Плазма [1]

Почти все вещество Вселенной находится в состоянии плазмы. Плазма – это газ, у которого атомы полностью или частично ионизованы. Причины ионизации могут быть разные: высокая температура, электрический разряд в газе, воздействие излучения. Звёзды – плазменные шары, нагревающиеся реакциями термоядерного синтеза до очень высоких температур; в недрах звёзд температура порядка 10⁷ … 10⁸ К.

Земля имеет плазменную оболочку – ионосферу. Ионизация здесь в основном обусловлена солнечным излучением. Молния, электрическая дуга, пламя – это плазма.

Если степень ионизации плазмы достаточно высока, она хорошо проводит электрический ток. Внутри звёзд вещество ионизовано полностью, и проводимость его велика, не меньше, чем меди или серебра при комнатной температуре. Такое хорошо проводящее тело само генерирует магнитное поле из-за сложных движений его вещества. Это и конвекция, и дифференциальное вращение, когда угловая скорость вращения различна для разных слоёв – область экватора вращается быстрее, чем полярные области.

Плазма в математической модели считается проводящей жидкостью. Её изучением занимается новая наука магнитная гидродинамика. (Её основал Г.Альвен (Швеция) в шестидесятых годах ХХ века. В 1970 г. он получил за её разработку Нобелевскую премию). Альвен рассматривал плазму состоящей из двух жидкостей – электронной и ионной.

И заряженные и нейтральные частицы участвуют в различных движениях - и дрейф их в поле, и ларморово вращение, и тепловое движение и т.д.

Рассмотрим следующую упрощённую модель: бесконечно протяжённое, изотропно проводящее (т.е. одинаково во всех направлениях) жидкое или газообразное вещество пронизано однородным магнитным полем индукции В_z . (Рис.1). Толщина слоя L. Жидкость в слое движется со скоростью V_x = const. Поперёк слоя (в направлении оси У) индуцируется электрическое поле :

Рис.1

; ;

Так как слой в этом направлении бесконечен, возникает электрический ток jу :

( т.к. B_z < 0), - удельная электропроводность среды.

Ток j_y создаёт своё магнитное поле вдоль оси Х, . Расчёт по закону полного тока даёт его величину на поверхности слоя (при z = ) .

Интересно сравнить индуцированное магнитное поле с внешним:

Эта безразмерная величина в реальных условиях меньше, т.к. меньше ток j. Но она всегда пропорциональна произведению , где L – какой-нибудь характерный размер системы.

Величина = Rm - магнитное число Рейнольдса (гидродинамическое число Рейнольдса

Re = – критерий для перехода ламинарного течения в турбулентное; здесь d – плотность жидкости, - её вязкость, V – её скорость, усреднённая по сечению потока).

Из-за наличия поля магнитные силовые линии внутри слоя приобретают вид парабол (Рис.2).

Рис.2

Для фотосферы Солнца (видимой верхней его оболочки) Rm . Изгиб силовых линий при этом так велик, что угол между магнитной силовой линией и осью Х около границ слоя ( ) составляет всего .

Действительное движение плазмы таково, что магнитное поле оказывается параллельным скорости её движения V_x (при больших Rm). Магнитные силовые линии «вморожены» в плазму. Это значит, что магнитный поток жёстко связан с проводящей средой. Он распределён по «силовым трубкам», «стенки» которых – магнитные силовые линии. В каждой силовой трубке находится постоянная порция вещества, вслед за которой и движется магнитная силовая трубка.

Структура течений внутри любой звезды достаточно сложна. Неравномерный нагрев, конвекция, дифференциальное вращение. Действие сил Кориолиса приводит к тому, что на северном полушарии преобладает левовинтовое движение, на южном – правовинтовое. Силовые линии магнитного поля внутри бурлящего звёздного вещества подобны морским водорослям в бурном потоке, изгибающимся, навивающимся друг на друга, растягивающимся и сокращающимся.

Итак, в телах с однородно распределёнными электропроводностью и магнитной проницаемостью происходит самовозбуждение магнитного поля. Большие размеры, интенсивное движение, достаточная проводимость дают большое магнитное число Рейнольдса – это условие для того, чтобы магнитные силовые линии оказались «вмороженными» в плазму. Магнитное поле космических тел имеет магнитогидродинамическое происхождение.

Какими должны быть движения плазмы, чтобы любое сколь угодно малое начальное магнитное поле усиливалось в результате этих движений?

Есть разные модели. В любом случае генерирование магнитного поля выгодно энергетически. Превращение части механической энергии звезды в энергию магнитного поля увеличивает устойчивость движения.

Назовём три модели.

1. Вращающийся цилиндр, как винт, перемещается вдоль своей оси.

2. Взаимоподдерживающиеся торы (Рис.3). По первому кольцу течёт ток, пропорциональный . Он поддерживает поле второго тора. И наоборот.

Рис.3

3. Два параллельных тора. Круговое движение плазмы происходит в тонком поверхностном слое каждого тора вокруг сечения трубки. Направления вращения у торов противоположны: у одного - внутрь, у другого – наружу.

В любом случае должна быть винтовая асимметрия движения жидкости. Во всех моделях торы, цилиндры находятся в неограниченной проводящей среде и имеют с ней идеальный контакт.

Космическое тело может иметь две главные разновидности магнитных полей – подобно полю диполя (полоидальное) (Рис.4,а ) и тороидальное (его силовые линии идут вокруг оси тела, как географические параллели (Рис.4,б). Один вид может переходить в другой.

а)

б)

Рис.4

В плазме могут распространяться гидромагнитные волны (альвеновские волны). Это – колебание магнитной силовой линии, распространяющееся вдоль неё (как в длинном свободном шнуре). Волна возможна, только если силовая линия «вморожена» в плазму.

Скорость распространения возбуждения (т.е. волны) ,

где d - плотность среды. Магнитное поле должно быть достаточно сильным.

В плазме совершаются очень сложные физические процессы. Если + и - заряды слегка раздвинуть и отпустить, они начнут колебаться с частотой f_пл - плазменная частота. Радиоволны с f > f_пл

не отражаются от ионосферы, а проходят через неё.

,

где n_e – концентрация электронов в плазме, q и m_e - заряд и масса электрона, соответственно.

В плазме возможен электрический дрейф: если есть и электрическое и магнитное поле, то она вся в целом перемещается со скоростью

,

причём, при постоянстве электрической силы постоянна скорость, а не ускорение.

В неоднородном магнитном поле частицы дрейфуют перпендикулярно градиенту ; это – магнитный дрейф. В результате заряженная частица принимает участие в трёх движениях:

- вращение по ларморовской окружности со скоростью , где - угол между

направлениями и ;

• перемещение центра этой окружности вдоль силовой линии магнитного поля со скоростью , на которую магнитное поле не влияет;

• дрейф центра ларморовской окружности перпендикулярно и .

Поэтому заряженные частицы, например, в магнитном поле Земли описывают сложные траектории. Если облаку плазмы удалось оторваться от основного вещества, оно увлекает с собой магнитное поле (т.к. оно «вморожено» в плазму).

Итак, плазма обладает специфическими свойствами:

1. она в целом электронейтральна, но обладает электропроводностью;

2. при наличии магнитного поля она сосуществует с ним:

- оно ограничивает подвижность плазмы (вдоль поля частицы движутся свободно, поперёк – труднее),

• плазма увлекает магнитное поле с собой при отрыве от основной массы плазменного вещества;

3. в плазме возможен электрический дрейф,

4. в ней возможен магнитный дрейф;

5. плазма поглощает электромагнитные колебания определённой частоты (плазменная частота).

6. в ней могут распространяться гидромагнитные волны.