так как в энтимеме выражены не все части умозаключения, то обнаружить в ней наличие ошибки гораздо труднее, чем в полном умозаключении. Поэтому, чтобы проверить правильность рассуждения, следует восстановить энтимему в полный силлогизм.

Полисиллогизм (сложный силлогизм) – это соединение простых категорических силлогизмов, в котором заключение предшествующего силлогизма становится посылкой последующего.

Различают прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы.

В прогрессивном полисиллогизме заключение предшествующего силлогизма становится большей посылкой последующего.

В регрессивном полисиллогизме заключение предшествующего силлогизма становится меньшей посылкой последующего.

Прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы мышлении обычно применяются в сокращенной форме (некоторые из его посылок опускаются) – в виде соритов.

Различают два вида соритов:

1) гоклениевский (прогрессивный);

2) аристотелевский (регрессивный).

Гоклениевский (прогрессивный) сорит представляет собой прогрессивный полисиллогизм с пропущенными большими посылками эписиллогизмов. Прогрессивный сорит начинается с посылки, содержащей предикат заключения, и заканчивается посылкой, содержащей субъект заключения.

В аристотелевском (регрессивном) сорите пропущены меньшие посылки регрессивного полисиллогизма. Регрессивный сорит начинается с посылки, содержащей субъект заключения, и кончается посылкой, содержащей предикат заключения.

К сложносокращенным силлогизмам относится также эпихейрема. Эпихейремой называется такой сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого являются сокращенными простыми категорическими силлогизмами (энтимемы). Например: «Благородный труд заслуживает уважения, так как благородный труд способствует прогрессу общества». Данная посылка эпихейремы представляет собой энтимему, у которой одна из посылок опущена. Эпихейремы так же, как и энтимемы, значительно упрощают рассуждения.

Развертывание эпихейремы в полисиллогизме позволяет проверить правильность рассуждения, что поможет избежать логических ошибок, если они остались незамеченными в эпихейреме.

Если в логике предикатов простые суждения расчленялись на субъект и предикат, то в логике высказываний суждения не расчленяются, а рассматриваются как простые суждения.

33. Доказательство и его структура. Способы доказательства

Доказательство – процедура установления истинности некоторого утверждения путем приведения других утверждений, истинность которых известна.

Процесс обоснования истинности называется доказыванием, или аргументацией.

Главным элементом доказательства является тезис. Тезисом является суждение, истинность которого подлежит обосновыванию в процессе доказывания. В качестве тезиса может выступать любое суждение, истинность или ложность которого предстоит установить.

Следующим элементом является аргумент, или основание.

Аргументы – это исходные положения, с помощью которых обосновывают тезис. Они являются базисом основания. Аргументами могут выступать любые суждения, если они истинны и имеют отношение к тезису, истинность которого необходимо доказать.

И последним элементом является демонстрация доказательства, т. е. умозаключение, с помощью которого тезис и аргумент логически связываются.

Все доказательства подразделяются на прямые и косвенные. При прямом доказательстве задача состоит в том, чтобы подыскать такие убедительные аргументы, из которых по логическим правилам получается тезис.

В построении прямого доказательства можно выделить два связанных между собой этапа: отыскание тех утверждений, которые способны быть убедительными аргументами для доказываемого положения; установление логической связи между найденными аргументами и тезисом.

Косвенное доказательство устанавливает справедливость тезиса тем, что вскрывает ошибочность противоположного ему допущения (антитезиса). Поскольку косвенное доказательство использует отрицание доказываемого положения, то его еще называют доказательством от противного.

Также доказательства можно разделить на две группы в зависимости от того, что в них исследуется: истинность содержания и правильность логической связи или происхождение суждений.

Доказательства, в которых исследуется истинность или ложность содержания, а также логическая связь являются доказательствами по существу. В этих доказательствах ничего не требуется, кроме рассмотрения оснований по существу их содержания и кроме рассмотрения логической связи между основаниями и тезисом.

Те доказательства, в которых исследуется происхождение суждения, называются доказательствами по источнику происхождения суждений, или генетическими.

Такой вид доказывания, как дедуктивное, означает обосновать, что он, данный тезис, является следствием истинных аргументов – аксиом, законов, принципов.

В отличие от дедуктивной аргументации, в недедуктивной тезис является следствием аргументов, а аргументы, как правило, являются следствием гипотезы.

Недедуктивную аргументацию можно разделить на два вида:

1) индуктивное обоснование;

2) доказательство по аналогии.

Индуктивным обоснованием является переход от аргументов к тезисам.

Доказательство по аналогии – это обоснование тезиса, утверждающего свойства единичного явления с помощью аргументов, которые содержат информацию о другом явлении, сходном с первым в существенных признаках.