- •Опд.Ф.12 экономико-математические методы и моделирование
- •Специальность: 120301 Землеустройство
- •Оглавление
- •Введение
- •1 Геометрическая интерпретация и графический метод решения злп
- •1.1 Цель
- •1.2 Задачи
- •1.3 Алгоритм решения
- •1.4 Пример решения задачи
- •Построение матрицы модели
- •1.5 Задачи
- •1.5.1 Составить экономико-математическую модель и решить графическим методом
- •У гражданина имеется в наличии 4 тыс. Чел/час трудовых ресурсов, 1000 кг. Д.В. Удобрений.
- •1.5.2 Решить задачи графическим методом
- •2.4 Пример решения задачи
- •2.5 Задачи
- •2.5.1 Составить экономико-математическую модель и решить симплекс-методом.
- •5.2. Решить задачу симплекс-методом
- •3 Освоение ппп simplex – пакет линейной оптимизации
- •3.1 Цель
- •3.2 Задачи
- •3.3 Основное меню комплекса «Simplex»
- •3.4 Рассмотрение простейшего примера решения задач в «Simplex»
- •3.4.1 Экономико-математическая модель:
- •Ограничения:
- •Целевая функция (мах чистого дохода, руб.)
- •3.4.2 Ввод исходной информации
- •3.4.3 Решение задачи
- •3.4.4 Анализ результатов решения
- •4 Компьютерная реализация задач линейного программирования стандартными офисными средствами (в среде пакета Excel)
- •4.1 Цель
- •4.2 Задачи
- •4.3 Образец решения задачи
- •4.3.2 Построим матрицу модели
- •3 Решим задачу в Excel
- •4.3.3 Последовательность решения задачи
- •4.3.3 Запуск на решение задачи
- •4.4 Создание отчета по результатам поиска решения
- •5 Задачи распределительного типа, решаемые в землеустройстве
- •5.1 Цель
- •5.2 Задачи
- •5.3 Алгоритм решения
- •5.4 Пример решения задачи
- •5.5 Задачи
- •5.1 Составить экономико-математическую модель и решить методом потенциалов
- •6 Освоение ппп per – пакета экономических расчетов. Решение транспортной задачи
- •6.1 Цель
- •6.2 Задачи
- •6.3 Описание пакета экономических расчетов «per»
- •6.4 Рассмотрение примера решения задач в «per»
- •6.4.1 Составим экономико-математическую модель
- •6.4.2 Решение задачи на per
4 Компьютерная реализация задач линейного программирования стандартными офисными средствами (в среде пакета Excel)
ВВЕДЕНИЕ
Алгоритмы задач принятия решений настолько сложны, что без применения компьютера реализовать их практически невозможно. Компьютер с помощью программного обеспечения реализует алгоритмы поиска оптимального решения, которые преобразуют исходные данные в результат. Таким программным обеспечением, выполняющим поиск оптимальных решений, является Excel7.0 для Windows95 (и более поздние версии Excel), а также и ППП Simplex. Поиску оптимальных решений задач линейного программирования с помощью Excel7.0 и посвящено методическое указание.
4.1 Цель
Усвоить алгоритм решения задач линейного программирования на Excel.
4.2 Задачи
Составить математическую модель задачи, матрицу модели, ввести условие задачи в Excel, решить задачу в Excel, создать отчет по результатам решения в Excel, провести анализ решения.
4.3 Образец решения задачи
Рассмотрим простейший пример решения задач в Excel.
Условие задачи: В хозяйстве имеется 200 га неиспользуемых земель, пригодных для освоения под пашню и сенокос. Затраты труда на освоение 1 га земель под пашню составляют 37 чел.-ч., в сенокос 1 чел.-ч. Для вовлечения земель в сельскохозяйственный оборот предприятие может затратить не более 1200 чел.-ч. механизированного труда. Стоимость продукции, получаемой с 1 га пашни, составляет 16000 руб., с 1 га сенокосов -2000 руб. В задание на проектирование установлено, что площадь земель осваиваемых под пашню не должна превышать 50 % площади сенокосов. Требуется определить, какую площадь нужно освоить под пашню и сенокосы, чтобы получить максимальное количество продукции в стоимостном выражении.
4.3.1 Построим математическую модель задачи
Введем переменные
Х1 – площадь земель трансформируемая в пашню, га,
Х2 – площадь земель трансформируемая в сенокосы, га.
Запишем ограничения
1) По площади неиспользуемых земель, пригодных для освоения под пашню и сенокосы, га
Х1 + Х2 ≤ 200
2) По затратам труда, чел – ч.
37Х1 +Х2 ≤ 1200
3) По соотношению площадей земель осваиваемых под пашню и под сенокосы, га
Х1 ≤ 0,5Х2
Наложим условие неотрицательности на переменные
Х1≥ 0, Х2≥0.
Запишем целевую функцию (критерий оптимальности – максимальный выход продукции, рублей)
Z= 16000Х1 +2000Х2 → max
Сформулируем математическую задачу: найти такие значения переменных Х1 и Х2 , чтоб выполнялись ограничения задачи и достигалось максимальное значение целевой функции Z.
4.3.2 Построим матрицу модели
Таблица 4.1 Матрица модели
Ограничения |
Площадь под пашню, га, Х1 |
Площадь под сенокосы, га, Х2 |
Тип ограничения |
Объем ограничения |
2.Трудовые ресурсы, чел.-ч
Цф (max выход продукции) |
1 37 1 1600 |
1 1 -0,5 2000 |
<= <= <= => |
200 1200 0 max |
Сформулируем экономическую задачу: найти площадь земли, трансформируемую под пашню и площадь земли, трансформируемую в сенокосы, чтобы уложиться в выделенные ресурсы земли и труда, а также выполнить задание на проектирование по соотношению площадей земель осваиваемых под пашню и под сенокосы. При этом получить максимальное количество продукции в стоимостном выражении.